check/inifcns_consist.cpp

   1 /** @file inifcns_consist.cpp
   2  *
   3  *  This test routine applies assorted tests on initially known higher level
   4  *  functions.
   5  *
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  21  */
  22
  23 #include <ginac/ginac.h>
  24
  25 /* Simple tests on the sine trigonometric function. */
  26 static unsigned inifcns_consist_sin(void)
  27 {
  28     unsigned result = 0;
  29     bool errorflag;
  30
  31     // sin(n*Pi) == 0?
  32     errorflag = false;
  33     for (int n=-10; n<=10; ++n) {
  34         if (  sin(n*Pi).eval() != numeric(0) ||
  35              !sin(n*Pi).eval().info(info_flags::integer) )
  36             errorflag = true;
  37     }
  38     if ( errorflag ) {
  39         clog << "sin(n*Pi) with integer n does not always return exact 0"
  40              << endl;
  41         ++result;
  42     }
  43
  44     // sin((n+1/2)*Pi) == {+|-}1?
  45     errorflag = false;
  46     for (int n=-10; n<=10; ++n) {
  47         if ( ! sin((n+numeric(1,2))*Pi).eval().info(info_flags::integer) ||
  48              !(sin((n+numeric(1,2))*Pi).eval() == numeric(1) ||
  49                sin((n+numeric(1,2))*Pi).eval() == numeric(-1)) )
  50             errorflag = true;
  51     }
  52     if ( errorflag ) {
  53         clog << "sin((n+1/2)*Pi) with integer n does not always return exact {+|-}1"
  54              << endl;
  55         ++result;
  56     }
  57
  58     return result;
  59 }
  60
  61 /* Simple tests on the cosine trigonometric function. */
  62 static unsigned inifcns_consist_cos(void)
  63 {
  64     unsigned result = 0;
  65     bool errorflag;
  66
  67     // cos((n+1/2)*Pi) == 0?
  68     errorflag = false;
  69     for (int n=-10; n<=10; ++n) {
  70         if (  cos((n+numeric(1,2))*Pi).eval() != numeric(0) ||
  71              !cos((n+numeric(1,2))*Pi).eval().info(info_flags::integer) )
  72             errorflag = true;
  73     }
  74     if ( errorflag ) {
  75         clog << "cos((n+1/2)*Pi) with integer n does not always return exact 0"
  76              << endl;
  77         ++result;
  78     }
  79
  80     // cos(n*Pi) == 0?
  81     errorflag = false;
  82     for (int n=-10; n<=10; ++n) {
  83         if ( ! cos(n*Pi).eval().info(info_flags::integer) ||
  84              !(cos(n*Pi).eval() == numeric(1) ||
  85                cos(n*Pi).eval() == numeric(-1)) )
  86             errorflag = true;
  87     }
  88     if ( errorflag ) {
  89         clog << "cos(n*Pi) with integer n does not always return exact {+|-}1"
  90              << endl;
  91         ++result;
  92     }
  93
  94     return result;
  95 }
  96
  97 /* Assorted tests on other transcendental functions. */
  98 static unsigned inifcns_consist_trans(void)
  99 {
 100     unsigned result = 0;
 101     symbol x("x");
 102     ex chk;
 103
 104     chk = asin(1)-acos(0);
 105     if (!chk.is_zero()) {
 106         clog << "asin(1)-acos(0) erroneously returned " << chk
 107              << " instead of 0" << endl;
 108         ++result;
 109     }
 110
 111     // arbitrary check of type sin(f(x)):
 112     chk = pow(sin(acos(x)),2) + pow(sin(asin(x)),2)
 113         - (1+pow(x,2))*pow(sin(atan(x)),2);
 114     if (chk != 1-pow(x,2)) {
 115         clog << "sin(acos(x))^2 + sin(asin(x))^2 - (1+x^2)*sin(atan(x))^2 "
 116              << "erroneously returned " << chk << " instead of 1-x^2" << endl;
 117         ++result;
 118     }
 119
 120     // arbitrary check of type cos(f(x)):
 121     chk = pow(cos(acos(x)),2) + pow(cos(asin(x)),2)
 122         - (1+pow(x,2))*pow(cos(atan(x)),2);
 123     if (!chk.is_zero()) {
 124         clog << "cos(acos(x))^2 + cos(asin(x))^2 - (1+x^2)*cos(atan(x))^2 "
 125              << "erroneously returned " << chk << " instead of 0" << endl;
