check/inifcns_consist.cpp

   1 // check/inifcns_consist.cpp
   2
   3 /* This test routine applies assorted tests on initially known higher level
   4  * functions. */
   5
   6 #include "ginac.h"
   7
   8 /* Simple tests on the sine trigonometric function. */
   9 static unsigned inifcns_consist_sin(void)
  10 {
  11     unsigned result = 0;
  12     bool errorflag;
  13
  14     // sin(n*Pi) == 0?
  15     errorflag = false;
  16     for (int n=-10; n<=10; ++n) {
  17         if (  sin(n*Pi).eval() != numeric(0) ||
  18              !sin(n*Pi).eval().info(info_flags::integer) )
  19             errorflag = true;
  20     }
  21     if ( errorflag ) {
  22         clog << "sin(n*Pi) with integer n does not always return exact 0"
  23              << endl;
  24         ++result;
  25     }
  26
  27     // sin((n+1/2)*Pi) == {+|-}1?
  28     errorflag = false;
  29     for (int n=-10; n<=10; ++n) {
  30         if ( ! sin((n+numeric(1,2))*Pi).eval().info(info_flags::integer) ||
  31              !(sin((n+numeric(1,2))*Pi).eval() == numeric(1) ||
  32                sin((n+numeric(1,2))*Pi).eval() == numeric(-1)) )
  33             errorflag = true;
  34     }
  35     if ( errorflag ) {
  36         clog << "sin((n+1/2)*Pi) with integer n does not always return exact {+|-}1"
  37              << endl;
  38         ++result;
  39     }
  40
  41     return result;
  42 }
  43
  44 /* Simple tests on the cosine trigonometric function. */
  45 static unsigned inifcns_consist_cos(void)
  46 {
  47     unsigned result = 0;
  48     bool errorflag;
  49
  50     // cos((n+1/2)*Pi) == 0?
  51     errorflag = false;
  52     for (int n=-10; n<=10; ++n) {
  53         if (  cos((n+numeric(1,2))*Pi).eval() != numeric(0) ||
  54              !cos((n+numeric(1,2))*Pi).eval().info(info_flags::integer) )
  55             errorflag = true;
  56     }
  57     if ( errorflag ) {
  58         clog << "cos((n+1/2)*Pi) with integer n does not always return exact 0"
  59              << endl;
  60         ++result;
  61     }
  62
  63     // cos(n*Pi) == 0?
  64     errorflag = false;
  65     for (int n=-10; n<=10; ++n) {
  66         if ( ! cos(n*Pi).eval().info(info_flags::integer) ||
  67              !(cos(n*Pi).eval() == numeric(1) ||
  68                cos(n*Pi).eval() == numeric(-1)) )
  69             errorflag = true;
  70     }
  71     if ( errorflag ) {
  72         clog << "cos(n*Pi) with integer n does not always return exact {+|-}1"
  73              << endl;
  74         ++result;
  75     }
  76
  77     return result;
  78 }
  79
  80 /* Assorted tests on other transcendental functions. */
  81 static unsigned inifcns_consist_trans(void)
  82 {
  83     unsigned result = 0;
  84     symbol x("x");
  85     ex chk;
  86
  87     chk = asin(1)-acos(0);
  88     if (!chk.is_zero()) {
  89         clog << "asin(1)-acos(0) erroneously returned " << chk
  90              << " instead of 0" << endl;
  91         ++result;
  92     }
  93
  94     // arbitrary check of type sin(f(x)):
  95     chk = pow(sin(acos(x)),2) + pow(sin(asin(x)),2)
  96         - (1+pow(x,2))*pow(sin(atan(x)),2);
  97     if (chk != 1-pow(x,2)) {
  98         clog << "sin(acos(x))^2 + sin(asin(x))^2 - (1+x^2)*sin(atan(x))^2 "
  99              << "erroneously returned " << chk << " instead of 1-x^2" << endl;
 100         ++result;
 101     }
 102
 103     // arbitrary check of type cos(f(x)):
 104     chk = pow(cos(acos(x)),2) + pow(cos(asin(x)),2)
 105         - (1+pow(x,2))*pow(cos(atan(x)),2);
 106     if (!chk.is_zero()) {
 107         clog << "cos(acos(x))^2 + cos(asin(x))^2 - (1+x^2)*cos(atan(x))^2 "
 108              << "erroneously returned " << chk << " instead of 0" << endl;
 109         ++result;
