ginac/basic.cpp

   1 /** @file basic.cpp
   2  *
   3  *  Implementation of GiNaC's ABC. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2001 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  21  */
  22
  23 #include <iostream>
  24 #include <stdexcept>
  25 #ifdef DO_GINAC_ASSERT
  26 #  include <typeinfo>
  27 #endif
  28
  29 #include "basic.h"
  30 #include "ex.h"
  31 #include "numeric.h"
  32 #include "power.h"
  33 #include "symbol.h"
  34 #include "lst.h"
  35 #include "ncmul.h"
  36 #include "print.h"
  37 #include "archive.h"
  38 #include "utils.h"
  39 #include "debugmsg.h"
  40
  41 namespace GiNaC {
  42
  43 GINAC_IMPLEMENT_REGISTERED_CLASS_NO_CTORS(basic, void)
  44
  45 //////////
  46 // default ctor, dtor, copy ctor assignment operator and helpers
  47 //////////
  48
  49 // public
  50
  51 basic::basic(const basic & other) : tinfo_key(TINFO_basic), flags(0), refcount(0)
  52 {
  53         debugmsg("basic copy ctor", LOGLEVEL_CONSTRUCT);
  54         copy(other);
  55 }
  56
  57 const basic & basic::operator=(const basic & other)
  58 {
  59         debugmsg("basic operator=", LOGLEVEL_ASSIGNMENT);
  60         if (this != &other) {
  61                 destroy(true);
  62                 copy(other);
  63         }
  64         return *this;
  65 }
  66
  67 // protected
  68
  69 // none (all conditionally inlined)
  70
  71 //////////
  72 // other ctors
  73 //////////
  74
  75 // none (all conditionally inlined)
  76
  77 //////////
  78 // archiving
  79 //////////
  80
  81 /** Construct object from archive_node. */
  82 basic::basic(const archive_node &n, const lst &sym_lst) : flags(0), refcount(0)
  83 {
  84         debugmsg("basic ctor from archive_node", LOGLEVEL_CONSTRUCT);
  85
  86         // Reconstruct tinfo_key from class name
  87         std::string class_name;
  88         if (n.find_string("class", class_name))
  89                 tinfo_key = find_tinfo_key(class_name);
  90         else
  91                 throw (std::runtime_error("archive node contains no class name"));
  92 }
  93
  94 /** Unarchive the object. */
  95 DEFAULT_UNARCHIVE(basic)
  96
  97 /** Archive the object. */
  98 void basic::archive(archive_node &n) const
  99 {
 100         n.add_string("class", class_name());
 101 }
 102
 103 //////////
 104 // functions overriding virtual functions from bases classes
 105 //////////
 106
 107 // none
 108
 109 //////////
 110 // new virtual functions which can be overridden by derived classes
 111 //////////
 112
 113 // public
 114
 115 /** Output to stream.
 116  *  @param c print context object that describes the output formatting
 117  *  @param level value that is used to identify the precedence or indentation
 118  *               level for placing parentheses and formatting */
 119 void basic::print(const print_context & c, unsigned level) const
 120 {
 121         debugmsg("basic print", LOGLEVEL_PRINT);
 122
 123         if (is_of_type(c, print_tree)) {
 124
 125                 c.s << std::string(level, ' ') << class_name()
 126                     << std::hex << ", hash=0x" << hashvalue << ", flags=0x" << flags << std::dec
 127                     << ", nops=" << nops()
 128                     << std::endl;
 129                 for (unsigned i=0; i<nops(); ++i)
 130                         op(i).print(c, level + static_cast<const print_tree &>(c).delta_indent);
 131
 132         } else
 133                 c.s << "[" << class_name() << " object]";
 134 }
 135
 136 /** Little wrapper arount print to be called within a debugger.
 137  *  This is needed because you cannot call foo.print(cout) from within the
 138  *  debugger because it might not know what cout is.  This method can be
 139  *  invoked with no argument and it will simply print to stdout.
 140  *
 141  *  @see basic::print */
 142 void basic::dbgprint(void) const
 143 {
 144         this->print(std::cerr);
 145         std::cerr << std::endl;
 146 }
 147
 148 /** Little wrapper arount printtree to be called within a debugger.
