check/linear_solve.cpp

   1 /** @file linear_solve.cpp
   2  *
   3  * These test routines do some simple checks on solving linear systems of
   4  * symbolic equations. */
   5
   6 /*
   7  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2000 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   8  *
   9  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  10  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  11  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  12  *  (at your option) any later version.
  13  *
  14  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  15  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  16  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  17  *  GNU General Public License for more details.
  18  *
  19  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  20  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  21  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  22  */
  23
  24 #include "ginac.h"
  25
  26 #ifndef NO_NAMESPACE_GINAC
  27 using namespace GiNaC;
  28 #endif // ndef NO_NAMESPACE_GINAC
  29
  30 static unsigned lsolve1(void)
  31 {
  32     // A trivial example.
  33     unsigned result = 0;
  34     symbol x("x");
  35     ex eq, aux;
  36
  37     eq = (3*x+5 == numeric(8));
  38     aux = lsolve(eq, x);
  39     if (aux != 1) {
  40         result++;
  41         clog << "solution of 3*x+5==8 erroneously returned "
  42              << aux << endl;
  43     }
  44
  45     return result;
  46 }
  47
  48 static unsigned lsolve2a(void)
  49 {
  50     // An example from the Maple online-help.
  51     unsigned result = 0;
  52     symbol a("a"), b("b"), x("x"), y("y");
  53     lst eqns, vars;
  54     ex sol;
  55
  56     // Create the linear system [a*x+b*y==3,x-y==b]...
  57     eqns.append(a*x+b*y==3).append(x-y==b);
  58     // ...to be solved for [x,y]...
  59     vars.append(x).append(y);
  60     // ...and solve it:
  61     sol = lsolve(eqns, vars);
  62     ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
  63     ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
  64
  65     // It should have returned [x==(3+b^2)/(a+b),y==(3-a*b)/(a+b)]
  66     if (!normal(sol_x - (3+pow(b,2))/(a+b)).is_zero() ||
  67         !normal(sol_y - (3-a*b)/(a+b)).is_zero()) {
  68         result++;
  69         clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
  70              << " erroneously returned " << sol << endl;
  71     }
  72
  73     return result;
  74 }
  75
  76 static unsigned lsolve2b(void)
  77 {
  78     // A boring example from Mathematica's online-help.
  79     unsigned result = 0;
  80     symbol x("x"), y("y");
  81     lst eqns, vars;
  82     ex sol;
  83
  84     // Create the linear system [3*x+y==7,2*x-5*y==8]...
  85     eqns.append(3*x+y==7).append(2*x-5*y==8);
  86     // ...to be solved for [x,y]...
  87     vars.append(x).append(y);
  88     // ...and solve it:
  89     sol = lsolve(eqns, vars);
  90     ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
  91     ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
  92
  93     // It should have returned [x==43/17,y==-10/17]
  94     if (!(sol_x - numeric(43,17)).is_zero() ||
  95         !(sol_y - numeric(-10,17)).is_zero()) {
  96         result++;
  97         clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
  98              << " erroneously returned " << sol << endl;
  99     }
 100
 101     return result;
 102 }
 103
 104 static unsigned lsolve2c(void)
 105 {
 106     // An example from the Maple online-help.
 107     unsigned result = 0;
 108     symbol x("x"), y("y");
 109     lst eqns, vars;
 110     ex sol;
 111
 112     // Create the linear system [I*x+y==1,I*x-y==2]...
 113     eqns.append(I*x+y==1).append(I*x-y==2);
 114     // ...to be solved for [x,y]...
 115     vars.append(x).append(y);
 116     // ...and solve it:
 117     sol = lsolve(eqns, vars);
 118     ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
 119     ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
 120
 121     // It should have returned [x==-3/2*I,y==-1/2]
 122     if (!(sol_x - numeric(-3,2)*I).is_zero() ||
 123         !(sol_y - numeric(-1,2)).is_zero()) {
 124         result++;
 125         clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
 126              << " erroneously returned " << sol << endl;
 127     }
 128
 129     return result;
 130 }
 131
 132 unsigned linear_solve(void)
 133 {
 134     unsigned result = 0;
 135
 136     cout << "checking linear solve..." << flush;
 137     clog << "---------linear solve:" << endl;
 138
 139     result += lsolve1();
 140     result += lsolve2a();
 141     result += lsolve2b();
 142     result += lsolve2c();
 143
 144     if (!result) {
 145         cout << " passed ";
 146         clog << "(no output)" << endl;
 147     } else {
 148         cout << " failed ";
 149     }
 150
 151     return result;
 152 }