 126         ++result;
 127     }
 128
 129     // arbitrary check of type tan(f(x)):
 130     chk = tan(acos(x))*tan(asin(x)) - tan(atan(x));
 131     if (chk != 1-x) {
 132         clog << "tan(acos(x))*tan(asin(x)) - tan(atan(x)) "
 133              << "erroneously returned " << chk << " instead of -x+1" << endl;
 134         ++result;
 135     }
 136
 137     // arbitrary check of type sinh(f(x)):
 138     chk = -pow(sinh(acosh(x)),2).expand()*pow(sinh(atanh(x)),2)
 139         - pow(sinh(asinh(x)),2);
 140     if (!chk.is_zero()) {
 141         clog << "expand(-(sinh(acosh(x)))^2)*(sinh(atanh(x))^2) - sinh(asinh(x))^2 "
 142              << "erroneously returned " << chk << " instead of 0" << endl;
 143         ++result;
 144     }
 145
 146     // arbitrary check of type cosh(f(x)):
 147     chk = (pow(cosh(asinh(x)),2) - 2*pow(cosh(acosh(x)),2))
 148         * pow(cosh(atanh(x)),2);
 149     if (chk != 1) {
 150         clog << "(cosh(asinh(x))^2 - 2*cosh(acosh(x))^2) * cosh(atanh(x))^2 "
 151              << "erroneously returned " << chk << " instead of 1" << endl;
 152         ++result;
 153     }
 154
 155     // arbitrary check of type tanh(f(x)):
 156     chk = (pow(tanh(asinh(x)),-2) - pow(tanh(acosh(x)),2)).expand()
 157         * pow(tanh(atanh(x)),2);
 158     if (chk != 2) {
 159         clog << "expand(tanh(acosh(x))^2 - tanh(asinh(x))^(-2)) * tanh(atanh(x))^2 "
 160              << "erroneously returned " << chk << " instead of 2" << endl;
 161         ++result;
 162     }
 163
 164     return result;
 165 }
 166
 167 /* Simple tests on the Gamma combinatorial function.  We stuff in arguments
 168  * where the result exists in closed form and check if it's ok. */
 169 static unsigned inifcns_consist_gamma(void)
 170 {
 171     unsigned result = 0;
 172     ex e;
 173
 174     e = gamma(ex(1));
 175     for (int i=2; i<8; ++i) {
 176         e += gamma(ex(i));
 177     }
 178     if ( e != numeric(874) ) {
 179         clog << "gamma(1)+...+gamma(7) erroneously returned "
 180              << e << " instead of 874" << endl;
 181         ++result;
 182     }
 183
 184     e = gamma(ex(1));
 185     for (int i=2; i<8; ++i) {
 186         e *= gamma(ex(i));
 187     }
 188     if ( e != numeric(24883200) ) {
 189         clog << "gamma(1)*...*gamma(7) erroneously returned "
 190              << e << " instead of 24883200" << endl;
 191         ++result;
 192     }
 193
 194     e = gamma(ex(numeric(5, 2)))*gamma(ex(numeric(9, 2)))*64;
 195     if ( e != 315*Pi ) {
 196         clog << "64*gamma(5/2)*gamma(9/2) erroneously returned "
 197              << e << " instead of 315*Pi" << endl;
 198         ++result;
 199     }
 200
 201     e = gamma(ex(numeric(-13, 2)));
 202     for (int i=-13; i<7; i=i+2) {
 203         e += gamma(ex(numeric(i, 2)));
 204     }
 205     e = (e*gamma(ex(numeric(15, 2)))*numeric(512));
 206     if ( e != numeric(633935)*Pi ) {
 207         clog << "512*(gamma(-13/2)+...+gamma(5/2))*gamma(15/2) erroneously returned "
 208              << e << " instead of 633935*Pi" << endl;
 209         ++result;
 210     }
 211
 212     return result;
 213 }
 214
 215 unsigned inifcns_consist(void)
 216 {
 217     unsigned result = 0;
 218
 219     cout << "checking consistency of symbolic functions..." << flush;
 220     clog << "---------consistency of symbolic functions:" << endl;
 221
 222     result += inifcns_consist_sin();
 223     result += inifcns_consist_cos();
 224     result += inifcns_consist_trans();
 225     result += inifcns_consist_gamma();
 226
 227     if ( !result ) {
 228         cout << " passed ";
 229         clog << "(no output)" << endl;
 230     } else {
 231         cout << " failed ";
 232     }
 233
 234     return result;
 235 }