ginac/color.h

   1 /** @file color.h
   2  *
   3  *  Interface to GiNaC's color (SU(3) Lie algebra) objects. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2004 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  21  */
  22
  23 #ifndef __GINAC_COLOR_H__
  24 #define __GINAC_COLOR_H__
  25
  26 #include "indexed.h"
  27 #include "tensor.h"
  28
  29 namespace GiNaC {
  30
  31
  32 /** This class holds a generator T_a or the unity element of the Lie algebra
  33  *  of SU(3), as used for calculations in quantum chromodynamics. A
  34  *  representation label (an unsigned 8-bit integer) is used to distinguish
  35  *  elements from different Lie algebras (objects with different labels
  36  *  commute). These objects implement an abstract representation of the
  37  *  group, not a specific matrix representation. The indices used for color
  38  *  objects should not have a variance. */
  39 class color : public indexed
  40 {
  41         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(color, indexed)
  42
  43         // other constructors
  44 public:
  45         color(const ex & b, unsigned char rl = 0);
  46         color(const ex & b, const ex & i1, unsigned char rl = 0);
  47
  48         // internal constructors
  49         color(unsigned char rl, const exvector & v, bool discardable = false);
  50         color(unsigned char rl, std::auto_ptr<exvector> vp);
  51
  52         // functions overriding virtual functions from base classes
  53 protected:
  54         ex eval_ncmul(const exvector & v) const;
  55         bool match_same_type(const basic & other) const;
  56         ex thiscontainer(const exvector & v) const;
  57         ex thiscontainer(std::auto_ptr<exvector> vp) const;
  58         unsigned return_type() const { return return_types::noncommutative; }
  59         unsigned return_type_tinfo() const { return TINFO_color + representation_label; }
  60
  61         // non-virtual functions in this class
  62 public:
  63         unsigned char get_representation_label() const {return representation_label;}
  64
  65         // member variables
  66 private:
  67         unsigned char representation_label; /**< Representation label to distinguish independent color matrices coming from separated fermion lines */
  68 };
  69
  70
  71 /** This class represents the su(3) unity element. */
  72 class su3one : public tensor
  73 {
  74         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3one, tensor)
  75
  76         // non-virtual functions in this class
  77 protected:
  78         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
  79         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
  80 };
  81
  82 /** This class represents an su(3) generator. */
  83 class su3t : public tensor
  84 {
  85         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3t, tensor)
  86
  87         // functions overriding virtual functions from base classes
  88 public:
  89         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
  90
  91         // non-virtual functions in this class
  92 protected:
  93         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
  94         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
  95 };
  96
  97 /** This class represents the tensor of antisymmetric su(3) structure
  98  *  constants. */
  99 class su3f : public tensor
 100 {
 101         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3f, tensor)
 102
 103         // functions overriding virtual functions from base classes
 104 public:
 105         ex eval_indexed(const basic & i) const;
 106         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
 107
 108         // non-virtual functions in this class
 109 protected:
 110         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
 111         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
 112 };
 113
 114 /** This class represents the tensor of symmetric su(3) structure constants. */
 115 class su3d : public tensor
 116 {
 117         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3d, tensor)
 118
 119         // functions overriding virtual functions from base classes
 120 public:
 121         ex eval_indexed(const basic & i) const;
 122         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
 123
 124         // non-virtual functions in this class
 125 protected:
 126         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
 127         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
 128 };
 129
 130
 131 // global functions
 132
 133 /** Specialization of is_exactly_a<color>(obj) for color objects. */
 134 template<> inline bool is_exactly_a<color>(const basic & obj)
 135 {
 136         return obj.tinfo()==TINFO_color;
 137 }
 138
 139 /** Create the su(3) unity element. This is an indexed object, although it
 140  *  has no indices.
 141  *
 142  *  @param rl Representation label
 143  *  @return newly constructed unity element */
 144 ex color_ONE(unsigned char rl = 0);
 145
 146 /** Create an su(3) generator.
 147  *
 148  *  @param a Index
 149  *  @param rl Representation label
 150  *  @return newly constructed unity generator */
 151 ex color_T(const ex & a, unsigned char rl = 0);
 152
 153 /** Create an su(3) antisymmetric structure constant.
 154  *
 155  *  @param a First index
 156  *  @param b Second index
 157  *  @param c Third index
 158  *  @return newly constructed structure constant */
 159 ex color_f(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 160
 161 /** Create an su(3) symmetric structure constant.
 162  *
 163  *  @param a First index
 164  *  @param b Second index
 165  *  @param c Third index
 166  *  @return newly constructed structure constant */
 167 ex color_d(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 168
 169 /** This returns the linear combination d.a.b.c+I*f.a.b.c. */
 170 ex color_h(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 171
 172 /** Calculate the trace of an expression containing color objects with a
 173  *  specified representation label.
 174  *
 175  *  @param e Expression to take the trace of
 176  *  @param rl Representation label */
 177 ex color_trace(const ex & e, unsigned char rl = 0);
 178
 179
 180 } // namespace GiNaC
 181
 182 #endif // ndef __GINAC_COLOR_H__