check/time_toeplitz.cpp

   1 /** @file time_toeplitz.cpp
   2  *
   3  *  Calculates determinants of dense symbolic Toeplitz materices.
   4  *  For 4x4 our matrix would look like this:
   5  *  [[a,b,a+b,a^2+a*b+b^2], [b,a,b,a+b], [a+b,b,a,b], [a^2+a*b+b^2,a+b,b,a]]
   6  */
   7
   8 /*
   9  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2000 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
  10  *
  11  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  12  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  13  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  14  *  (at your option) any later version.
  15  *
  16  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  17  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  18  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  19  *  GNU General Public License for more details.
  20  *
  21  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  22  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  23  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  24  */
  25
  26 #include "times.h"
  27
  28 static unsigned toeplitz_det(unsigned size)
  29 {
  30     unsigned result = 0;
  31     symbol a("a"), b("b");
  32     ex p[8] = {a,
  33                b,
  34                a+b,
  35                pow(a,2) + a*b + pow(b,2),
  36                pow(a,3) + pow(a,2)*b - a*pow(b,2) + pow(b,3),
  37                pow(a,4) + pow(a,3)*b + pow(a*b,2) + a*pow(b,3) + pow(b,4),
  38                pow(a,5) + pow(a,4)*b + pow(a,3)*pow(b,2) - pow(a,2)*pow(b,3) + a*pow(b,4) + pow(b,5),
  39                pow(a,6) + pow(a,5)*b + pow(a,4)*pow(b,2) + pow(a*b,3) + pow(a,2)*pow(b,4) + a*pow(b,5) + pow(b,6)
  40     };
  41
  42     // construct Toeplitz matrix:
  43     matrix M(size,size);
  44     for (unsigned ro=0; ro<size; ++ro)
  45         for (unsigned nd=ro; nd<size; ++nd) {
  46             M.set(nd-ro,nd,p[ro]);
  47             M.set(nd,nd-ro,p[ro]);
  48         }
  49
  50     // compute determinant:
  51     ex tdet = M.determinant();
  52
  53     // dirty consistency check of result:
  54     if (!tdet.subs(a==0).subs(b==0).is_zero()) {
  55         clog << "Determaint of Toeplitz matrix " << endl
  56              << "M==" << M << endl
  57              << "was miscalculated: det(M)==" << tdet << endl;
  58         ++result;
  59     }
  60
  61     return result;
  62 }
  63
  64 unsigned time_toeplitz(void)
  65 {
  66     unsigned result = 0;
  67
  68     cout << "timing determinant of polyvariate symbolic Toeplitz matrices" << flush;
  69     clog << "-------determinant of polyvariate symbolic Toeplitz matrices:" << endl;
  70
  71     vector<unsigned> sizes;
  72     vector<double> times;
  73     timer longines;
  74
  75     sizes.push_back(5);
  76     sizes.push_back(6);
  77     sizes.push_back(7);
  78     sizes.push_back(8);
  79
  80     for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i) {
  81         int count = 1;
  82         longines.start();
  83         result += toeplitz_det(*i);
  84         // correct for very small times:
  85         while (longines.read()<0.1) {
  86             toeplitz_det(*i);
  87             ++count;
  88         }
  89         times.push_back(longines.read()/count);
  90         cout << '.' << flush;
  91     }
  92
  93     if (!result) {
  94         cout << " passed ";
  95         clog << "(no output)" << endl;
  96     } else {
  97         cout << " failed ";
  98     }
  99     // print the report:
 100     cout << endl << "    dim:   ";
 101     for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i)
 102         cout << '\t' << *i << 'x' << *i;
 103     cout << endl << "    time/s:";
 104     for (vector<double>::iterator i=times.begin(); i!=times.end(); ++i)
 105         cout << '\t' << int(1000*(*i))*0.001;
 106     cout << endl;
 107
 108     return result;
 109 }