check/inifcns_consist.cpp

   1 /** @file inifcns_consist.cpp
   2  *
   3  *  This test routine applies assorted tests on initially known higher level
   4  *  functions. */
   5
   6 /*
   7  *  GiNaC Copyright (C) 1999 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   8  *
   9  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  10  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  11  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  12  *  (at your option) any later version.
  13  *
  14  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  15  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  16  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  17  *  GNU General Public License for more details.
  18  *
  19  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  20  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  21  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  22  */
  23
  24 #include <ginac/ginac.h>
  25 using namespace GiNaC;
  26
  27 /* Simple tests on the sine trigonometric function. */
  28 static unsigned inifcns_consist_sin(void)
  29 {
  30     unsigned result = 0;
  31     bool errorflag;
  32
  33     // sin(n*Pi) == 0?
  34     errorflag = false;
  35     for (int n=-10; n<=10; ++n) {
  36         if ( sin(n*Pi).eval() != numeric(0) ||
  37             !sin(n*Pi).eval().info(info_flags::integer))
  38             errorflag = true;
  39     }
  40     if (errorflag) {
  41         clog << "sin(n*Pi) with integer n does not always return exact 0"
  42              << endl;
  43         ++result;
  44     }
  45
  46     // sin((n+1/2)*Pi) == {+|-}1?
  47     errorflag = false;
  48     for (int n=-10; n<=10; ++n) {
  49         if (! sin((n+numeric(1,2))*Pi).eval().info(info_flags::integer) ||
  50             !(sin((n+numeric(1,2))*Pi).eval() == numeric(1) ||
  51               sin((n+numeric(1,2))*Pi).eval() == numeric(-1)))
  52             errorflag = true;
  53     }
  54     if (errorflag) {
  55         clog << "sin((n+1/2)*Pi) with integer n does not always return exact {+|-}1"
  56              << endl;
  57         ++result;
  58     }
  59
  60     return result;
  61 }
  62
  63 /* Simple tests on the cosine trigonometric function. */
  64 static unsigned inifcns_consist_cos(void)
  65 {
  66     unsigned result = 0;
  67     bool errorflag;
  68
  69     // cos((n+1/2)*Pi) == 0?
  70     errorflag = false;
  71     for (int n=-10; n<=10; ++n) {
  72         if ( cos((n+numeric(1,2))*Pi).eval() != numeric(0) ||
  73             !cos((n+numeric(1,2))*Pi).eval().info(info_flags::integer))
  74             errorflag = true;
  75     }
  76     if (errorflag) {
  77         clog << "cos((n+1/2)*Pi) with integer n does not always return exact 0"
  78              << endl;
  79         ++result;
  80     }
  81
  82     // cos(n*Pi) == 0?
  83     errorflag = false;
  84     for (int n=-10; n<=10; ++n) {
  85         if (! cos(n*Pi).eval().info(info_flags::integer) ||
  86             !(cos(n*Pi).eval() == numeric(1) ||
  87               cos(n*Pi).eval() == numeric(-1)))
  88             errorflag = true;
  89     }
  90     if (errorflag) {
  91         clog << "cos(n*Pi) with integer n does not always return exact {+|-}1"
  92              << endl;
  93         ++result;
  94     }
  95
  96     return result;
  97 }
  98
  99 /* Assorted tests on other transcendental functions. */
 100 static unsigned inifcns_consist_trans(void)
 101 {
 102     unsigned result = 0;
 103     symbol x("x");
 104     ex chk;
 105
 106     chk = asin(1)-acos(0);
 107     if (!chk.is_zero()) {
 108         clog << "asin(1)-acos(0) erroneously returned " << chk
 109              << " instead of 0" << endl;
 110         ++result;
 111     }
 112
 113     // arbitrary check of type sin(f(x)):
 114     chk = pow(sin(acos(x)),2) + pow(sin(asin(x)),2)
 115         - (1+pow(x,2))*pow(sin(atan(x)),2);
 116     if (chk != 1-pow(x,2)) {
 117         clog << "sin(acos(x))^2 + sin(asin(x))^2 - (1+x^2)*sin(atan(x))^2 "
 118              << "erroneously returned " << chk << " instead of 1-x^2" << endl;
 119         ++result;
 120     }
 121
 122     // arbitrary check of type cos(f(x)):
 123     chk = pow(cos(acos(x)),2) + pow(cos(asin(x)),2)
 124         - (1+pow(x,2))*pow(cos(atan(x)),2);
 125     if (!chk.is_zero()) {
 126         clog << "cos(acos(x))^2 + cos(asin(x))^2 - (1+x^2)*cos(atan(x))^2 "
 127              << "erroneously returned " << chk << " instead of 0" << endl;
 128         ++result;
 129     }
 130
 131     // arbitrary check of type tan(f(x)):
