check/time_vandermonde.cpp

   1 /** @file time_vandermonde.cpp
   2  *
   3  *  Calculates determinants of dense symbolic Vandermonde materices with
   4  *  monomials in one single variable as entries.
   5  *  For 4x4 our matrix would look like this:
   6  *  [[1,a,a^2,a^3], [1,-a,a^2,-a^3], [1,a^2,a^4,a^6], [1,-a^2,a^4,-a^6]]
   7  */
   8
   9 /*
  10  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2020 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
  11  *
  12  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  13  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  14  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  15  *  (at your option) any later version.
  16  *
  17  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  18  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  19  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  20  *  GNU General Public License for more details.
  21  *
  22  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  23  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  24  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  25  */
  26
  27 #include "ginac.h"
  28 #include "timer.h"
  29 using namespace GiNaC;
  30
  31 #include <iostream>
  32 #include <vector>
  33 using namespace std;
  34
  35 static unsigned vandermonde_det(unsigned size)
  36 {
  37         unsigned result = 0;
  38         const symbol a("a");
  39
  40         // construct Vandermonde matrix:
  41         matrix M(size,size);
  42         for (unsigned ro=0; ro<size; ++ro) {
  43                 for (unsigned co=0; co<size; ++co) {
  44                         if (ro%2)
  45                                 M(ro,co) = pow(-pow(a,1+ro/2),co);
  46                         else
  47                                 M(ro,co) = pow(pow(a,1+ro/2),co);
  48                 }
  49         }
  50
  51         // compute determinant:
  52         ex det = M.determinant();
  53
  54         // check the result:
  55         ex vanddet = 1;
  56         for (unsigned i=0; i<size; ++i)
  57                 for (unsigned j=0; j<i; ++j)
  58                         vanddet *= M(i,1) - M(j,1);
  59
  60         if (expand(det - vanddet) != 0) {
  61                 clog << "Determinant of Vandermonde matrix " << endl
  62                      << "M==" << M << endl
  63                      << "was miscalculated: det(M)==" << det << endl;
  64                 ++result;
  65         }
  66
  67         return result;
  68 }
  69
  70 unsigned time_vandermonde()
  71 {
  72         unsigned result = 0;
  73
  74         cout << "timing determinant of univariate symbolic Vandermonde matrices" << flush;
  75
  76         vector<unsigned> sizes = {8, 10, 12, 14};
  77         vector<double> times;
  78         timer swatch;
  79
  80         for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i) {
  81                 int count = 1;
  82                 swatch.start();
  83                 result += vandermonde_det(*i);
  84                 // correct for very small times:
  85                 while (swatch.read()<0.02) {
  86                         vandermonde_det(*i);
  87                         ++count;
  88                 }
  89                 times.push_back(swatch.read()/count);
  90                 cout << '.' << flush;
  91         }
  92
  93         // print the report:
  94         cout << endl << "       dim:   ";
  95         for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i)
  96                 cout << '\t' << *i << 'x' << *i;
  97         cout << endl << "       time/s:";
  98         for (vector<double>::iterator i=times.begin(); i!=times.end(); ++i)
  99                 cout << '\t' << *i;
 100         cout << endl;
 101
 102         return result;
 103 }
 104
 105 extern void randomify_symbol_serials();
 106
 107 int main(int argc, char** argv)
 108 {
 109         randomify_symbol_serials();
 110         cout << setprecision(2) << showpoint;
 111         return time_vandermonde();
 112 }