ginac/color.h

   1 /** @file color.h
   2  *
   3  *  Interface to GiNaC's color (SU(3) Lie algebra) objects. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2020 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
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  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
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  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23 #ifndef GINAC_COLOR_H
  24 #define GINAC_COLOR_H
  25
  26 #include "indexed.h"
  27 #include "tensor.h"
  28
  29 #include <set>
  30
  31 namespace GiNaC {
  32
  33 /** This class holds a generator T_a or the unity element of the Lie algebra
  34  *  of SU(3), as used for calculations in quantum chromodynamics. A
  35  *  representation label (an unsigned 8-bit integer) is used to distinguish
  36  *  elements from different Lie algebras (objects with different labels
  37  *  commutate). These objects implement an abstract representation of the
  38  *  group, not a specific matrix representation. The indices used for color
  39  *  objects should not have a variance. */
  40 class color : public indexed
  41 {
  42         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(color, indexed)
  43         // other constructors
  44 public:
  45         color(const ex & b, unsigned char rl = 0);
  46         color(const ex & b, const ex & i1, unsigned char rl = 0);
  47
  48         // internal constructors
  49         color(unsigned char rl, const exvector & v);
  50         color(unsigned char rl, exvector && v);
  51         void archive(archive_node& n) const override;
  52         void read_archive(const archive_node& n, lst& sym_lst) override;
  53
  54         // functions overriding virtual functions from base classes
  55 protected:
  56         ex eval_ncmul(const exvector & v) const override;
  57         bool match_same_type(const basic & other) const override;
  58         ex thiscontainer(const exvector & v) const override;
  59         ex thiscontainer(exvector && v) const override;
  60         unsigned return_type() const override { return return_types::noncommutative; }
  61         return_type_t return_type_tinfo() const override;
  62
  63         // non-virtual functions in this class
  64 public:
  65         unsigned char get_representation_label() const {return representation_label;}
  66
  67         // member variables
  68 private:
  69         unsigned char representation_label; /**< Representation label to distinguish independent color matrices coming from separated fermion lines */
  70 };
  71 GINAC_DECLARE_UNARCHIVER(color);
  72
  73
  74 /** This class represents the su(3) unity element. */
  75 class su3one : public tensor
  76 {
  77         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3one, tensor)
  78
  79         // non-virtual functions in this class
  80 protected:
  81         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
  82         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
  83 };
  84 GINAC_DECLARE_UNARCHIVER(su3one);
  85
  86 /** This class represents an su(3) generator. */
  87 class su3t : public tensor
  88 {
  89         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3t, tensor)
  90
  91         // functions overriding virtual functions from base classes
  92 public:
  93         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const override;
  94
  95         // non-virtual functions in this class
  96 protected:
  97         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
  98         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
  99 };
 100 GINAC_DECLARE_UNARCHIVER(su3t);
 101
 102 /** This class represents the tensor of antisymmetric su(3) structure
 103  *  constants. */
 104 class su3f : public tensor
 105 {
 106         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3f, tensor)
 107
 108         // functions overriding virtual functions from base classes
 109 public:
 110         ex eval_indexed(const basic & i) const override;
 111         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const override;
 112 protected:
 113         unsigned return_type() const override { return return_types::commutative; }
 114
 115         // non-virtual functions in this class
 116 protected:
 117         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
 118         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
 119 };
 120 GINAC_DECLARE_UNARCHIVER(su3f);
 121
 122 /** This class represents the tensor of symmetric su(3) structure constants. */
 123 class su3d : public tensor
 124 {
 125         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3d, tensor)
 126
 127         // functions overriding virtual functions from base classes
 128 public:
 129         ex eval_indexed(const basic & i) const override;
 130         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const override;
 131 protected:
 132         unsigned return_type() const override { return return_types::commutative; }
 133
 134         // non-virtual functions in this class
 135 protected:
 136         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
 137         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
 138 };
 139 GINAC_DECLARE_UNARCHIVER(su3d);
 140
 141
 142 // global functions
 143
 144 /** Create the su(3) unity element. This is an indexed object, although it
 145  *  has no indices.
 146  *
 147  *  @param rl Representation label
 148  *  @return newly constructed unity element */
 149 ex color_ONE(unsigned char rl = 0);
 150
 151 /** Create an su(3) generator.
 152  *
 153  *  @param a Index
 154  *  @param rl Representation label
 155  *  @return newly constructed unity generator */
 156 ex color_T(const ex & a, unsigned char rl = 0);
 157
 158 /** Create an su(3) antisymmetric structure constant.
 159  *
 160  *  @param a First index
 161  *  @param b Second index
 162  *  @param c Third index
 163  *  @return newly constructed structure constant */
 164 ex color_f(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 165
 166 /** Create an su(3) symmetric structure constant.
 167  *
 168  *  @param a First index
 169  *  @param b Second index
 170  *  @param c Third index
 171  *  @return newly constructed structure constant */
 172 ex color_d(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 173
 174 /** This returns the linear combination d.a.b.c+I*f.a.b.c. */
 175 ex color_h(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 176
 177 /** Calculate color traces over the specified set of representation labels.
 178  *
 179  *  @param e Expression to take the trace of
 180  *  @param rls Set of representation labels */
 181 ex color_trace(const ex & e, const std::set<unsigned char> & rls);
 182
 183 /** Calculate color traces over the specified list of representation labels.
 184  *
 185  *  @param e Expression to take the trace of
 186  *  @param rll List of representation labels */
 187 ex color_trace(const ex & e, const lst & rll);
 188
 189 /** Calculate the trace of an expression containing color objects with a
 190  *  specified representation label.
 191  *
 192  *  @param e Expression to take the trace of
 193  *  @param rl Representation label */
 194 ex color_trace(const ex & e, unsigned char rl = 0);
 195
 196 } // namespace GiNaC
 197
 198 #endif // ndef GINAC_COLOR_H