check/time_gammaseries.cpp

   1 /** @file time_gammaseries.cpp
   2  *
   3  *  Some timings on series expansion of the Gamma function around a pole. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2000 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  21  */
  22
  23 #include "times.h"
  24
  25 unsigned tgammaseries(unsigned order)
  26 {
  27     unsigned result = 0;
  28     symbol x;
  29
  30     ex myseries = series(tgamma(x),x==0,order);
  31     // compute the last coefficient numerically:
  32     ex last_coeff = myseries.coeff(x,order-1).evalf();
  33     // compute a bound for that coefficient using a variation of the leading
  34     // term in Stirling's formula:
  35     ex bound = evalf(exp(ex(-.57721566490153286*(order-1)))/(order-1));
  36     if (evalf(abs((last_coeff-pow(-1,order))/bound)) > numeric(1)) {
  37         clog << "The " << order-1
  38              << "th order coefficient in the power series expansion of tgamma(0) was erroneously found to be "
  39              << last_coeff << ", violating a simple estimate." << endl;
  40         ++result;
  41     }
  42
  43     return result;
  44 }
  45
  46 unsigned time_gammaseries(void)
  47 {
  48     unsigned result = 0;
  49
  50     cout << "timing Laurent series expansion of Gamma function" << flush;
  51     clog << "-------Laurent series expansion of Gamma function:" << endl;
  52
  53     vector<unsigned> sizes;
  54     vector<double> times;
  55     timer omega;
  56
  57     sizes.push_back(10);
  58     sizes.push_back(15);
  59     sizes.push_back(20);
  60     sizes.push_back(25);
  61
  62     for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i) {
  63         omega.start();
  64         result += tgammaseries(*i);
  65         times.push_back(omega.read());
  66         cout << '.' << flush;
  67     }
  68
  69     if (!result) {
  70         cout << " passed ";
  71         clog << "(no output)" << endl;
  72     } else {
  73         cout << " failed ";
  74     }
  75     // print the report:
  76     cout << endl << "    order: ";
  77     for (vector<unsigned>::iterator i=sizes.begin(); i!=sizes.end(); ++i)
  78         cout << '\t' << (*i);
  79     cout << endl << "    time/s:";
  80     for (vector<double>::iterator i=times.begin(); i!=times.end(); ++i)
  81         cout << '\t' << int(1000*(*i))*0.001;
  82     cout << endl;
  83
  84     return result;
  85 }