check/time_lw_H.cpp

   1 /** @file time_lw_H.cpp
   2  *
   3  *  Test H from the paper "Comparison of Polynomial-Oriented CAS" by Robert H.
   4  *  Lewis and Michael Wester. */
   5
   6 /*
   7  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2016 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   8  *
   9  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  10  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  11  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  12  *  (at your option) any later version.
  13  *
  14  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  15  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  16  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  17  *  GNU General Public License for more details.
  18  *
  19  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  20  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  21  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  22  */
  23
  24 #include "ginac.h"
  25 #include "timer.h"
  26 using namespace GiNaC;
  27
  28 #include <iostream>
  29 #include <vector>
  30 using namespace std;
  31
  32 static unsigned test(unsigned n)
  33 {
  34         matrix hilbert(n,n);
  35
  36         for (unsigned r=0; r<n; ++r)
  37                 for (unsigned c=0; c<n; ++c)
  38                         hilbert.set(r,c,numeric(1,r+c+1));
  39         ex det = hilbert.determinant();
  40
  41         /*
  42            The closed form of the determinant of n x n Hilbert matrices is:
  43
  44              n-1   /                   \
  45             ----- | pow(factorial(r),3) |
  46              | |  | ------------------- |
  47              | |  |    factorial(r+n)   |
  48             r = 0  \                   /
  49         */
  50
  51         ex hilbdet = 1;
  52         for (unsigned r=0; r<n; ++r)
  53                 hilbdet *= pow(factorial(r),3)/(factorial(r+n));
  54
  55         if (det != hilbdet) {
  56                 clog << "determinant of " << n << "x" << n << " erroneously returned " << det << endl;
  57                 return 1;
  58         }
  59         return 0;
  60 }
  61
  62 unsigned time_lw_H()
  63 {
  64         unsigned result = 0;
  65         unsigned count = 0;
  66         timer rolex;
  67         double time = .0;
  68
  69         cout << "timing Lewis-Wester test H (det of 80x80 Hilbert)" << flush;
  70
  71         rolex.start();
  72         // correct for very small times:
  73         do {
  74                 result = test(80);
  75                 ++count;
  76         } while ((time=rolex.read())<0.1 && !result);
  77         cout << '.' << flush;
  78         cout << time/count << 's' << endl;
  79
  80         return result;
  81 }
  82
  83 extern void randomify_symbol_serials();
  84
  85 int main(int argc, char** argv)
  86 {
  87         randomify_symbol_serials();
  88         cout << setprecision(2) << showpoint;
  89         return time_lw_H();
  90 }