 110     }
 111
 112     // arbitrary check of type tan(f(x)):
 113     chk = tan(acos(x))*tan(asin(x)) - tan(atan(x));
 114     if (chk != 1-x) {
 115         clog << "tan(acos(x))*tan(asin(x)) - tan(atan(x)) "
 116              << "erroneously returned " << chk << " instead of -x+1" << endl;
 117         ++result;
 118     }
 119
 120     // arbitrary check of type sinh(f(x)):
 121     chk = -pow(sinh(acosh(x)),2).expand()*pow(sinh(atanh(x)),2)
 122         - pow(sinh(asinh(x)),2);
 123     if (!chk.is_zero()) {
 124         clog << "expand(-(sinh(acosh(x)))^2)*(sinh(atanh(x))^2) - sinh(asinh(x))^2 "
 125              << "erroneously returned " << chk << " instead of 0" << endl;
 126         ++result;
 127     }
 128
 129     // arbitrary check of type cosh(f(x)):
 130     chk = (pow(cosh(asinh(x)),2) - 2*pow(cosh(acosh(x)),2))
 131         * pow(cosh(atanh(x)),2);
 132     if (chk != 1) {
 133         clog << "(cosh(asinh(x))^2 - 2*cosh(acosh(x))^2) * cosh(atanh(x))^2 "
 134              << "erroneously returned " << chk << " instead of 1" << endl;
 135         ++result;
 136     }
 137
 138     // arbitrary check of type tanh(f(x)):
 139     chk = (pow(tanh(asinh(x)),-2) - pow(tanh(acosh(x)),2)).expand()
 140         * pow(tanh(atanh(x)),2);
 141     if (chk != 2) {
 142         clog << "expand(tanh(acosh(x))^2 - tanh(asinh(x))^(-2)) * tanh(atanh(x))^2 "
 143              << "erroneously returned " << chk << " instead of 2" << endl;
 144         ++result;
 145     }
 146
 147     return result;
 148 }
 149
 150 /* Simple tests on the Gamma combinatorial function.  We stuff in arguments
 151  * where the result exists in closed form and check if it's ok. */
 152 static unsigned inifcns_consist_gamma(void)
 153 {
 154     unsigned result = 0;
 155     ex e;
 156
 157     e = gamma(ex(1));
 158     for (int i=2; i<8; ++i) {
 159         e += gamma(ex(i));
 160     }
 161     if ( e != numeric(874) ) {
 162         clog << "gamma(1)+...+gamma(7) erroneously returned "
 163              << e << " instead of 874" << endl;
 164         ++result;
 165     }
 166
 167     e = gamma(ex(1));
 168     for (int i=2; i<8; ++i) {
 169         e *= gamma(ex(i));
 170     }
 171     if ( e != numeric(24883200) ) {
 172         clog << "gamma(1)*...*gamma(7) erroneously returned "
 173              << e << " instead of 24883200" << endl;
 174         ++result;
 175     }
 176
 177     e = gamma(ex(numeric(5, 2)))*gamma(ex(numeric(9, 2)))*64;
 178     if ( e != 315*Pi ) {
 179         clog << "64*gamma(5/2)*gamma(9/2) erroneously returned "
 180              << e << " instead of 315*Pi" << endl;
 181         ++result;
 182     }
 183
 184     e = gamma(ex(numeric(-13, 2)));
 185     for (int i=-13; i<7; i=i+2) {
 186         e += gamma(ex(numeric(i, 2)));
 187     }
 188     e = (e*gamma(ex(numeric(15, 2)))*numeric(512));
 189     if ( e != numeric(633935)*Pi ) {
 190         clog << "512*(gamma(-13/2)+...+gamma(5/2))*gamma(15/2) erroneously returned "
 191              << e << " instead of 633935*Pi" << endl;
 192         ++result;
 193     }
 194
 195     return result;
 196 }
 197
 198 unsigned inifcns_consist(void)
 199 {
 200     unsigned result = 0;
 201
 202     cout << "checking consistency of symbolic functions..." << flush;
 203     clog << "---------consistency of symbolic functions:" << endl;
 204
 205     result += inifcns_consist_sin();
 206     result += inifcns_consist_cos();
 207     result += inifcns_consist_trans();
 208     result += inifcns_consist_gamma();
 209
 210     if ( !result ) {
 211         cout << " passed ";
 212         clog << "(no output)" << endl;
 213     } else {
 214         cout << " failed ";
 215     }
 216
 217     return result;
 218 }