check/time_vandermonde.cpp

   1 /** @file time_vandermonde.cpp
   2  *
   3  *  Calculates determinants of dense symbolic Vandermonde materices with
   4  *  monomials in one single variable as entries.
   5  *  For 4x4 our matrix would look like this:
   6  *  [[1,a,a^2,a^3], [1,-a,a^2,-a^3], [1,a^2,a^4,a^6], [1,-a^2,a^4,-a^6]]
   7  */
   8
   9 /*
  10  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2008 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
  11  *
  12  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  13  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  14  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  15  *  (at your option) any later version.
  16  *
  17  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  18  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  19  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  20  *  GNU General Public License for more details.
  21  *
  22  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  23  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  24  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  25  */
  26
  27 #include <iostream>
  28 #include <vector>
  29 #include "ginac.h"
  30 #include "timer.h"
  31 using namespace std;
  32 using namespace GiNaC;
  33
  34 static unsigned vandermonde_det(unsigned size)
  35 {
  36         unsigned result = 0;
  37         const symbol a("a");
  38
  39         // construct Vandermonde matrix:
  40         matrix M(size,size);
  41         for (unsigned ro=0; ro<size; ++ro) {
  42                 for (unsigned co=0; co<size; ++co) {
  43                         if (ro%2)
  44                                 M(ro,co) = pow(-pow(a,1+ro/2),co);
  45                         else
  46                                 M(ro,co) = pow(pow(a,1+ro/2),co);
  47                 }
  48         }
  49
  50         // compute determinant:
  51         ex det = M.determinant();
  52
  53         // check the result:
  54         ex vanddet = 1;
  55         for (unsigned i=0; i<size; ++i)
  56                 for (unsigned j=0; j<i; ++j)
  57                         vanddet *= M(i,1) - M(j,1);
  58
  59         if (expand(det - vanddet) != 0) {
  60                 clog << "Determaint of Vandermonde matrix " << endl
  61                      << "M==" << M << endl
  62                      << "was miscalculated: det(M)==" << det << endl;
  63                 ++result;
  64         }
  65
  66         return result;
  67 }
  68
  69 unsigned time_vandermonde()
  70 {
  71         unsigned result = 0;
  72
  73         cout << "timing determinant of univariate symbolic Vandermonde matrices" << flush;
  74
  75         vector<unsigned> sizes;
  76         vector<double> times;
  77         timer swatch;
  78
  79         sizes.push_back(8);
  80         sizes.push_back(10);
  81         sizes.push_back(12);
  82         sizes.push_back(14);
  83
  84         for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i) {
  85                 int count = 1;
  86                 swatch.start();
  87                 result += vandermonde_det(*i);
  88                 // correct for very small times:
  89                 while (swatch.read()<0.02) {
  90                         vandermonde_det(*i);
  91                         ++count;
  92                 }
  93                 times.push_back(swatch.read()/count);
  94                 cout << '.' << flush;
  95         }
  96
  97         // print the report:
  98         cout << endl << "       dim:   ";
  99         for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i)
 100                 cout << '\t' << *i << 'x' << *i;
 101         cout << endl << "       time/s:";
 102         for (vector<double>::iterator i=times.begin(); i!=times.end(); ++i)
 103                 cout << '\t' << *i;
 104         cout << endl;
 105
 106         return result;
 107 }
 108
 109 extern void randomify_symbol_serials();
 110
 111 int main(int argc, char** argv)
 112 {
 113         randomify_symbol_serials();
 114         cout << setprecision(2) << showpoint;
 115         return time_vandermonde();
 116 }