- Introduced exception do_taylor to signal Taylor expansion is ok for series
[ginac.git] / check / series_expansion.cpp
1 /** @file series_expansion.cpp
2  *
3  *  Series expansion test (Laurent and Taylor series). */
4
5 /*
6  *  GiNaC Copyright (C) 1999 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
7  *
8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
11  *  (at your option) any later version.
12  *
13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
16  *  GNU General Public License for more details.
17  *
18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
21  */
22
23 #include <ginac/ginac.h>
24
25 #ifndef NO_GINAC_NAMESPACE
26 using namespace GiNaC;
27 #endif // ndef NO_GINAC_NAMESPACE
28
29 static symbol x("x");
30
31 static unsigned check_series(const ex &e, const ex &point, const ex &d)
32 {
33         ex es = e.series(x, point, 8);
34         ex ep = static_cast<series *>(es.bp)->convert_to_poly();
35         if ((ep - d).compare(exZERO()) != 0) {
36                 clog << "series expansion of " << e << " at " << point
37              << " erroneously returned " << ep << " (instead of " << d
38              << ")" << endl;
39                 (ep-d).printtree(clog);
40                 return 1;
41         }
42         return 0;
43 }
44
45 // Series expansion
46 static unsigned series1(void)
47 {
48         unsigned result = 0;
49         ex e, d;
50
51         e = sin(x);
52         d = x - pow(x, 3) / 6 + pow(x, 5) / 120 - pow(x, 7) / 5040 + Order(pow(x, 8));
53         result += check_series(e, exZERO(), d);
54
55         e = cos(x);
56         d = 1 - pow(x, 2) / 2 + pow(x, 4) / 24 - pow(x, 6) / 720 + Order(pow(x, 8));
57         result += check_series(e, exZERO(), d);
58
59         e = exp(x);
60         d = 1 + x + pow(x, 2) / 2 + pow(x, 3) / 6 + pow(x, 4) / 24 + pow(x, 5) / 120 + pow(x, 6) / 720 + pow(x, 7) / 5040 + Order(pow(x, 8));
61         result += check_series(e, exZERO(), d);
62
63         e = pow(1 - x, -1);
64         d = 1 + x + pow(x, 2) + pow(x, 3) + pow(x, 4) + pow(x, 5) + pow(x, 6) + pow(x, 7) + Order(pow(x, 8));
65         result += check_series(e, exZERO(), d);
66
67         e = x + pow(x, -1);
68         d = x + pow(x, -1);
69         result += check_series(e, exZERO(), d);
70
71         e = x + pow(x, -1);
72         d = 2 + pow(x-1, 2) - pow(x-1, 3) + pow(x-1, 4) - pow(x-1, 5) + pow(x-1, 6) - pow(x-1, 7) + Order(pow(x-1, 8));
73         result += check_series(e, exONE(), d);
74
75         e = pow(x + pow(x, 3), -1);
76         d = pow(x, -1) - x + pow(x, 3) - pow(x, 5) + Order(pow(x, 7));
77         result += check_series(e, exZERO(), d);
78
79         e = pow(pow(x, 2) + pow(x, 4), -1);
80         d = pow(x, -2) - 1 + pow(x, 2) - pow(x, 4) + Order(pow(x, 6));
81         result += check_series(e, exZERO(), d);
82
83         e = pow(sin(x), -2);
84         d = pow(x, -2) + numeric(1,3) + pow(x, 2) / 15 + pow(x, 4) * 2/189 + Order(pow(x, 5));
85         result += check_series(e, exZERO(), d);
86
87         e = sin(x) / cos(x);
88         d = x + pow(x, 3) / 3 + pow(x, 5) * 2/15 + pow(x, 7) * 17/315 + Order(pow(x, 8));
89         result += check_series(e, exZERO(), d);
90
91         e = cos(x) / sin(x);
92         d = pow(x, -1) - x / 3 - pow(x, 3) / 45 - pow(x, 5) * 2/945 + Order(pow(x, 6));
93         result += check_series(e, exZERO(), d);
94
95         e = pow(numeric(2), x);
96         ex t = log(ex(2)) * x;
97         d = 1 + t + pow(t, 2) / 2 + pow(t, 3) / 6 + pow(t, 4) / 24 + pow(t, 5) / 120 + pow(t, 6) / 720 + pow(t, 7) / 5040 + Order(pow(x, 8));
98         result += check_series(e, exZERO(), d.expand());
99
100         e = pow(Pi, x);
101         t = log(Pi) * x;
102         d = 1 + t + pow(t, 2) / 2 + pow(t, 3) / 6 + pow(t, 4) / 24 + pow(t, 5) / 120 + pow(t, 6) / 720 + pow(t, 7) / 5040 + Order(pow(x, 8));
103         result += check_series(e, exZERO(), d.expand());
104
105         return result;
106 }
107
108 // Series addition
109 static unsigned series2(void)
110 {
111         unsigned result = 0;
112         ex e, d;
113
114         e = pow(sin(x), -1).series(x, exZERO(), 8) + pow(sin(-x), -1).series(x, exZERO(), 12);
115         d = Order(pow(x, 6));
116         result += check_series(e, exZERO(), d);
117
118         return result;
119 }
120
121 // Series multiplication
122 static unsigned series3(void)
123 {
124         unsigned result = 0;
125         ex e, d;
126
127         e = sin(x).series(x, exZERO(), 8) * pow(sin(x), -1).series(x, exZERO(), 12);
128         d = 1 + Order(pow(x, 7));
129         result += check_series(e, exZERO(), d);
130
131         return result;
132 }
133
134 unsigned series_expansion(void)
135 {
136         unsigned result = 0;
137
138         cout << "checking series expansion..." << flush;
139         clog << "---------series expansion:" << endl;
140
141         result += series1();
142         result += series2();
143         result += series3();
144
145         if (!result) {
146                 cout << " passed ";
147                 clog << "(no output)" << endl;
148         } else {
149                 cout << " failed ";
150         }
151         return result;
152 }