* time_lw_H.cpp (test): Simplification of Hilbert determinant formula.
[ginac.git] / check / time_lw_H.cpp
1 /** @file time_lw_H.cpp
2  *
3  *  Test H from the paper "Comparison of Polynomial-Oriented CAS" by Robert H.
4  *  Lewis and Michael Wester. */
5
6 /*
7  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2003 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
8  *
9  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
10  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
11  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
12  *  (at your option) any later version.
13  *
14  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
15  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
16  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
17  *  GNU General Public License for more details.
18  *
19  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
20  *  along with this program; if not, write to the Free Software
21  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
22  */
23
24 #include "times.h"
25
26 static unsigned test(unsigned n)
27 {
28         matrix hilbert(n,n);
29
30         for (unsigned r=0; r<n; ++r)
31                 for (unsigned c=0; c<n; ++c)
32                         hilbert.set(r,c,numeric(1,r+c+1));
33         ex det = hilbert.determinant();
34
35         /*
36            The closed form of the determinant of n x n Hilbert matrices is:
37         
38              n-1   /                   \
39             ----- | pow(factorial(r),3) |
40              | |  | ------------------- |
41              | |  |    factorial(r+n)   |
42             r = 0  \                   /
43         */
44
45         ex hilbdet = 1;
46         for (unsigned r=0; r<n; ++r)
47             hilbdet *= pow(factorial(r),3)/(factorial(r+n));
48
49         if (det != hilbdet) {
50                 clog << "determinant of " << n << "x" << n << " erroneously returned " << det << endl;
51                 return 1;
52         }
53         return 0;
54 }
55
56 unsigned time_lw_H()
57 {
58         unsigned result = 0;
59         unsigned count = 0;
60         timer rolex;
61         double time = .0;
62
63         cout << "timing Lewis-Wester test H (det of 80x80 Hilbert)" << flush;
64         clog << "-------Lewis-Wester test H (det of 80x80 Hilbert):" << endl;
65
66         rolex.start();
67         // correct for very small times:
68         do {
69                 result = test(80);
70                 ++count;
71         } while ((time=rolex.read())<0.1 && !result);
72         cout << '.' << flush;
73
74         if (!result) {
75                 cout << " passed ";
76                 clog << "(no output)" << endl;
77         } else {
78                 cout << " failed ";
79         }
80         cout << int(1000*(time/count))*0.001 << 's' << endl;
81
82         return result;
83 }