check/time_lw_H.cpp

   1 /** @file time_lw_H.cpp
   2  *
   3  *  Test H from the paper "Comparison of Polynomial-Oriented CAS" by Robert H.
   4  *  Lewis and Michael Wester. */
   5
   6 /*
   7  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2008 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   8  *
   9  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  10  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  11  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  12  *  (at your option) any later version.
  13  *
  14  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  15  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  16  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  17  *  GNU General Public License for more details.
  18  *
  19  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  20  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  21  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  22  */
  23
  24 #include <iostream>
  25 #include <vector>
  26 #include "ginac.h"
  27 #include "timer.h"
  28 using namespace std;
  29 using namespace GiNaC;
  30
  31 static unsigned test(unsigned n)
  32 {
  33         matrix hilbert(n,n);
  34
  35         for (unsigned r=0; r<n; ++r)
  36                 for (unsigned c=0; c<n; ++c)
  37                         hilbert.set(r,c,numeric(1,r+c+1));
  38         ex det = hilbert.determinant();
  39
  40         /*
  41            The closed form of the determinant of n x n Hilbert matrices is:
  42
  43              n-1   /                   \
  44             ----- | pow(factorial(r),3) |
  45              | |  | ------------------- |
  46              | |  |    factorial(r+n)   |
  47             r = 0  \                   /
  48         */
  49
  50         ex hilbdet = 1;
  51         for (unsigned r=0; r<n; ++r)
  52                 hilbdet *= pow(factorial(r),3)/(factorial(r+n));
  53
  54         if (det != hilbdet) {
  55                 clog << "determinant of " << n << "x" << n << " erroneously returned " << det << endl;
  56                 return 1;
  57         }
  58         return 0;
  59 }
  60
  61 unsigned time_lw_H()
  62 {
  63         unsigned result = 0;
  64         unsigned count = 0;
  65         timer rolex;
  66         double time = .0;
  67
  68         cout << "timing Lewis-Wester test H (det of 80x80 Hilbert)" << flush;
  69
  70         rolex.start();
  71         // correct for very small times:
  72         do {
  73                 result = test(80);
  74                 ++count;
  75         } while ((time=rolex.read())<0.1 && !result);
  76         cout << '.' << flush;
  77         cout << time/count << 's' << endl;
  78
  79         return result;
  80 }
  81
  82 extern void randomify_symbol_serials();
  83
  84 int main(int argc, char** argv)
  85 {
  86         randomify_symbol_serials();
  87         cout << setprecision(2) << showpoint;
  88         return time_lw_H();
  89 }