check/time_vandermonde.cpp

   1 /** @file time_vandermonde.cpp
   2  *
   3  *  Calculates determinants of dense symbolic Vandermonde materices with
   4  *  monomials in one single variable as entries.
   5  *  For 4x4 our matrix would look like this:
   6  *  [[1,a,a^2,a^3], [1,-a,a^2,-a^3], [1,a^2,a^4,a^6], [1,-a^2,a^4,-a^6]]
   7  */
   8
   9 /*
  10  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2003 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
  11  *
  12  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  13  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  14  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  15  *  (at your option) any later version.
  16  *
  17  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  18  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  19  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  20  *  GNU General Public License for more details.
  21  *
  22  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  23  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  24  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  25  */
  26
  27 #include "times.h"
  28
  29 static unsigned vandermonde_det(unsigned size)
  30 {
  31         unsigned result = 0;
  32         const symbol a("a");
  33
  34         // construct Vandermonde matrix:
  35         matrix M(size,size);
  36         for (unsigned ro=0; ro<size; ++ro) {
  37                 for (unsigned co=0; co<size; ++co) {
  38                         if (ro%2)
  39                                 M(ro,co) = pow(-pow(a,1+ro/2),co);
  40                         else
  41                                 M(ro,co) = pow(pow(a,1+ro/2),co);
  42                 }
  43         }
  44
  45         // compute determinant:
  46         ex det = M.determinant();
  47
  48         // check the result:
  49         ex vanddet = 1;
  50         for (unsigned i=0; i<size; ++i)
  51                 for (unsigned j=0; j<i; ++j)
  52                         vanddet *= M(i,1) - M(j,1);
  53
  54         if (expand(det - vanddet) != 0) {
  55                 clog << "Determaint of Vandermonde matrix " << endl
  56                      << "M==" << M << endl
  57                      << "was miscalculated: det(M)==" << det << endl;
  58                 ++result;
  59         }
  60
  61         return result;
  62 }
  63
  64 unsigned time_vandermonde()
  65 {
  66         unsigned result = 0;
  67
  68         cout << "timing determinant of univariate symbolic Vandermonde matrices" << flush;
  69         clog << "-------determinant of univariate symbolic Vandermonde matrices:" << endl;
  70
  71         vector<unsigned> sizes;
  72         vector<double> times;
  73         timer swatch;
  74
  75         sizes.push_back(6);
  76         sizes.push_back(8);
  77         sizes.push_back(10);
  78         sizes.push_back(12);
  79
  80         for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i) {
  81                 int count = 1;
  82                 swatch.start();
  83                 result += vandermonde_det(*i);
  84                 // correct for very small times:
  85                 while (swatch.read()<0.02) {
  86                         vandermonde_det(*i);
  87                         ++count;
  88                 }
  89                 times.push_back(swatch.read()/count);
  90                 cout << '.' << flush;
  91         }
  92
  93         if (!result) {
  94                 cout << " passed ";
  95                 clog << "(no output)" << endl;
  96         } else {
  97                 cout << " failed ";
  98         }
  99         // print the report:
 100         cout << endl << "       dim:   ";
 101         for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i)
 102                 cout << '\t' << *i << 'x' << *i;
 103         cout << endl << "       time/s:";
 104         for (vector<double>::iterator i=times.begin(); i!=times.end(); ++i)
 105                 cout << '\t' << int(1000*(*i))*0.001;
 106         cout << endl;
 107
 108         return result;
 109 }