 149  *
 150  *  @see basic::dbgprint
 151  *  @see basic::printtree */
 152 void basic::dbgprinttree(void) const
 153 {
 154         this->print(print_tree(std::cerr));
 155 }
 156
 157 /** Create a new copy of this on the heap.  One can think of this as simulating
 158  *  a virtual copy constructor which is needed for instance by the refcounted
 159  *  construction of an ex from a basic. */
 160 basic * basic::duplicate() const
 161 {
 162         debugmsg("basic duplicate",LOGLEVEL_DUPLICATE);
 163         return new basic(*this);
 164 }
 165
 166 /** Information about the object.
 167  *
 168  *  @see class info_flags */
 169 bool basic::info(unsigned inf) const
 170 {
 171         // all possible properties are false for basic objects
 172         return false;
 173 }
 174
 175 /** Number of operands/members. */
 176 unsigned basic::nops() const
 177 {
 178         // iterating from 0 to nops() on atomic objects should be an empty loop,
 179         // and accessing their elements is a range error.  Container objects should
 180         // override this.
 181         return 0;
 182 }
 183
 184 /** Return operand/member at position i. */
 185 ex basic::op(int i) const
 186 {
 187         return (const_cast<basic *>(this))->let_op(i);
 188 }
 189
 190 /** Return modifyable operand/member at position i. */
 191 ex & basic::let_op(int i)
 192 {
 193         throw(std::out_of_range("op() out of range"));
 194 }
 195
 196 ex basic::operator[](const ex & index) const
 197 {
 198         if (is_exactly_of_type(*index.bp,numeric))
 199                 return op(static_cast<const numeric &>(*index.bp).to_int());
 200
 201         throw(std::invalid_argument("non-numeric indices not supported by this type"));
 202 }
 203
 204 ex basic::operator[](int i) const
 205 {
 206         return op(i);
 207 }
 208
 209 /** Search ocurrences.  An object  'has' an expression if it is the expression
 210  *  itself or one of the children 'has' it.  As a consequence (according to
 211  *  the definition of children) given e=x+y+z, e.has(x) is true but e.has(x+y)
 212  *  is false. */
 213 bool basic::has(const ex & other) const
 214 {
 215         GINAC_ASSERT(other.bp!=0);
 216         if (is_equal(*other.bp)) return true;
 217         if (nops()>0) {
 218                 for (unsigned i=0; i<nops(); i++)
 219                         if (op(i).has(other))
 220                                 return true;
 221         }
 222
 223         return false;
 224 }
 225
 226 /** Return degree of highest power in object s. */
 227 int basic::degree(const ex & s) const
 228 {
 229         return 0;
 230 }
 231
 232 /** Return degree of lowest power in object s. */
 233 int basic::ldegree(const ex & s) const
 234 {
 235         return 0;
 236 }
 237
 238 /** Return coefficient of degree n in object s. */
 239 ex basic::coeff(const ex & s, int n) const
 240 {
 241         return n==0 ? *this : _ex0();
 242 }
 243
 244 /** Sort expression in terms of powers of some object(s).
 245  *  @param s object(s) to sort in
 246  *  @param distributed recursive or distributed form (only used when s is a list) */
 247 ex basic::collect(const ex & s, bool distributed) const
 248 {
 249         ex x;
 250         if (is_ex_of_type(s, lst)) {
 251
 252                 // List of objects specified
 253                 if (s.nops() == 1)
 254                         return collect(s.op(0));
 255
 256                 else if (distributed) {
 257
 258                         // Get lower/upper degree of all symbols in list
 259                         int num = s.nops();
 260                         struct sym_info {
 261                                 ex sym;
 262                                 int ldeg, deg;
 263                                 int cnt;  // current degree, 'counter'
 264                                 ex coeff; // coefficient for degree 'cnt'
 265                         };
 266                         sym_info *si = new sym_info[num];
 267                         ex c = *this;
 268                         for (int i=0; i<num; i++) {
 269                                 si[i].sym = s.op(i);
 270                                 si[i].ldeg = si[i].cnt = this->ldegree(si[i].sym);
 271                                 si[i].deg = this->degree(si[i].sym);
 272                                 c = si[i].coeff = c.coeff(si[i].sym, si[i].cnt);
 273                         }
 274
 275                         while (true) {
 276
 277                                 // Calculate coeff*x1^c1*...*xn^cn
 278                                 ex y = _ex1();
 279                                 for (int i=0; i<num; i++) {
 280                                         int cnt = si[i].cnt;
 281                                         y *= power(si[i].sym, cnt);
 282                                 }
 283                                 x += y * si[num - 1].coeff;
 284
 285                                 // Increment counters
 286                                 int n = num - 1;
 287                                 while (true) {
 288                                         si[n].cnt++;
