check/time_gammaseries.cpp

   1 /** @file time_gammaseries.cpp
   2  *
   3  *  Some timings on series expansion of the Gamma function around a pole. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2002 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  21  */
  22
  23 #include "times.h"
  24
  25 unsigned tgammaseries(unsigned order)
  26 {
  27         unsigned result = 0;
  28         symbol x;
  29
  30         ex myseries = series(tgamma(x),x==0,order);
  31         // compute the last coefficient numerically:
  32         ex last_coeff = myseries.coeff(x,order-1).evalf();
  33         // compute a bound for that coefficient using a variation of the leading
  34         // term in Stirling's formula:
  35         ex bound = exp(-.57721566490153286*(order-1))/(order-1);
  36         if (abs((last_coeff-pow(-1,order))/bound) > 1) {
  37                 clog << "The " << order-1
  38                      << "th order coefficient in the power series expansion of tgamma(0) was erroneously found to be "
  39                      << last_coeff << ", violating a simple estimate." << endl;
  40                 ++result;
  41         }
  42
  43         return result;
  44 }
  45
  46 unsigned time_gammaseries(void)
  47 {
  48         unsigned result = 0;
  49
  50         cout << "timing Laurent series expansion of Gamma function" << flush;
  51         clog << "-------Laurent series expansion of Gamma function:" << endl;
  52
  53         vector<unsigned> sizes;
  54         vector<double> times;
  55         timer omega;
  56
  57         sizes.push_back(10);
  58         sizes.push_back(15);
  59         sizes.push_back(20);
  60         sizes.push_back(25);
  61
  62         for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i) {
  63                 omega.start();
  64                 result += tgammaseries(*i);
  65                 times.push_back(omega.read());
  66                 cout << '.' << flush;
  67         }
  68
  69         if (!result) {
  70                 cout << " passed ";
  71                 clog << "(no output)" << endl;
  72         } else {
  73                 cout << " failed ";
  74         }
  75         // print the report:
  76         cout << endl << "       order: ";
  77         for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i)
  78                 cout << '\t' << (*i);
  79         cout << endl << "       time/s:";
  80         for (vector<double>::iterator i=times.begin(); i!=times.end(); ++i)
  81                 cout << '\t' << int(1000*(*i))*0.001;
  82         cout << endl;
  83
  84         return result;
  85 }