ginac/color.h

   1 /** @file color.h
   2  *
   3  *  Interface to GiNaC's color (SU(3) Lie algebra) objects. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2005 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23 #ifndef __GINAC_COLOR_H__
  24 #define __GINAC_COLOR_H__
  25
  26 #include "indexed.h"
  27 #include "tensor.h"
  28
  29 #include <set>
  30
  31 namespace GiNaC {
  32
  33
  34 /** This class holds a generator T_a or the unity element of the Lie algebra
  35  *  of SU(3), as used for calculations in quantum chromodynamics. A
  36  *  representation label (an unsigned 8-bit integer) is used to distinguish
  37  *  elements from different Lie algebras (objects with different labels
  38  *  commutate). These objects implement an abstract representation of the
  39  *  group, not a specific matrix representation. The indices used for color
  40  *  objects should not have a variance. */
  41 class color : public indexed
  42 {
  43         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(color, indexed)
  44
  45         // other constructors
  46 public:
  47         color(const ex & b, unsigned char rl = 0);
  48         color(const ex & b, const ex & i1, unsigned char rl = 0);
  49
  50         // internal constructors
  51         color(unsigned char rl, const exvector & v, bool discardable = false);
  52         color(unsigned char rl, std::auto_ptr<exvector> vp);
  53
  54         // functions overriding virtual functions from base classes
  55 protected:
  56         ex eval_ncmul(const exvector & v) const;
  57         bool match_same_type(const basic & other) const;
  58         ex thiscontainer(const exvector & v) const;
  59         ex thiscontainer(std::auto_ptr<exvector> vp) const;
  60         unsigned return_type() const { return return_types::noncommutative; }
  61         unsigned return_type_tinfo() const { return TINFO_color + representation_label; }
  62
  63         // non-virtual functions in this class
  64 public:
  65         unsigned char get_representation_label() const {return representation_label;}
  66
  67         // member variables
  68 private:
  69         unsigned char representation_label; /**< Representation label to distinguish independent color matrices coming from separated fermion lines */
  70 };
  71
  72
  73 /** This class represents the su(3) unity element. */
  74 class su3one : public tensor
  75 {
  76         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3one, tensor)
  77
  78         // non-virtual functions in this class
  79 protected:
  80         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
  81         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
  82 };
  83
  84 /** This class represents an su(3) generator. */
  85 class su3t : public tensor
  86 {
  87         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3t, tensor)
  88
  89         // functions overriding virtual functions from base classes
  90 public:
  91         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
  92
  93         // non-virtual functions in this class
  94 protected:
  95         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
  96         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
  97 };
  98
  99 /** This class represents the tensor of antisymmetric su(3) structure
 100  *  constants. */
 101 class su3f : public tensor
 102 {
 103         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3f, tensor)
 104
 105         // functions overriding virtual functions from base classes
 106 public:
 107         ex eval_indexed(const basic & i) const;
 108         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
 109
 110         // non-virtual functions in this class
 111 protected:
 112         unsigned return_type() const { return return_types::commutative; }
 113         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
 114         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
 115 };
 116
 117 /** This class represents the tensor of symmetric su(3) structure constants. */
 118 class su3d : public tensor
 119 {
 120         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3d, tensor)
 121
 122         // functions overriding virtual functions from base classes
 123 public:
 124         ex eval_indexed(const basic & i) const;
 125         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
 126
 127         // non-virtual functions in this class
 128 protected:
 129         unsigned return_type() const { return return_types::commutative; }
 130         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
 131         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
 132 };
 133
 134
 135 // global functions
 136
 137 /** Specialization of is_exactly_a<color>(obj) for color objects. */
 138 template<> inline bool is_exactly_a<color>(const basic & obj)
 139 {
 140         return obj.tinfo()==TINFO_color;
 141 }
 142
 143 /** Create the su(3) unity element. This is an indexed object, although it
 144  *  has no indices.
 145  *
 146  *  @param rl Representation label
 147  *  @return newly constructed unity element */
 148 ex color_ONE(unsigned char rl = 0);
 149
 150 /** Create an su(3) generator.
 151  *
 152  *  @param a Index
 153  *  @param rl Representation label
 154  *  @return newly constructed unity generator */
 155 ex color_T(const ex & a, unsigned char rl = 0);
 156
 157 /** Create an su(3) antisymmetric structure constant.
 158  *
 159  *  @param a First index
 160  *  @param b Second index
 161  *  @param c Third index
 162  *  @return newly constructed structure constant */
 163 ex color_f(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 164
 165 /** Create an su(3) symmetric structure constant.
 166  *
 167  *  @param a First index
 168  *  @param b Second index
 169  *  @param c Third index
 170  *  @return newly constructed structure constant */
 171 ex color_d(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 172
 173 /** This returns the linear combination d.a.b.c+I*f.a.b.c. */
 174 ex color_h(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 175
 176 /** Calculate color traces over the specified set of representation labels.
 177  *
 178  *  @param e Expression to take the trace of
 179  *  @param rls Set of representation labels */
 180 ex color_trace(const ex & e, const std::set<unsigned char> & rls);
 181
 182 /** Calculate color traces over the specified list of representation labels.
 183  *
 184  *  @param e Expression to take the trace of
 185  *  @param rll List of representation labels */
 186 ex color_trace(const ex & e, const lst & rll);
 187
 188 /** Calculate the trace of an expression containing color objects with a
 189  *  specified representation label.
 190  *
 191  *  @param e Expression to take the trace of
 192  *  @param rl Representation label */
 193 ex color_trace(const ex & e, unsigned char rl = 0);
 194
 195
 196 } // namespace GiNaC
 197
 198 #endif // ndef __GINAC_COLOR_H__