 289                                         if (si[n].cnt <= si[n].deg) {
 290                                                 // Update coefficients
 291                                                 ex c;
 292                                                 if (n == 0)
 293                                                         c = *this;
 294                                                 else
 295                                                         c = si[n - 1].coeff;
 296                                                 for (int i=n; i<num; i++)
 297                                                         c = si[i].coeff = c.coeff(si[i].sym, si[i].cnt);
 298                                                 break;
 299                                         }
 300                                         if (n == 0)
 301                                                 goto done;
 302                                         si[n].cnt = si[n].ldeg;
 303                                         n--;
 304                                 }
 305                         }
 306
 307 done:           delete[] si;
 308
 309                 } else {
 310
 311                         // Recursive form
 312                         x = *this;
 313                         for (int n=s.nops()-1; n>=0; n--)
 314                                 x = x.collect(s[n]);
 315                 }
 316
 317         } else {
 318
 319                 // Only one object specified
 320                 for (int n=this->ldegree(s); n<=this->degree(s); ++n)
 321                         x += this->coeff(s,n)*power(s,n);
 322         }
 323
 324         // correct for lost fractional arguments and return
 325         return x + (*this - x).expand();
 326 }
 327
 328 /** Perform automatic non-interruptive symbolic evaluation on expression. */
 329 ex basic::eval(int level) const
 330 {
 331         // There is nothing to do for basic objects:
 332         return this->hold();
 333 }
 334
 335 /** Evaluate object numerically. */
 336 ex basic::evalf(int level) const
 337 {
 338         // There is nothing to do for basic objects:
 339         return *this;
 340 }
 341
 342 /** Perform automatic symbolic evaluations on indexed expression that
 343  *  contains this object as the base expression. */
 344 ex basic::eval_indexed(const basic & i) const
 345  // this function can't take a "const ex & i" because that would result
 346  // in an infinite eval() loop
 347 {
 348         // There is nothing to do for basic objects
 349         return i.hold();
 350 }
 351
 352 /** Add two indexed expressions. They are guaranteed to be of class indexed
 353  *  (or a subclass) and their indices are compatible. This function is used
 354  *  internally by simplify_indexed().
 355  *
 356  *  @param self First indexed expression; it's base object is *this
 357  *  @param other Second indexed expression
 358  *  @return sum of self and other
 359  *  @see ex::simplify_indexed() */
 360 ex basic::add_indexed(const ex & self, const ex & other) const
 361 {
 362         return self + other;
 363 }
 364
 365 /** Multiply an indexed expression with a scalar. This function is used
 366  *  internally by simplify_indexed().
 367  *
 368  *  @param self Indexed expression; it's base object is *this
 369  *  @param other Numeric value
 370  *  @return product of self and other
 371  *  @see ex::simplify_indexed() */
 372 ex basic::scalar_mul_indexed(const ex & self, const numeric & other) const
 373 {
 374         return self * other;
 375 }
 376
 377 /** Try to contract two indexed expressions that appear in the same product.
 378  *  If a contraction exists, the function overwrites one or both of the
 379  *  expressions and returns true. Otherwise it returns false. It is
 380  *  guaranteed that both expressions are of class indexed (or a subclass)
 381  *  and that at least one dummy index has been found. This functions is
 382  *  used internally by simplify_indexed().
 383  *
 384  *  @param self Pointer to first indexed expression; it's base object is *this
 385  *  @param other Pointer to second indexed expression
 386  *  @param v The complete vector of factors
 387  *  @return true if the contraction was successful, false otherwise
 388  *  @see ex::simplify_indexed() */
 389 bool basic::contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const
 390 {
 391         // Do nothing
 392         return false;
 393 }
 394
 395 /** Substitute a set of objects by arbitrary expressions. The ex returned
 396  *  will already be evaluated. */
 397 ex basic::subs(const lst & ls, const lst & lr) const
 398 {
 399         GINAC_ASSERT(ls.nops() == lr.nops());
 400
 401         for (unsigned i=0; i<ls.nops(); i++) {
 402                 if (is_equal(*ls.op(i).bp))
 403                         return lr.op(i);
 404         }
 405
 406         return *this;
 407 }
 408
 409 /** Default interface of nth derivative ex::diff(s, n).  It should be called
 410  *  instead of ::derivative(s) for first derivatives and for nth derivatives it
 411  *  just recurses down.
