check/time_vandermonde.cpp

   1 /** @file time_vandermonde.cpp
   2  *
   3  *  Calculates determinants of dense symbolic Vandermonde materices with
   4  *  monomials in one single variable as entries.
   5  *  For 4x4 our matrix would look like this:
   6  *  [[1,a,a^2,a^3], [1,-a,a^2,-a^3], [1,a^2,a^4,a^6], [1,-a^2,a^4,-a^6]]
   7  */
   8
   9 /*
  10  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2000 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
  11  *
  12  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  13  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  14  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  15  *  (at your option) any later version.
  16  *
  17  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  18  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  19  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  20  *  GNU General Public License for more details.
  21  *
  22  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  23  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  24  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  25  */
  26
  27 #include "times.h"
  28
  29 static unsigned vandermonde_det(unsigned size)
  30 {
  31     unsigned result = 0;
  32     symbol a("a");
  33
  34     // construct Vandermonde matrix:
  35     matrix M(size,size);
  36     for (unsigned ro=0; ro<size; ++ro)
  37         for (unsigned co=0; co<size; ++co)
  38             if (ro%2)
  39                 M.set(ro,co,pow(-pow(a,1+ro/2),co));
  40             else
  41                 M.set(ro,co,pow(pow(a,1+ro/2),co));
  42
  43     // compute determinant:
  44     ex vdet = M.determinant();
  45
  46     // dirty consistency check of result:
  47     if (!vdet.subs(a==1).is_zero()) {
  48         clog << "Determaint of Vandermonde matrix " << endl
  49              << "M==" << M << endl
  50              << "was miscalculated: det(M)==" << vdet << endl;
  51         ++result;
  52     }
  53
  54     return result;
  55 }
  56
  57 unsigned time_vandermonde(void)
  58 {
  59     unsigned result = 0;
  60
  61     cout << "timing determinant of univariate symbolic Vandermonde matrices" << flush;
  62     clog << "-------determinant of univariate symbolic Vandermonde matrices:" << endl;
  63
  64     vector<unsigned> sizes;
  65     vector<double> times;
  66     timer swatch;
  67
  68     sizes.push_back(4);
  69     sizes.push_back(6);
  70     sizes.push_back(8);
  71     sizes.push_back(10);
  72
  73     for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i) {
  74         int count = 1;
  75         swatch.start();
  76         result += vandermonde_det(*i);
  77         // correct for very small times:
  78         while (swatch.read()<0.02) {
  79             vandermonde_det(*i);
  80             ++count;
  81         }
  82         times.push_back(swatch.read()/count);
  83         cout << '.' << flush;
  84     }
  85
  86     if (!result) {
  87         cout << " passed ";
  88         clog << "(no output)" << endl;
  89     } else {
  90         cout << " failed ";
  91     }
  92     // print the report:
  93     cout << endl << "    dim:   ";
  94     for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i)
  95         cout << '\t' << *i << 'x' << *i;
  96     cout << endl << "    time/s:";
  97     for (vector<double>::iterator i=times.begin(); i!=times.end(); ++i)
  98         cout << '\t' << int(1000*(*i))*0.001;
  99     cout << endl;
 100
 101     return result;
 102 }