check/time_toeplitz.cpp

   1 /** @file time_toeplitz.cpp
   2  *
   3  *  Calculates determinants of dense symbolic Toeplitz materices.
   4  *  For 4x4 our matrix would look like this:
   5  *  [[a,b,a+b,a^2+a*b+b^2], [b,a,b,a+b], [a+b,b,a,b], [a^2+a*b+b^2,a+b,b,a]]
   6  */
   7
   8 /*
   9  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2005 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
  10  *
  11  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  12  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  13  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  14  *  (at your option) any later version.
  15  *
  16  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  17  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  18  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  19  *  GNU General Public License for more details.
  20  *
  21  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  22  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  23  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  24  */
  25
  26 #include "times.h"
  27
  28 static unsigned toeplitz_det(unsigned size)
  29 {
  30         unsigned result = 0;
  31         const symbol a("a"), b("b");
  32         ex p[10] = {ex("a",lst(a,b)),
  33                    ex("b",lst(a,b)),
  34                    ex("a+b",lst(a,b)),
  35                    ex("a^2+a*b+b^2",lst(a,b)),
  36                    ex("a^3+a^2*b-a*b^2+b^3",lst(a,b)),
  37                    ex("a^4+a^3*b+a^2*b^2+a*b^3+b^4",lst(a,b)),
  38                    ex("a^5+a^4*b+a^3*b^2-a^2*b^3+a*b^4+b^5",lst(a,b)),
  39                    ex("a^6+a^5*b+a^4*b^2+a^3*b^3+a^2*b^4+a*b^5+b^6",lst(a,b)),
  40                    ex("a^7+a^6*b+a^5*b^2+a^4*b^3-a^3*b^4+a^2*b^5+a*b^6+b^7",lst(a,b)),
  41                    ex("a^8+a^7*b+a^6*b^2+a^5*b^3+a^4*b^4+a^3*b^5+a^2*b^6+a*b^7+b^8",lst(a,b))
  42         };
  43
  44         // construct Toeplitz matrix (diagonal structure: [[x,y,z],[y,x,y],[z,y,x]]):
  45         matrix M(size,size);
  46         for (unsigned ro=0; ro<size; ++ro) {
  47                 for (unsigned nd=ro; nd<size; ++nd) {
  48                         M.set(nd-ro,nd,p[ro]);
  49                         M.set(nd,nd-ro,p[ro]);
  50                 }
  51         }
  52
  53         // compute determinant:
  54         ex tdet = M.determinant();
  55
  56         // dirty consistency check of result:
  57         if (!tdet.subs(a==0).subs(b==0).is_zero()) {
  58                 clog << "Determaint of Toeplitz matrix " << endl
  59                      << "M==" << M << endl
  60                      << "was miscalculated: det(M)==" << tdet << endl;
  61                 ++result;
  62         }
  63
  64         return result;
  65 }
  66
  67 unsigned time_toeplitz()
  68 {
  69         unsigned result = 0;
  70
  71         cout << "timing determinant of polyvariate symbolic Toeplitz matrices" << flush;
  72         clog << "-------determinant of polyvariate symbolic Toeplitz matrices:" << endl;
  73
  74         vector<unsigned> sizes;
  75         vector<double> times;
  76         timer longines;
  77
  78         sizes.push_back(7);
  79         sizes.push_back(8);
  80         sizes.push_back(9);
  81         sizes.push_back(10);
  82
  83         for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i) {
  84                 int count = 1;
  85                 longines.start();
  86                 result += toeplitz_det(*i);
  87                 // correct for very small times:
  88                 while (longines.read()<0.1) {
  89                         toeplitz_det(*i);
  90                         ++count;
  91                 }
  92                 times.push_back(longines.read()/count);
  93                 cout << '.' << flush;
  94         }
  95
  96         if (!result) {
  97                 cout << " passed ";
  98                 clog << "(no output)" << endl;
  99         } else {
 100                 cout << " failed ";
 101         }
 102         // print the report:
 103         cout << endl << "       dim:   ";
 104         for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i)
 105                 cout << '\t' << *i << 'x' << *i;
 106         cout << endl << "       time/s:";
 107         for (vector<double>::iterator i=times.begin(); i!=times.end(); ++i)
 108                 cout << '\t' << *i;
 109         cout << endl;
 110
 111         return result;
 112 }