check/normalization.cpp

   1 /** @file normalization.cpp
   2  *
   3  *  Rational function normalization test suite. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2000 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  21  */
  22
  23 #include "ginac.h"
  24
  25 #ifndef NO_NAMESPACE_GINAC
  26 using namespace GiNaC;
  27 #endif // ndef NO_NAMESPACE_GINAC
  28
  29 static symbol w("w"), x("x"), y("y"), z("z");
  30
  31 static unsigned check_normal(const ex &e, const ex &d)
  32 {
  33     ex en = e.normal();
  34     if (en.compare(d) != 0) {
  35         clog << "normal form of " << e << " erroneously returned "
  36              << en << " (should be " << d << ")" << endl;
  37         return 1;
  38     }
  39     return 0;
  40 }
  41
  42 static unsigned normal1(void)
  43 {
  44     unsigned result = 0;
  45     ex e, d;
  46
  47     // Expansion
  48     e = pow(x, 2) - (x+1)*(x-1) - 1;
  49     d = ex(0);
  50     result += check_normal(e, d);
  51
  52     // Expansion inside functions
  53     e = sin(x*(x+1)-x) + 1;
  54     d = sin(pow(x, 2)) + 1;
  55     result += check_normal(e, d);
  56
  57     // Fraction addition
  58     e = 2/x + y/3;
  59     d = (x*y + 6) / (x*3);
  60     result += check_normal(e, d);
  61
  62     e = pow(x, -1) + x/(x+1);
  63     d = (pow(x, 2)+x+1)/(x*(x+1));
  64     result += check_normal(e, d);
  65
  66     // Fraction cancellation
  67         e = numeric(1)/2 * z * (2*x + 2*y);
  68         d = z * (x + y);
  69         result += check_normal(e, d);
  70
  71         e = numeric(1)/6 * z * (3*x + 3*y) * (2*x + 2*w);
  72         d = z * (x + y) * (x + w);
  73         result += check_normal(e, d);
  74
  75         e = (3*x + 3*y) * (w/3 + z/3);
  76         d = (x + y) * (w + z);
  77         result += check_normal(e, d);
  78
  79     e = (pow(x, 2) - pow(y, 2)) / pow(x-y, 3);
  80     d = (x + y) / (pow(x, 2) + pow(y, 2) - x * y * 2);
  81     result += check_normal(e, d);
  82
  83     e = (pow(x, -1) + x) / (pow(x , 2) * 2 + 2);
  84     d = pow(x * 2, -1);
  85     result += check_normal(e, d);
  86
  87         // Fraction cancellation with rational coefficients
  88         e = (pow(x, 2) - pow(y, 2)) / pow(x/2 - y/2, 3);
  89         d = (8 * x + 8 * y) / (pow(x, 2) + pow(y, 2) - x * y * 2);
  90         result += check_normal(e, d);
  91
  92         // Fraction cancellation with rational coefficients
  93         e = z/5 * (x/7 + y/10) / (x/14 + y/20);
  94         d = 2*z/5;
  95         result += check_normal(e, d);
  96
  97     // Distribution of powers
  98     e = pow(x/y, 2);
  99     d = pow(x, 2) / pow(y, 2);
 100     result += check_normal(e, d);
 101
 102     // Distribution of powers (integer, distribute) and fraction addition
 103     e = pow(pow(x, -1) + x, 2);
 104     d = pow(pow(x, 2) + 1, 2) / pow(x, 2);
 105     result += check_normal(e, d);
 106
 107     // Distribution of powers (non-integer, don't distribute) and fraction addition
 108     e = pow(pow(x, -1) + x, numeric(1)/2);
 109     d = pow((pow(x, 2) + 1) / x, numeric(1)/2);
 110     result += check_normal(e, d);
 111
 112     // Replacement of functions with temporary symbols and fraction cancellation
 113     e = pow(sin(x), 2) - pow(cos(x), 2);
 114     e /= sin(x) + cos(x);
 115     d = sin(x) - cos(x);
 116     result += check_normal(e, d);
 117
 118     // Replacement of non-integer powers with temporary symbols
 119     e = (pow(numeric(2), numeric(1)/2) * x + x) / x;
 120     d = pow(numeric(2), numeric(1)/2) + 1;
 121     result += check_normal(e, d);
 122
 123     // Replacement of complex numbers with temporary symbols
 124     e = (x + y + x*I + y*I) / (x + y);
 125     d = 1 + I;
 126     result += check_normal(e, d);
 127
 128     e = (pow(x, 2) + pow(y, 2)) / (x + y*I);
 129     d = e;
 130     result += check_normal(e, d);
 131
 132     // More complex rational function
 133     e = (pow(x-y*2,4)/pow(pow(x,2)-pow(y,2)*4,2)+1)*(x+y*2)*(y+z)/(pow(x,2)+pow(y,2)*4);
 134     d = (y*2 + z*2) / (x + y*2);
 135     result += check_normal(e, d);
 136
 137     return result;
 138 }
 139
 140 unsigned normalization(void)
 141 {
 142     unsigned result = 0;
 143
 144     cout << "checking rational function normalization..." << flush;
 145     clog << "---------rational function normalization:" << endl;
 146
 147     result += normal1();
 148
 149     if (!result) {
 150         cout << " passed ";
 151         clog << "(no output)" << endl;
 152     } else {
 153         cout << " failed ";
 154     }
 155     return result;
 156 }