ginac/color.h

   1 /** @file color.h
   2  *
   3  *  Interface to GiNaC's color (SU(3) Lie algebra) objects. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2002 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  21  */
  22
  23 #ifndef __GINAC_COLOR_H__
  24 #define __GINAC_COLOR_H__
  25
  26 #include "indexed.h"
  27 #include "tensor.h"
  28
  29 namespace GiNaC {
  30
  31
  32 /** This class holds a generator T_a or the unity element of the Lie algebra
  33  *  of SU(3), as used for calculations in quantum chromodynamics. A
  34  *  representation label (an unsigned 8-bit integer) is used to distinguish
  35  *  elements from different Lie algebras (objects with different labels
  36  *  commute). These objects implement an abstract representation of the
  37  *  group, not a specific matrix representation. The indices used for color
  38  *  objects should not have a variance. */
  39 class color : public indexed
  40 {
  41         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(color, indexed)
  42
  43         // other constructors
  44 public:
  45         color(const ex & b, unsigned char rl = 0);
  46         color(const ex & b, const ex & i1, unsigned char rl = 0);
  47
  48         // internal constructors
  49         color(unsigned char rl, const exvector & v, bool discardable = false);
  50         color(unsigned char rl, exvector * vp); // vp will be deleted
  51
  52         // functions overriding virtual functions from base classes
  53 protected:
  54         bool match_same_type(const basic & other) const;
  55         ex simplify_ncmul(const exvector & v) const;
  56         ex thisexprseq(const exvector & v) const;
  57         ex thisexprseq(exvector * vp) const;
  58         unsigned return_type(void) const { return return_types::noncommutative; }
  59         unsigned return_type_tinfo(void) const { return TINFO_color + representation_label; }
  60
  61         // non-virtual functions in this class
  62 public:
  63         unsigned char get_representation_label(void) const {return representation_label;}
  64
  65         // member variables
  66 private:
  67         unsigned char representation_label; /**< Representation label to distinguish independent color matrices coming from separated fermion lines */
  68 };
  69
  70
  71 /** This class represents the su(3) unity element. */
  72 class su3one : public tensor
  73 {
  74         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3one, tensor)
  75
  76         // functions overriding virtual functions from base classes
  77 public:
  78         void print(const print_context & c, unsigned level = 0) const;
  79 };
  80
  81 /** This class represents an su(3) generator. */
  82 class su3t : public tensor
  83 {
  84         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3t, tensor)
  85
  86         // functions overriding virtual functions from base classes
  87 public:
  88         void print(const print_context & c, unsigned level = 0) const;
  89         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
  90 };
  91
  92 /** This class represents the tensor of antisymmetric su(3) structure
  93  *  constants. */
  94 class su3f : public tensor
  95 {
  96         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3f, tensor)
  97
  98         // functions overriding virtual functions from base classes
  99 public:
 100         void print(const print_context & c, unsigned level = 0) const;
 101         ex eval_indexed(const basic & i) const;
 102         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
 103 };
 104
 105 /** This class represents the tensor of symmetric su(3) structure constants. */
 106 class su3d : public tensor
 107 {
 108         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3d, tensor)
 109
 110         // functions overriding virtual functions from base classes
 111 public:
 112         void print(const print_context & c, unsigned level = 0) const;
 113         ex eval_indexed(const basic & i) const;
 114         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
 115 };
 116
 117
 118 // global functions
 119
 120 /** Specialization of is_exactly_a<color>(obj) for color objects. */
 121 template<> inline bool is_exactly_a<color>(const basic & obj)
 122 {
 123         return obj.tinfo()==TINFO_color;
 124 }
 125
 126 /** Create the su(3) unity element. This is an indexed object, although it
 127  *  has no indices.
 128  *
 129  *  @param rl Representation label
 130  *  @return newly constructed unity element */
 131 ex color_ONE(unsigned char rl = 0);
 132
 133 /** Create an su(3) generator.
 134  *
 135  *  @param a Index
 136  *  @param rl Representation label
 137  *  @return newly constructed unity generator */
 138 ex color_T(const ex & a, unsigned char rl = 0);
 139
 140 /** Create an su(3) antisymmetric structure constant.
 141  *
 142  *  @param a First index
 143  *  @param b Second index
 144  *  @param c Third index
 145  *  @return newly constructed structure constant */
 146 ex color_f(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 147
 148 /** Create an su(3) symmetric structure constant.
 149  *
 150  *  @param a First index
 151  *  @param b Second index
 152  *  @param c Third index
 153  *  @return newly constructed structure constant */
 154 ex color_d(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 155
 156 /** This returns the linear combination d.a.b.c+I*f.a.b.c. */
 157 ex color_h(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 158
 159 /** Calculate the trace of an expression containing color objects with a
 160  *  specified representation label.
 161  *
 162  *  @param e Expression to take the trace of
 163  *  @param rl Representation label */
 164 ex color_trace(const ex & e, unsigned char rl = 0);
 165
 166
 167 } // namespace GiNaC
 168
 169 #endif // ndef __GINAC_COLOR_H__