1 /** @file time_gammaseries.cpp
2  *
3  *  Some timings on series expansion of the Gamma function around a pole. */
5 /*
6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2000 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
7  *
8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
11  *  (at your option) any later version.
12  *
13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
16  *  GNU General Public License for more details.
17  *
18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
21  */
23 #include "times.h"
25 unsigned tgammaseries(unsigned order)
26 {
27     unsigned result = 0;
28     symbol x;
30     ex myseries = series(tgamma(x),x==0,order);
31     // compute the last coefficient numerically:
32     ex last_coeff = myseries.coeff(x,order-1).evalf();
33     // compute a bound for that coefficient using a variation of the leading
34     // term in Stirling's formula:
35     ex bound = evalf(exp(ex(-.57721566490153286*(order-1)))/(order-1));
36     if (evalf(abs((last_coeff-pow(-1,order))/bound)) > numeric(1)) {
37         clog << "The " << order-1
38              << "th order coefficient in the power series expansion of tgamma(0) was erroneously found to be "
39              << last_coeff << ", violating a simple estimate." << endl;
40         ++result;
41     }
43     return result;
44 }
46 unsigned time_gammaseries(void)
47 {
48     unsigned result = 0;
50     cout << "timing Laurent series expansion of Gamma function" << flush;
51     clog << "-------Laurent series expansion of Gamma function:" << endl;
53     vector<unsigned> sizes;
54     vector<double> times;
55     timer omega;
57     sizes.push_back(10);
58     sizes.push_back(15);
59     sizes.push_back(20);
60     sizes.push_back(25);
62     for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i) {
63         omega.start();
64         result += tgammaseries(*i);
66         cout << '.' << flush;
67     }
69     if (!result) {
70         cout << " passed ";
71         clog << "(no output)" << endl;
72     } else {
73         cout << " failed ";
74     }
75     // print the report:
76     cout << endl << "    order: ";
77     for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i)
78         cout << '\t' << (*i);
79     cout << endl << "    time/s:";
80     for (vector<double>::iterator i=times.begin(); i!=times.end(); ++i)
81         cout << '\t' << int(1000*(*i))*0.001;
82     cout << endl;
84     return result;
85 }