1 /** @file inifcns_consist.cpp
2  *
3  *  This test routine applies assorted tests on initially known higher level
4  *  functions. */
6 /*
7  *  GiNaC Copyright (C) 1999 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
8  *
9  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
10  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
11  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
12  *  (at your option) any later version.
13  *
14  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
15  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
16  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
17  *  GNU General Public License for more details.
18  *
19  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
20  *  along with this program; if not, write to the Free Software
21  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
22  */
24 #include <ginac/ginac.h>
26 #ifndef NO_GINAC_NAMESPACE
27 using namespace GiNaC;
28 #endif // ndef NO_GINAC_NAMESPACE
30 /* Simple tests on the sine trigonometric function. */
31 static unsigned inifcns_consist_sin(void)
32 {
33     unsigned result = 0;
34     bool errorflag;
36     // sin(n*Pi) == 0?
37     errorflag = false;
38     for (int n=-10; n<=10; ++n) {
39         if ( sin(n*Pi).eval() != numeric(0) ||
40             !sin(n*Pi).eval().info(info_flags::integer))
41             errorflag = true;
42     }
43     if (errorflag) {
44         clog << "sin(n*Pi) with integer n does not always return exact 0"
45              << endl;
46         ++result;
47     }
49     // sin((n+1/2)*Pi) == {+|-}1?
50     errorflag = false;
51     for (int n=-10; n<=10; ++n) {
52         if (! sin((n+numeric(1,2))*Pi).eval().info(info_flags::integer) ||
53             !(sin((n+numeric(1,2))*Pi).eval() == numeric(1) ||
54               sin((n+numeric(1,2))*Pi).eval() == numeric(-1)))
55             errorflag = true;
56     }
57     if (errorflag) {
58         clog << "sin((n+1/2)*Pi) with integer n does not always return exact {+|-}1"
59              << endl;
60         ++result;
61     }
63     return result;
64 }
66 /* Simple tests on the cosine trigonometric function. */
67 static unsigned inifcns_consist_cos(void)
68 {
69     unsigned result = 0;
70     bool errorflag;
72     // cos((n+1/2)*Pi) == 0?
73     errorflag = false;
74     for (int n=-10; n<=10; ++n) {
75         if ( cos((n+numeric(1,2))*Pi).eval() != numeric(0) ||
76             !cos((n+numeric(1,2))*Pi).eval().info(info_flags::integer))
77             errorflag = true;
78     }
79     if (errorflag) {
80         clog << "cos((n+1/2)*Pi) with integer n does not always return exact 0"
81              << endl;
82         ++result;
83     }
85     // cos(n*Pi) == 0?
86     errorflag = false;
87     for (int n=-10; n<=10; ++n) {
88         if (! cos(n*Pi).eval().info(info_flags::integer) ||
89             !(cos(n*Pi).eval() == numeric(1) ||
90               cos(n*Pi).eval() == numeric(-1)))
91             errorflag = true;
92     }
93     if (errorflag) {
94         clog << "cos(n*Pi) with integer n does not always return exact {+|-}1"
95              << endl;
96         ++result;
97     }
99     return result;
100 }
102 /* Assorted tests on other transcendental functions. */
103 static unsigned inifcns_consist_trans(void)
104 {
105     unsigned result = 0;
106     symbol x("x");
107     ex chk;
109     chk = asin(1)-acos(0);
110     if (!chk.is_zero()) {
111         clog << "asin(1)-acos(0) erroneously returned " << chk
112              << " instead of 0" << endl;
113         ++result;
114     }
116     // arbitrary check of type sin(f(x)):
117     chk = pow(sin(acos(x)),2) + pow(sin(asin(x)),2)
118         - (1+pow(x,2))*pow(sin(atan(x)),2);
119     if (chk != 1-pow(x,2)) {
120         clog << "sin(acos(x))^2 + sin(asin(x))^2 - (1+x^2)*sin(atan(x))^2 "
121              << "erroneously returned " << chk << " instead of 1-x^2" << endl;
122         ++result;
123     }
