ginac/color.h

   1 /** @file color.h
   2  *
   3  *  Interface to GiNaC's color (SU(3) Lie algebra) objects. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2001 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  21  */
  22
  23 #ifndef __GINAC_COLOR_H__
  24 #define __GINAC_COLOR_H__
  25
  26 #include "indexed.h"
  27 #include "tensor.h"
  28
  29 namespace GiNaC {
  30
  31
  32 /** This class holds a generator T_a or the unity element of the Lie algebra
  33  *  of SU(3), as used for calculations in quantum chromodynamics. A
  34  *  representation label (an unsigned 8-bit integer) is used to distinguish
  35  *  elements from different Lie algebras (objects with different labels
  36  *  commute). These objects implement an abstract representation of the
  37  *  group, not a specific matrix representation. The indices used for color
  38  *  objects should not have a variance. */
  39 class color : public indexed
  40 {
  41         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(color, indexed)
  42
  43         // other constructors
  44 public:
  45         color(const ex & b, unsigned char rl = 0);
  46         color(const ex & b, const ex & i1, unsigned char rl = 0);
  47
  48         // internal constructors
  49         color(unsigned char rl, const exvector & v, bool discardable = false);
  50         color(unsigned char rl, exvector * vp); // vp will be deleted
  51
  52         // functions overriding virtual functions from base classes
  53 protected:
  54         ex simplify_ncmul(const exvector & v) const;
  55         ex thisexprseq(const exvector & v) const;
  56         ex thisexprseq(exvector * vp) const;
  57         unsigned return_type(void) const { return return_types::noncommutative; }
  58         unsigned return_type_tinfo(void) const { return TINFO_color + representation_label; }
  59
  60         // non-virtual functions in this class
  61 public:
  62         unsigned char get_representation_label(void) const {return representation_label;}
  63
  64         // member variables
  65 private:
  66         unsigned char representation_label; /**< Representation label to distinguish independent color matrices coming from separated fermion lines */
  67 };
  68
  69
  70 /** This class represents the su(3) unity element. */
  71 class su3one : public tensor
  72 {
  73         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3one, tensor)
  74
  75         // functions overriding virtual functions from bases classes
  76 public:
  77         void print(const print_context & c, unsigned level = 0) const;
  78 };
  79
  80 /** This class represents an su(3) generator. */
  81 class su3t : public tensor
  82 {
  83         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3t, tensor)
  84
  85         // functions overriding virtual functions from bases classes
  86 public:
  87         void print(const print_context & c, unsigned level = 0) const;
  88         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
  89 };
  90
  91 /** This class represents the tensor of antisymmetric su(3) structure
  92  *  constants. */
  93 class su3f : public tensor
  94 {
  95         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3f, tensor)
  96
  97         // functions overriding virtual functions from bases classes
  98 public:
  99         void print(const print_context & c, unsigned level = 0) const;
 100         ex eval_indexed(const basic & i) const;
 101         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
 102 };
 103
 104 /** This class represents the tensor of symmetric su(3) structure constants. */
 105 class su3d : public tensor
 106 {
 107         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3d, tensor)
 108
 109         // functions overriding virtual functions from bases classes
 110 public:
 111         void print(const print_context & c, unsigned level = 0) const;
 112         ex eval_indexed(const basic & i) const;
 113         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
 114 };
 115
 116
 117 // global functions
 118 inline const color &ex_to_color(const ex &e)
 119 {
 120         return static_cast<const color &>(*e.bp);
 121 }
 122
 123
 124 /** Create the su(3) unity element. This is an indexed object, although it
 125  *  has no indices.
 126  *
 127  *  @param rl Representation label
 128  *  @return newly constructed unity element */
 129 ex color_ONE(unsigned char rl = 0);
 130
 131 /** Create an su(3) generator.
 132  *
 133  *  @param a Index
 134  *  @param rl Representation label
 135  *  @return newly constructed unity generator */
 136 ex color_T(const ex & a, unsigned char rl = 0);
 137
 138 /** Create an su(3) antisymmetric structure constant.
 139  *
 140  *  @param a First index
 141  *  @param b Second index
 142  *  @param c Third index
 143  *  @return newly constructed structure constant */
 144 ex color_f(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 145
 146 /** Create an su(3) symmetric structure constant.
 147  *
 148  *  @param a First index
 149  *  @param b Second index
 150  *  @param c Third index
 151  *  @return newly constructed structure constant */
 152 ex color_d(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 153
 154 /** This returns the linear combination d.a.b.c+I*f.a.b.c. */
 155 ex color_h(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 156
 157 /** Calculate the trace of an expression containing color objects with a
 158  *  specified representation label.
 159  *
 160  *  @param e Expression to take the trace of
 161  *  @param rl Representation label */
 162 ex color_trace(const ex & e, unsigned char rl = 0);
 163
 164
 165 } // namespace GiNaC
 166
 167 #endif // ndef __GINAC_COLOR_H__