check/time_gammaseries.cpp

   1 /** @file time_gammaseries.cpp
   2  *
   3  *  Some timings on series expansion of the Gamma function around a pole. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2008 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23 #include <iostream>
  24 #include <vector>
  25 #include "ginac.h"
  26 #include "timer.h"
  27 using namespace std;
  28 using namespace GiNaC;
  29
  30 unsigned tgammaseries(unsigned order)
  31 {
  32         unsigned result = 0;
  33         symbol x;
  34
  35         ex myseries = series(tgamma(x),x==0,order);
  36         // compute the last coefficient numerically:
  37         ex last_coeff = myseries.coeff(x,order-1).evalf();
  38         // compute a bound for that coefficient using a variation of the leading
  39         // term in Stirling's formula:
  40         ex bound = exp(-.57721566490153286*(order-1))/(order-1);
  41         if (abs((last_coeff-pow(-1,order))/bound) > 1) {
  42                 clog << "The " << order-1
  43                      << "th order coefficient in the power series expansion of tgamma(0) was erroneously found to be "
  44                      << last_coeff << ", violating a simple estimate." << endl;
  45                 ++result;
  46         }
  47
  48         return result;
  49 }
  50
  51 unsigned time_gammaseries()
  52 {
  53         unsigned result = 0;
  54
  55         cout << "timing Laurent series expansion of Gamma function" << flush;
  56
  57         vector<unsigned> sizes;
  58         vector<double> times;
  59         timer omega;
  60
  61         sizes.push_back(20);
  62         sizes.push_back(25);
  63         sizes.push_back(30);
  64         sizes.push_back(35);
  65
  66         for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i) {
  67                 omega.start();
  68                 result += tgammaseries(*i);
  69                 times.push_back(omega.read());
  70                 cout << '.' << flush;
  71         }
  72
  73         // print the report:
  74         cout << endl << "       order: ";
  75         for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i)
  76                 cout << '\t' << *i;
  77         cout << endl << "       time/s:";
  78         for (vector<double>::iterator i=times.begin(); i!=times.end(); ++i)
  79                 cout << '\t' << *i;
  80         cout << endl;
  81
  82         return result;
  83 }
  84
  85 extern void randomify_symbol_serials();
  86
  87 int main(int argc, char** argv)
  88 {
  89         randomify_symbol_serials();
  90         cout << setprecision(2) << showpoint;
  91         return time_gammaseries();
  92 }