ginac/color.h

   1 /** @file color.h
   2  *
   3  *  Interface to GiNaC's color (SU(3) Lie algebra) objects. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2008 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
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  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23 #ifndef __GINAC_COLOR_H__
  24 #define __GINAC_COLOR_H__
  25
  26 #include "indexed.h"
  27 #include "tensor.h"
  28
  29 #include <set>
  30
  31 namespace GiNaC {
  32
  33
  34 /** This class holds a generator T_a or the unity element of the Lie algebra
  35  *  of SU(3), as used for calculations in quantum chromodynamics. A
  36  *  representation label (an unsigned 8-bit integer) is used to distinguish
  37  *  elements from different Lie algebras (objects with different labels
  38  *  commutate). These objects implement an abstract representation of the
  39  *  group, not a specific matrix representation. The indices used for color
  40  *  objects should not have a variance. */
  41 class color : public indexed
  42 {
  43         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(color, indexed)
  44         // other constructors
  45 public:
  46         color(const ex & b, unsigned char rl = 0);
  47         color(const ex & b, const ex & i1, unsigned char rl = 0);
  48
  49         // internal constructors
  50         color(unsigned char rl, const exvector & v, bool discardable = false);
  51         color(unsigned char rl, std::auto_ptr<exvector> vp);
  52         void archive(archive_node& n) const;
  53         void read_archive(const archive_node& n, lst& sym_lst);
  54
  55         // functions overriding virtual functions from base classes
  56 protected:
  57         ex eval_ncmul(const exvector & v) const;
  58         bool match_same_type(const basic & other) const;
  59         ex thiscontainer(const exvector & v) const;
  60         ex thiscontainer(std::auto_ptr<exvector> vp) const;
  61         unsigned return_type() const { return return_types::noncommutative; }
  62         return_type_t return_type_tinfo() const;
  63
  64         // non-virtual functions in this class
  65 public:
  66         unsigned char get_representation_label() const {return representation_label;}
  67
  68         // member variables
  69 private:
  70         unsigned char representation_label; /**< Representation label to distinguish independent color matrices coming from separated fermion lines */
  71 };
  72 GINAC_DECLARE_UNARCHIVER(color);
  73
  74
  75 /** This class represents the su(3) unity element. */
  76 class su3one : public tensor
  77 {
  78         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3one, tensor)
  79
  80         // non-virtual functions in this class
  81 protected:
  82         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
  83         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
  84 };
  85 GINAC_DECLARE_UNARCHIVER(su3one);
  86
  87 /** This class represents an su(3) generator. */
  88 class su3t : public tensor
  89 {
  90         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3t, tensor)
  91
  92         // functions overriding virtual functions from base classes
  93 public:
  94         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
  95
  96         // non-virtual functions in this class
  97 protected:
  98         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
  99         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
 100 };
 101 GINAC_DECLARE_UNARCHIVER(su3t);
 102
 103 /** This class represents the tensor of antisymmetric su(3) structure
 104  *  constants. */
 105 class su3f : public tensor
 106 {
 107         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3f, tensor)
 108
 109         // functions overriding virtual functions from base classes
 110 public:
 111         ex eval_indexed(const basic & i) const;
 112         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
 113
 114         // non-virtual functions in this class
 115 protected:
 116         unsigned return_type() const { return return_types::commutative; }
 117         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
 118         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
 119 };
 120 GINAC_DECLARE_UNARCHIVER(su3f);
 121
 122 /** This class represents the tensor of symmetric su(3) structure constants. */
 123 class su3d : public tensor
 124 {
 125         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3d, tensor)
 126
 127         // functions overriding virtual functions from base classes
 128 public:
 129         ex eval_indexed(const basic & i) const;
 130         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
 131
 132         // non-virtual functions in this class
 133 protected:
 134         unsigned return_type() const { return return_types::commutative; }
 135         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
 136         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
 137 };
 138 GINAC_DECLARE_UNARCHIVER(su3d);
 139
 140
 141 // global functions
 142
 143 /** Create the su(3) unity element. This is an indexed object, although it
 144  *  has no indices.
 145  *
 146  *  @param rl Representation label
 147  *  @return newly constructed unity element */
 148 ex color_ONE(unsigned char rl = 0);
 149
 150 /** Create an su(3) generator.
 151  *
 152  *  @param a Index
 153  *  @param rl Representation label
 154  *  @return newly constructed unity generator */
 155 ex color_T(const ex & a, unsigned char rl = 0);
 156
 157 /** Create an su(3) antisymmetric structure constant.
 158  *
 159  *  @param a First index
 160  *  @param b Second index
 161  *  @param c Third index
 162  *  @return newly constructed structure constant */
 163 ex color_f(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 164
 165 /** Create an su(3) symmetric structure constant.
 166  *
 167  *  @param a First index
 168  *  @param b Second index
 169  *  @param c Third index
 170  *  @return newly constructed structure constant */
 171 ex color_d(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 172
 173 /** This returns the linear combination d.a.b.c+I*f.a.b.c. */
 174 ex color_h(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 175
 176 /** Calculate color traces over the specified set of representation labels.
 177  *
 178  *  @param e Expression to take the trace of
 179  *  @param rls Set of representation labels */
 180 ex color_trace(const ex & e, const std::set<unsigned char> & rls);
 181
 182 /** Calculate color traces over the specified list of representation labels.
 183  *
 184  *  @param e Expression to take the trace of
 185  *  @param rll List of representation labels */
 186 ex color_trace(const ex & e, const lst & rll);
 187
 188 /** Calculate the trace of an expression containing color objects with a
 189  *  specified representation label.
 190  *
 191  *  @param e Expression to take the trace of
 192  *  @param rl Representation label */
 193 ex color_trace(const ex & e, unsigned char rl = 0);
 194
 195
 196 } // namespace GiNaC
 197
 198 #endif // ndef __GINAC_COLOR_H__