bd7cbbb348e9da37928f6ef194fef6046d927f38
[ginac.git] / check / series_expansion.cpp
1 /** @file series_expansion.cpp
2  *
3  *  Series expansion test (Laurent and Taylor series). */
4
5 /*
6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2000 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
7  *
8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
11  *  (at your option) any later version.
12  *
13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
16  *  GNU General Public License for more details.
17  *
18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
21  */
22
23 #include <ginac/ginac.h>
24
25 #ifndef NO_GINAC_NAMESPACE
26 using namespace GiNaC;
27 #endif // ndef NO_GINAC_NAMESPACE
28
29 static symbol x("x");
30
31 static unsigned check_series(const ex &e, const ex &point, const ex &d, int order = 8)
32 {
33     ex es = e.series(x, point, order);
34     ex ep = static_cast<series *>(es.bp)->convert_to_poly();
35     if (!(ep - d).is_zero()) {
36         clog << "series expansion of " << e << " at " << point
37              << " erroneously returned " << ep << " (instead of " << d
38              << ")" << endl;
39         (ep-d).printtree(clog);
40         return 1;
41     }
42     return 0;
43 }
44
45 // Series expansion
46 static unsigned series1(void)
47 {
48     unsigned result = 0;
49     ex e, d;
50     
51     e = sin(x);
52     d = x - pow(x, 3) / 6 + pow(x, 5) / 120 - pow(x, 7) / 5040 + Order(pow(x, 8));
53     result += check_series(e, 0, d);
54     
55     e = cos(x);
56     d = 1 - pow(x, 2) / 2 + pow(x, 4) / 24 - pow(x, 6) / 720 + Order(pow(x, 8));
57     result += check_series(e, 0, d);
58     
59     e = exp(x);
60     d = 1 + x + pow(x, 2) / 2 + pow(x, 3) / 6 + pow(x, 4) / 24 + pow(x, 5) / 120 + pow(x, 6) / 720 + pow(x, 7) / 5040 + Order(pow(x, 8));
61     result += check_series(e, 0, d);
62     
63     e = pow(1 - x, -1);
64     d = 1 + x + pow(x, 2) + pow(x, 3) + pow(x, 4) + pow(x, 5) + pow(x, 6) + pow(x, 7) + Order(pow(x, 8));
65     result += check_series(e, 0, d);
66     
67     e = x + pow(x, -1);
68     d = x + pow(x, -1);
69     result += check_series(e, 0, d);
70     
71     e = x + pow(x, -1);
72     d = 2 + pow(x-1, 2) - pow(x-1, 3) + pow(x-1, 4) - pow(x-1, 5) + pow(x-1, 6) - pow(x-1, 7) + Order(pow(x-1, 8));
73     result += check_series(e, 1, d);
74     
75     e = pow(x + pow(x, 3), -1);
76     d = pow(x, -1) - x + pow(x, 3) - pow(x, 5) + Order(pow(x, 7));
77     result += check_series(e, 0, d);
78     
79     e = pow(pow(x, 2) + pow(x, 4), -1);
80     d = pow(x, -2) - 1 + pow(x, 2) - pow(x, 4) + Order(pow(x, 6));
81     result += check_series(e, 0, d);
82     
83     e = pow(sin(x), -2);
84     d = pow(x, -2) + numeric(1,3) + pow(x, 2) / 15 + pow(x, 4) * 2/189 + Order(pow(x, 5));
85     result += check_series(e, 0, d);
86     
87     e = sin(x) / cos(x);
88     d = x + pow(x, 3) / 3 + pow(x, 5) * 2/15 + pow(x, 7) * 17/315 + Order(pow(x, 8));
89     result += check_series(e, 0, d);
90     
91     e = cos(x) / sin(x);
92     d = pow(x, -1) - x / 3 - pow(x, 3) / 45 - pow(x, 5) * 2/945 + Order(pow(x, 6));
93     result += check_series(e, 0, d);
94     
95     e = pow(numeric(2), x);
96     ex t = log(ex(2)) * x;
97     d = 1 + t + pow(t, 2) / 2 + pow(t, 3) / 6 + pow(t, 4) / 24 + pow(t, 5) / 120 + pow(t, 6) / 720 + pow(t, 7) / 5040 + Order(pow(x, 8));