 132     chk = tan(acos(x))*tan(asin(x)) - tan(atan(x));
 133     if (chk != 1-x) {
 134         clog << "tan(acos(x))*tan(asin(x)) - tan(atan(x)) "
 135              << "erroneously returned " << chk << " instead of -x+1" << endl;
 136         ++result;
 137     }
 138
 139     // arbitrary check of type sinh(f(x)):
 140     chk = -pow(sinh(acosh(x)),2).expand()*pow(sinh(atanh(x)),2)
 141         - pow(sinh(asinh(x)),2);
 142     if (!chk.is_zero()) {
 143         clog << "expand(-(sinh(acosh(x)))^2)*(sinh(atanh(x))^2) - sinh(asinh(x))^2 "
 144              << "erroneously returned " << chk << " instead of 0" << endl;
 145         ++result;
 146     }
 147
 148     // arbitrary check of type cosh(f(x)):
 149     chk = (pow(cosh(asinh(x)),2) - 2*pow(cosh(acosh(x)),2))
 150         * pow(cosh(atanh(x)),2);
 151     if (chk != 1) {
 152         clog << "(cosh(asinh(x))^2 - 2*cosh(acosh(x))^2) * cosh(atanh(x))^2 "
 153              << "erroneously returned " << chk << " instead of 1" << endl;
 154         ++result;
 155     }
 156
 157     // arbitrary check of type tanh(f(x)):
 158     chk = (pow(tanh(asinh(x)),-2) - pow(tanh(acosh(x)),2)).expand()
 159         * pow(tanh(atanh(x)),2);
 160     if (chk != 2) {
 161         clog << "expand(tanh(acosh(x))^2 - tanh(asinh(x))^(-2)) * tanh(atanh(x))^2 "
 162              << "erroneously returned " << chk << " instead of 2" << endl;
 163         ++result;
 164     }
 165
 166     return result;
 167 }
 168
 169 /* Simple tests on the Gamma combinatorial function.  We stuff in arguments
 170  * where the result exists in closed form and check if it's ok. */
 171 static unsigned inifcns_consist_gamma(void)
 172 {
 173     unsigned result = 0;
 174     ex e;
 175
 176     e = gamma(ex(1));
 177     for (int i=2; i<8; ++i)
 178         e += gamma(ex(i));
 179     if (e != numeric(874)) {
 180         clog << "gamma(1)+...+gamma(7) erroneously returned "
 181              << e << " instead of 874" << endl;
 182         ++result;
 183     }
 184
 185     e = gamma(ex(1));
 186     for (int i=2; i<8; ++i)
 187         e *= gamma(ex(i));
 188     if (e != numeric(24883200)) {
 189         clog << "gamma(1)*...*gamma(7) erroneously returned "
 190              << e << " instead of 24883200" << endl;
 191         ++result;
 192     }
 193
 194     e = gamma(ex(numeric(5, 2)))*gamma(ex(numeric(9, 2)))*64;
 195     if (e != 315*Pi) {
 196         clog << "64*gamma(5/2)*gamma(9/2) erroneously returned "
 197              << e << " instead of 315*Pi" << endl;
 198         ++result;
 199     }
 200
 201     e = gamma(ex(numeric(-13, 2)));
 202     for (int i=-13; i<7; i=i+2)
 203         e += gamma(ex(numeric(i, 2)));
 204     e = (e*gamma(ex(numeric(15, 2)))*numeric(512));
 205     if (e != numeric(633935)*Pi) {
 206         clog << "512*(gamma(-13/2)+...+gamma(5/2))*gamma(15/2) erroneously returned "
 207              << e << " instead of 633935*Pi" << endl;
 208         ++result;
 209     }
 210
 211     return result;
 212 }
 213
 214 /* Simple tests on the Riemann Zeta function.  We stuff in arguments where the
 215  * result exists in closed form and check if it's ok.  Of course, this checks
 216  * the Bernoulli numbers as a side effect. */
 217 static unsigned inifcns_consist_zeta(void)
 218 {
 219     unsigned result = 0;
 220     ex e;
 221
 222     for (int i=0; i<13; i+=2)
 223         e += zeta(i)/pow(Pi,i);
 224     if (e!=numeric(-204992279,638512875)) {
 225         clog << "zeta(0) + zeta(2) + ... + zeta(12) erroneously returned "
 226              << e << " instead of -204992279/638512875" << endl;
 227         ++result;
 228     }
 229
 230     e = 0;
 231     for (int i=-1; i>-16; i--)
 232         e += zeta(i);
 233     if (e!=numeric(487871,1633632)) {
 234         clog << "zeta(-1) + zeta(-2) + ... + zeta(-15) erroneously returned "
 235              << e << " instead of 487871/1633632" << endl;
 236         ++result;
 237     }
 238
 239     return result;
 240 }
 241
 242 unsigned inifcns_consist(void)
 243 {
 244     unsigned result = 0;
 245
 246     cout << "checking consistency of symbolic functions..." << flush;
 247     clog << "---------consistency of symbolic functions:" << endl;
 248
 249     result += inifcns_consist_sin();
 250     result += inifcns_consist_cos();
 251     result += inifcns_consist_trans();
 252     result += inifcns_consist_gamma();
 253     result += inifcns_consist_zeta();
 254
 255     if ( !result ) {
 256         cout << " passed ";
 257         clog << "(no output)" << endl;
 258     } else {
 259         cout << " failed ";
 260     }
 261
 262     return result;
 263 }