 412  *
 413  *  @param s symbol to differentiate in
 414  *  @param nth order of differentiation
 415  *  @see ex::diff */
 416 ex basic::diff(const symbol & s, unsigned nth) const
 417 {
 418         // trivial: zeroth derivative
 419         if (nth==0)
 420                 return ex(*this);
 421
 422         // evaluate unevaluated *this before differentiating
 423         if (!(flags & status_flags::evaluated))
 424                 return ex(*this).diff(s, nth);
 425
 426         ex ndiff = this->derivative(s);
 427         while (!ndiff.is_zero() &&    // stop differentiating zeros
 428                nth>1) {
 429                 ndiff = ndiff.diff(s);
 430                 --nth;
 431         }
 432         return ndiff;
 433 }
 434
 435 /** Return a vector containing the free indices of an expression. */
 436 exvector basic::get_free_indices(void) const
 437 {
 438         return exvector(); // return an empty exvector
 439 }
 440
 441 ex basic::simplify_ncmul(const exvector & v) const
 442 {
 443         return simplified_ncmul(v);
 444 }
 445
 446 // protected
 447
 448 /** Default implementation of ex::diff(). It simply throws an error message.
 449  *
 450  *  @exception logic_error (differentiation not supported by this type)
 451  *  @see ex::diff */
 452 ex basic::derivative(const symbol & s) const
 453 {
 454         throw(std::logic_error("differentiation not supported by this type"));
 455 }
 456
 457 /** Returns order relation between two objects of same type.  This needs to be
 458  *  implemented by each class. It may never return anything else than 0,
 459  *  signalling equality, or +1 and -1 signalling inequality and determining
 460  *  the canonical ordering.  (Perl hackers will wonder why C++ doesn't feature
 461  *  the spaceship operator <=> for denoting just this.) */
 462 int basic::compare_same_type(const basic & other) const
 463 {
 464         return compare_pointers(this, &other);
 465 }
 466
 467 /** Returns true if two objects of same type are equal.  Normally needs
 468  *  not be reimplemented as long as it wasn't overwritten by some parent
 469  *  class, since it just calls compare_same_type().  The reason why this
 470  *  function exists is that sometimes it is easier to determine equality
 471  *  than an order relation and then it can be overridden. */
 472 bool basic::is_equal_same_type(const basic & other) const
 473 {
 474         return this->compare_same_type(other)==0;
 475 }
 476
 477 unsigned basic::return_type(void) const
 478 {
 479         return return_types::commutative;
 480 }
 481
 482 unsigned basic::return_type_tinfo(void) const
 483 {
 484         return tinfo();
 485 }
 486
 487 /** Compute the hash value of an object and if it makes sense to store it in
 488  *  the objects status_flags, do so.  The method inherited from class basic
 489  *  computes a hash value based on the type and hash values of possible
 490  *  members.  For this reason it is well suited for container classes but
 491  *  atomic classes should override this implementation because otherwise they
 492  *  would all end up with the same hashvalue. */
 493 unsigned basic::calchash(void) const
 494 {
 495         unsigned v = golden_ratio_hash(tinfo());
 496         for (unsigned i=0; i<nops(); i++) {
 497                 v = rotate_left_31(v);
 498                 v ^= (const_cast<basic *>(this))->op(i).gethash();
 499         }
 500
 501         // mask out numeric hashes:
 502         v &= 0x7FFFFFFFU;
 503
 504         // store calculated hash value only if object is already evaluated
 505         if (flags & status_flags::evaluated) {
 506                 setflag(status_flags::hash_calculated);
 507                 hashvalue = v;
 508         }
 509
 510         return v;
 511 }
 512
 513 /** Expand expression, i.e. multiply it out and return the result as a new
 514  *  expression. */
 515 ex basic::expand(unsigned options) const
 516 {
 517         return this->setflag(status_flags::expanded);
 518 }
 519
 520
 521 //////////
 522 // non-virtual functions in this class
 523 //////////
 524
 525 // public
 526
 527 /** Substitute objects in an expression (syntactic substitution) and return
 528  *  the result as a new expression.  There are two valid types of
 529  *  replacement arguments: 1) a relational like object==ex and 2) a list of
 530  *  relationals lst(object1==ex1,object2==ex2,...), which is converted to
 531  *  subs(lst(object1,object2,...),lst(ex1,ex2,...)). */
 532 ex basic::subs(const ex & e) const
 533 {
 534         if (e.info(info_flags::relation_equal)) {
 535                 return subs(lst(e));
 536         }
 537         if (!e.info(info_flags::list)) {
 538                 throw(std::invalid_argument("basic::subs(ex): argument must be a list"));
 539         }
 540         lst ls;
 541         lst lr;
 542         for (unsigned i=0; i<e.nops(); i++) {
 543                 ex r = e.op(i);
 544                 if (!r.info(info_flags::relation_equal)) {
 545                         throw(std::invalid_argument("basic::subs(ex): argument must be a list of equations"));
 546                 }
 547                 ls.append(r.op(0));
 548                 lr.append(r.op(1));
 549         }
 550         return subs(ls, lr);
 551 }
 552
 553 /** Compare objects to establish canonical ordering.
