ginac/color.h

   1 /** @file color.h
   2  *
   3  *  Interface to GiNaC's color (SU(3) Lie algebra) objects. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2007 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23 #ifndef __GINAC_COLOR_H__
  24 #define __GINAC_COLOR_H__
  25
  26 #include "indexed.h"
  27 #include "tensor.h"
  28
  29 #include <set>
  30
  31 namespace GiNaC {
  32
  33
  34 /** This class holds a generator T_a or the unity element of the Lie algebra
  35  *  of SU(3), as used for calculations in quantum chromodynamics. A
  36  *  representation label (an unsigned 8-bit integer) is used to distinguish
  37  *  elements from different Lie algebras (objects with different labels
  38  *  commutate). These objects implement an abstract representation of the
  39  *  group, not a specific matrix representation. The indices used for color
  40  *  objects should not have a variance. */
  41 class color : public indexed
  42 {
  43         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(color, indexed)
  44 public:
  45         static const tinfo_static_t return_type_tinfo_static[256];
  46
  47         // other constructors
  48 public:
  49         color(const ex & b, unsigned char rl = 0);
  50         color(const ex & b, const ex & i1, unsigned char rl = 0);
  51
  52         // internal constructors
  53         color(unsigned char rl, const exvector & v, bool discardable = false);
  54         color(unsigned char rl, std::auto_ptr<exvector> vp);
  55
  56         // functions overriding virtual functions from base classes
  57 protected:
  58         ex eval_ncmul(const exvector & v) const;
  59         bool match_same_type(const basic & other) const;
  60         ex thiscontainer(const exvector & v) const;
  61         ex thiscontainer(std::auto_ptr<exvector> vp) const;
  62         unsigned return_type() const { return return_types::noncommutative; }
  63         tinfo_t return_type_tinfo() const { return color::return_type_tinfo_static+representation_label; }
  64
  65         // non-virtual functions in this class
  66 public:
  67         unsigned char get_representation_label() const {return representation_label;}
  68
  69         // member variables
  70 private:
  71         unsigned char representation_label; /**< Representation label to distinguish independent color matrices coming from separated fermion lines */
  72 };
  73
  74
  75 /** This class represents the su(3) unity element. */
  76 class su3one : public tensor
  77 {
  78         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3one, tensor)
  79
  80         // non-virtual functions in this class
  81 protected:
  82         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
  83         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
  84 };
  85
  86 /** This class represents an su(3) generator. */
  87 class su3t : public tensor
  88 {
  89         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3t, tensor)
  90
  91         // functions overriding virtual functions from base classes
  92 public:
  93         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
  94
  95         // non-virtual functions in this class
  96 protected:
  97         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
  98         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
  99 };
 100
 101 /** This class represents the tensor of antisymmetric su(3) structure
 102  *  constants. */
 103 class su3f : public tensor
 104 {
 105         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3f, tensor)
 106
 107         // functions overriding virtual functions from base classes
 108 public:
 109         ex eval_indexed(const basic & i) const;
 110         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
 111
 112         // non-virtual functions in this class
 113 protected:
 114         unsigned return_type() const { return return_types::commutative; }
 115         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
 116         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
 117 };
 118
 119 /** This class represents the tensor of symmetric su(3) structure constants. */
 120 class su3d : public tensor
 121 {
 122         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3d, tensor)
 123
 124         // functions overriding virtual functions from base classes
 125 public:
 126         ex eval_indexed(const basic & i) const;
 127         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
 128
 129         // non-virtual functions in this class
 130 protected:
 131         unsigned return_type() const { return return_types::commutative; }
 132         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
 133         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
 134 };
 135
 136
 137 // global functions
 138
 139 /** Create the su(3) unity element. This is an indexed object, although it
 140  *  has no indices.
 141  *
 142  *  @param rl Representation label
 143  *  @return newly constructed unity element */
 144 ex color_ONE(unsigned char rl = 0);
 145
 146 /** Create an su(3) generator.
 147  *
 148  *  @param a Index
 149  *  @param rl Representation label
 150  *  @return newly constructed unity generator */
 151 ex color_T(const ex & a, unsigned char rl = 0);
 152
 153 /** Create an su(3) antisymmetric structure constant.
 154  *
 155  *  @param a First index
 156  *  @param b Second index
 157  *  @param c Third index
 158  *  @return newly constructed structure constant */
 159 ex color_f(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 160
 161 /** Create an su(3) symmetric structure constant.
 162  *
 163  *  @param a First index
 164  *  @param b Second index
 165  *  @param c Third index
 166  *  @return newly constructed structure constant */
 167 ex color_d(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 168
 169 /** This returns the linear combination d.a.b.c+I*f.a.b.c. */
 170 ex color_h(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 171
 172 /** Calculate color traces over the specified set of representation labels.
 173  *
 174  *  @param e Expression to take the trace of
 175  *  @param rls Set of representation labels */
 176 ex color_trace(const ex & e, const std::set<unsigned char> & rls);
 177
 178 /** Calculate color traces over the specified list of representation labels.
 179  *
 180  *  @param e Expression to take the trace of
 181  *  @param rll List of representation labels */
 182 ex color_trace(const ex & e, const lst & rll);
 183
 184 /** Calculate the trace of an expression containing color objects with a
 185  *  specified representation label.
 186  *
 187  *  @param e Expression to take the trace of
 188  *  @param rl Representation label */
 189 ex color_trace(const ex & e, unsigned char rl = 0);
 190
 191
 192 } // namespace GiNaC
 193
 194 #endif // ndef __GINAC_COLOR_H__