ginac/color.h

   1 /** @file color.h
   2  *
   3  *  Interface to GiNaC's color (SU(3) Lie algebra) objects. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2008 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
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  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23 #ifndef __GINAC_COLOR_H__
  24 #define __GINAC_COLOR_H__
  25
  26 #include "indexed.h"
  27 #include "tensor.h"
  28
  29 #include <set>
  30
  31 namespace GiNaC {
  32
  33
  34 /** This class holds a generator T_a or the unity element of the Lie algebra
  35  *  of SU(3), as used for calculations in quantum chromodynamics. A
  36  *  representation label (an unsigned 8-bit integer) is used to distinguish
  37  *  elements from different Lie algebras (objects with different labels
  38  *  commutate). These objects implement an abstract representation of the
  39  *  group, not a specific matrix representation. The indices used for color
  40  *  objects should not have a variance. */
  41 class color : public indexed
  42 {
  43         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(color, indexed)
  44         // other constructors
  45 public:
  46         color(const ex & b, unsigned char rl = 0);
  47         color(const ex & b, const ex & i1, unsigned char rl = 0);
  48
  49         // internal constructors
  50         color(unsigned char rl, const exvector & v, bool discardable = false);
  51         color(unsigned char rl, std::auto_ptr<exvector> vp);
  52
  53         // functions overriding virtual functions from base classes
  54 protected:
  55         ex eval_ncmul(const exvector & v) const;
  56         bool match_same_type(const basic & other) const;
  57         ex thiscontainer(const exvector & v) const;
  58         ex thiscontainer(std::auto_ptr<exvector> vp) const;
  59         unsigned return_type() const { return return_types::noncommutative; }
  60         return_type_t return_type_tinfo() const;
  61
  62         // non-virtual functions in this class
  63 public:
  64         unsigned char get_representation_label() const {return representation_label;}
  65
  66         // member variables
  67 private:
  68         unsigned char representation_label; /**< Representation label to distinguish independent color matrices coming from separated fermion lines */
  69 };
  70
  71
  72 /** This class represents the su(3) unity element. */
  73 class su3one : public tensor
  74 {
  75         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3one, tensor)
  76
  77         // non-virtual functions in this class
  78 protected:
  79         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
  80         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
  81 };
  82
  83 /** This class represents an su(3) generator. */
  84 class su3t : public tensor
  85 {
  86         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3t, tensor)
  87
  88         // functions overriding virtual functions from base classes
  89 public:
  90         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
  91
  92         // non-virtual functions in this class
  93 protected:
  94         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
  95         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
  96 };
  97
  98 /** This class represents the tensor of antisymmetric su(3) structure
  99  *  constants. */
 100 class su3f : public tensor
 101 {
 102         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3f, tensor)
 103
 104         // functions overriding virtual functions from base classes
 105 public:
 106         ex eval_indexed(const basic & i) const;
 107         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
 108
 109         // non-virtual functions in this class
 110 protected:
 111         unsigned return_type() const { return return_types::commutative; }
 112         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
 113         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
 114 };
 115
 116 /** This class represents the tensor of symmetric su(3) structure constants. */
 117 class su3d : public tensor
 118 {
 119         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3d, tensor)
 120
 121         // functions overriding virtual functions from base classes
 122 public:
 123         ex eval_indexed(const basic & i) const;
 124         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
 125
 126         // non-virtual functions in this class
 127 protected:
 128         unsigned return_type() const { return return_types::commutative; }
 129         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
 130         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
 131 };
 132
 133
 134 // global functions
 135
 136 /** Create the su(3) unity element. This is an indexed object, although it
 137  *  has no indices.
 138  *
 139  *  @param rl Representation label
 140  *  @return newly constructed unity element */
 141 ex color_ONE(unsigned char rl = 0);
 142
 143 /** Create an su(3) generator.
 144  *
 145  *  @param a Index
 146  *  @param rl Representation label
 147  *  @return newly constructed unity generator */
 148 ex color_T(const ex & a, unsigned char rl = 0);
 149
 150 /** Create an su(3) antisymmetric structure constant.
 151  *
 152  *  @param a First index
 153  *  @param b Second index
 154  *  @param c Third index
 155  *  @return newly constructed structure constant */
 156 ex color_f(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 157
 158 /** Create an su(3) symmetric structure constant.
 159  *
 160  *  @param a First index
 161  *  @param b Second index
 162  *  @param c Third index
 163  *  @return newly constructed structure constant */
 164 ex color_d(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 165
 166 /** This returns the linear combination d.a.b.c+I*f.a.b.c. */
 167 ex color_h(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
 168
 169 /** Calculate color traces over the specified set of representation labels.
 170  *
 171  *  @param e Expression to take the trace of
 172  *  @param rls Set of representation labels */
 173 ex color_trace(const ex & e, const std::set<unsigned char> & rls);
 174
 175 /** Calculate color traces over the specified list of representation labels.
 176  *
 177  *  @param e Expression to take the trace of
 178  *  @param rll List of representation labels */
 179 ex color_trace(const ex & e, const lst & rll);
 180
 181 /** Calculate the trace of an expression containing color objects with a
 182  *  specified representation label.
 183  *
 184  *  @param e Expression to take the trace of
 185  *  @param rl Representation label */
 186 ex color_trace(const ex & e, unsigned char rl = 0);
 187
 188
 189 } // namespace GiNaC
 190
 191 #endif // ndef __GINAC_COLOR_H__