 554  *  All compare functions return: -1 for *this less than other, 0 equal,
 555  *  1 greater. */
 556 int basic::compare(const basic & other) const
 557 {
 558         unsigned hash_this = gethash();
 559         unsigned hash_other = other.gethash();
 560
 561         if (hash_this<hash_other) return -1;
 562         if (hash_this>hash_other) return 1;
 563
 564         unsigned typeid_this = tinfo();
 565         unsigned typeid_other = other.tinfo();
 566
 567         if (typeid_this<typeid_other) {
 568 //              std::cout << "hash collision, different types: "
 569 //                        << *this << " and " << other << std::endl;
 570 //              this->print(print_tree(std::cout));
 571 //              std::cout << " and ";
 572 //              other.print(print_tree(std::cout));
 573 //              std::cout << std::endl;
 574                 return -1;
 575         }
 576         if (typeid_this>typeid_other) {
 577 //              std::cout << "hash collision, different types: "
 578 //                        << *this << " and " << other << std::endl;
 579 //              this->print(print_tree(std::cout));
 580 //              std::cout << " and ";
 581 //              other.print(print_tree(std::cout));
 582 //              std::cout << std::endl;
 583                 return 1;
 584         }
 585
 586         GINAC_ASSERT(typeid(*this)==typeid(other));
 587
 588 //      int cmpval = compare_same_type(other);
 589 //      if ((cmpval!=0) && (hash_this<0x80000000U)) {
 590 //              std::cout << "hash collision, same type: "
 591 //                        << *this << " and " << other << std::endl;
 592 //              this->print(print_tree(std::cout));
 593 //              std::cout << " and ";
 594 //              other.print(print_tree(std::cout));
 595 //              std::cout << std::endl;
 596 //      }
 597 //      return cmpval;
 598
 599         return compare_same_type(other);
 600 }
 601
 602 /** Test for equality.
 603  *  This is only a quick test, meaning objects should be in the same domain.
 604  *  You might have to .expand(), .normal() objects first, depending on the
 605  *  domain of your computation, to get a more reliable answer.
 606  *
 607  *  @see is_equal_same_type */
 608 bool basic::is_equal(const basic & other) const
 609 {
 610         if (this->gethash()!=other.gethash())
 611                 return false;
 612         if (this->tinfo()!=other.tinfo())
 613                 return false;
 614
 615         GINAC_ASSERT(typeid(*this)==typeid(other));
 616
 617         return this->is_equal_same_type(other);
 618 }
 619
 620 // protected
 621
 622 /** Stop further evaluation.
 623  *
 624  *  @see basic::eval */
 625 const basic & basic::hold(void) const
 626 {
 627         return this->setflag(status_flags::evaluated);
 628 }
 629
 630 /** Ensure the object may be modified without hurting others, throws if this
 631  *  is not the case. */
 632 void basic::ensure_if_modifiable(void) const
 633 {
 634         if (this->refcount>1)
 635                 throw(std::runtime_error("cannot modify multiply referenced object"));
 636 }
 637
 638 //////////
 639 // static member variables
 640 //////////
 641
 642 // protected
 643
 644 unsigned basic::precedence = 70;
 645
 646 //////////
 647 // global variables
 648 //////////
 649
 650 int max_recursion_level = 1024;
 651
 652 } // namespace GiNaC