check/time_toeplitz.cpp

   1 /** @file time_toeplitz.cpp
   2  *
   3  *  Calculates determinants of dense symbolic Toeplitz materices.
   4  *  For 4x4 our matrix would look like this:
   5  *  [[a,b,a+b,a^2+a*b+b^2], [b,a,b,a+b], [a+b,b,a,b], [a^2+a*b+b^2,a+b,b,a]]
   6  */
   7
   8 /*
   9  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2003 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
  10  *
  11  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  12  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  13  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  14  *  (at your option) any later version.
  15  *
  16  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  17  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  18  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  19  *  GNU General Public License for more details.
  20  *
  21  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  22  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  23  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  24  */
  25
  26 #include "times.h"
  27
  28 static unsigned toeplitz_det(unsigned size)
  29 {
  30         unsigned result = 0;
  31         const symbol a("a"), b("b");
  32         ex p[9] = {ex("a",lst(a,b)),
  33                    ex("b",lst(a,b)),
  34                    ex("a+b",lst(a,b)),
  35                    ex("a^2+a*b+b^2",lst(a,b)),
  36                    ex("a^3+a^2*b-a*b^2+b^3",lst(a,b)),
  37                    ex("a^4+a^3*b+a^2*b^2+a*b^3+b^4",lst(a,b)),
  38                    ex("a^5+a^4*b+a^3*b^2-a^2*b^3+a*b^4+b^5",lst(a,b)),
  39                    ex("a^6+a^5*b+a^4*b^2+a^3*b^3+a^2*b^4+a*b^5+b^6",lst(a,b)),
  40                    ex("a^7+a^6*b+a^5*b^2+a^4*b^3-a^3*b^4+a^2*b^5+a*b^6+b^7",lst(a,b))
  41         };
  42
  43         // construct Toeplitz matrix (diagonal structure: [[x,y,z],[y,x,y],[z,y,x]]):
  44         matrix M(size,size);
  45         for (unsigned ro=0; ro<size; ++ro) {
  46                 for (unsigned nd=ro; nd<size; ++nd) {
  47                         M.set(nd-ro,nd,p[ro]);
  48                         M.set(nd,nd-ro,p[ro]);
  49                 }
  50         }
  51
  52         // compute determinant:
  53         ex tdet = M.determinant();
  54
  55         // dirty consistency check of result:
  56         if (!tdet.subs(a==0).subs(b==0).is_zero()) {
  57                 clog << "Determaint of Toeplitz matrix " << endl
  58                      << "M==" << M << endl
  59                      << "was miscalculated: det(M)==" << tdet << endl;
  60                 ++result;
  61         }
  62
  63         return result;
  64 }
  65
  66 unsigned time_toeplitz()
  67 {
  68         unsigned result = 0;
  69
  70         cout << "timing determinant of polyvariate symbolic Toeplitz matrices" << flush;
  71         clog << "-------determinant of polyvariate symbolic Toeplitz matrices:" << endl;
  72
  73         vector<unsigned> sizes;
  74         vector<double> times;
  75         timer longines;
  76
  77         sizes.push_back(6);
  78         sizes.push_back(7);
  79         sizes.push_back(8);
  80         sizes.push_back(9);
  81
  82         for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i) {
  83                 int count = 1;
  84                 longines.start();
  85                 result += toeplitz_det(*i);
  86                 // correct for very small times:
  87                 while (longines.read()<0.1) {
  88                         toeplitz_det(*i);
  89                         ++count;
  90                 }
  91                 times.push_back(longines.read()/count);
  92                 cout << '.' << flush;
  93         }
  94
  95         if (!result) {
  96                 cout << " passed ";
  97                 clog << "(no output)" << endl;
  98         } else {
  99                 cout << " failed ";
 100         }
 101         // print the report:
 102         cout << endl << "       dim:   ";
 103         for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i)
 104                 cout << '\t' << *i << 'x' << *i;
 105         cout << endl << "       time/s:";
 106         for (vector<double>::iterator i=times.begin(); i!=times.end(); ++i)
 107                 cout << '\t' << int(1000*(*i))*0.001;
 108         cout << endl;
 109
 110         return result;
 111 }