98     result += check_series(e, 0, d.expand());
99     
100     e = pow(Pi, x);
101     t = log(Pi) * x;
102     d = 1 + t + pow(t, 2) / 2 + pow(t, 3) / 6 + pow(t, 4) / 24 + pow(t, 5) / 120 + pow(t, 6) / 720 + pow(t, 7) / 5040 + Order(pow(x, 8));
103     result += check_series(e, 0, d.expand());
104     
105     return result;
106 }
107
108 // Series addition
109 static unsigned series2(void)
110 {
111     unsigned result = 0;
112     ex e, d;
113     
114     e = pow(sin(x), -1).series(x, 0, 8) + pow(sin(-x), -1).series(x, 0, 12);
115     d = Order(pow(x, 6));
116     result += check_series(e, 0, d);
117     
118     return result;
119 }
120
121 // Series multiplication
122 static unsigned series3(void)
123 {
124     unsigned result = 0;
125     ex e, d;
126     
127     e = sin(x).series(x, 0, 8) * pow(sin(x), -1).series(x, 0, 12);
128     d = 1 + Order(pow(x, 7));
129     result += check_series(e, 0, d);
130     
131     return result;
132 }
133
134 // Series of special functions
135 static unsigned series4(void)
136 {
137     unsigned result = 0;
138     ex e, d;
139     
140     // gamma(-1):
141     e = gamma(2*x);
142     d = pow(x+1,-1)*numeric(1,4) +
143         pow(x+1,0)*(numeric(3,4) -
144                     numeric(1,2)*EulerGamma) +
145         pow(x+1,1)*(numeric(7,4) -
146                     numeric(3,2)*EulerGamma +
147                     numeric(1,2)*pow(EulerGamma,2) +
148                     numeric(1,12)*pow(Pi,2)) +
149         pow(x+1,2)*(numeric(15,4) -
150                     numeric(7,2)*EulerGamma -
151                     numeric(1,3)*pow(EulerGamma,3) +
152                     numeric(1,4)*pow(Pi,2) +
153                     numeric(3,2)*pow(EulerGamma,2) -
154                     numeric(1,6)*pow(Pi,2)*EulerGamma -
155                     numeric(2,3)*zeta(3)) +
156         pow(x+1,3)*(numeric(31,4) - pow(EulerGamma,3) -
157                     numeric(15,2)*EulerGamma +
158                     numeric(1,6)*pow(EulerGamma,4) +
159                     numeric(7,2)*pow(EulerGamma,2) +
160                     numeric(7,12)*pow(Pi,2) -
161                     numeric(1,2)*pow(Pi,2)*EulerGamma -
162                     numeric(2)*zeta(3) +
163                     numeric(1,6)*pow(EulerGamma,2)*pow(Pi,2) +
164                     numeric(1,40)*pow(Pi,4) +
165                     numeric(4,3)*zeta(3)*EulerGamma) +
166         Order(pow(x+1,4));
167     result += check_series(e, -1, d, 4);
168     
169     // tan(Pi/2)
170     e = tan(x*Pi/2);
171     d = pow(x-1,-1)/Pi*(-2) +
172         pow(x-1,1)*Pi/6 +
173         pow(x-1,3)*pow(Pi,3)/360 +
174         pow(x-1,5)*pow(Pi,5)/15120 +
175         pow(x-1,7)*pow(Pi,7)/604800 +
176         Order(pow(x-1,8));
177     result += check_series(e,1,d,8);
178     
179     return result;
180 }
181
182 unsigned series_expansion(void)
183 {
184     unsigned result = 0;
185     
186     cout << "checking series expansion..." << flush;
187     clog << "---------series expansion:" << endl;
188     
189     result += series1();
190     result += series2();
191     result += series3();
192     result += series4();
193     
194     if (!result) {
195         cout << " passed ";
196         clog << "(no output)" << endl;
197     } else {
198         cout << " failed ";
199     }
200     return result;
201 }