125     // arbitrary check of type cos(f(x)):
126     chk = pow(cos(acos(x)),2) + pow(cos(asin(x)),2)
127         - (1+pow(x,2))*pow(cos(atan(x)),2);
128     if (!chk.is_zero()) {
129         clog << "cos(acos(x))^2 + cos(asin(x))^2 - (1+x^2)*cos(atan(x))^2 "
130              << "erroneously returned " << chk << " instead of 0" << endl;
131         ++result;
132     }
134     // arbitrary check of type tan(f(x)):
135     chk = tan(acos(x))*tan(asin(x)) - tan(atan(x));
136     if (chk != 1-x) {
137         clog << "tan(acos(x))*tan(asin(x)) - tan(atan(x)) "
138              << "erroneously returned " << chk << " instead of -x+1" << endl;
139         ++result;
140     }
142     // arbitrary check of type sinh(f(x)):
143     chk = -pow(sinh(acosh(x)),2).expand()*pow(sinh(atanh(x)),2)
144         - pow(sinh(asinh(x)),2);
145     if (!chk.is_zero()) {
146         clog << "expand(-(sinh(acosh(x)))^2)*(sinh(atanh(x))^2) - sinh(asinh(x))^2 "
147              << "erroneously returned " << chk << " instead of 0" << endl;
148         ++result;
149     }
151     // arbitrary check of type cosh(f(x)):
152     chk = (pow(cosh(asinh(x)),2) - 2*pow(cosh(acosh(x)),2))
153         * pow(cosh(atanh(x)),2);
154     if (chk != 1) {
155         clog << "(cosh(asinh(x))^2 - 2*cosh(acosh(x))^2) * cosh(atanh(x))^2 "
156              << "erroneously returned " << chk << " instead of 1" << endl;
157         ++result;
158     }
160     // arbitrary check of type tanh(f(x)):
161     chk = (pow(tanh(asinh(x)),-2) - pow(tanh(acosh(x)),2)).expand()
162         * pow(tanh(atanh(x)),2);
163     if (chk != 2) {
164         clog << "expand(tanh(acosh(x))^2 - tanh(asinh(x))^(-2)) * tanh(atanh(x))^2 "
165              << "erroneously returned " << chk << " instead of 2" << endl;
166         ++result;
167     }
169     return result;
170 }
172 /* Simple tests on the Gamma function.  We stuff in arguments where the results
173  * exists in closed form and check if it's ok. */
174 static unsigned inifcns_consist_gamma(void)
175 {
176     unsigned result = 0;
177     ex e;
179     e = gamma(ex(1));
180     for (int i=2; i<8; ++i)
181         e += gamma(ex(i));
182     if (e != numeric(874)) {
183         clog << "gamma(1)+...+gamma(7) erroneously returned "
184              << e << " instead of 874" << endl;
185         ++result;
186     }
188     e = gamma(ex(1));
189     for (int i=2; i<8; ++i)
190         e *= gamma(ex(i));
191     if (e != numeric(24883200)) {
192         clog << "gamma(1)*...*gamma(7) erroneously returned "
193              << e << " instead of 24883200" << endl;
194         ++result;
195     }
197     e = gamma(ex(numeric(5, 2)))*gamma(ex(numeric(9, 2)))*64;
198     if (e != 315*Pi) {
199         clog << "64*gamma(5/2)*gamma(9/2) erroneously returned "
200              << e << " instead of 315*Pi" << endl;
201         ++result;
202     }
204     e = gamma(ex(numeric(-13, 2)));
205     for (int i=-13; i<7; i=i+2)
206         e += gamma(ex(numeric(i, 2)));
207     e = (e*gamma(ex(numeric(15, 2)))*numeric(512));
208     if (e != numeric(633935)*Pi) {
209         clog << "512*(gamma(-13/2)+...+gamma(5/2))*gamma(15/2) erroneously returned "
210              << e << " instead of 633935*Pi" << endl;
211         ++result;
212     }
214     return result;
215 }
217 /* Simple tests on the Psi-function (aka polygamma-function).  We stuff in
218    arguments where the result exists in closed form and check if it's ok. */
219 static unsigned inifcns_consist_psi(void)
220 {
221     unsigned result = 0;
222     symbol x;
223     ex e;
225     // We check psi(1) and psi(1/2) implicitly by calculating the curious
226     // little identity gamma(1)'/gamma(1) - gamma(1/2)'/gamma(1/2) == 2*log(2).
227     e += (gamma(x).diff(x)/gamma(x)).subs(x==numeric(1));
228     e -= (gamma(x).diff(x)/gamma(x)).subs(x==numeric(1,2));
229     if (e!=2*log(2)) {
230         clog << "gamma(1)'/gamma(1) - gamma(1/2)'/gamma(1/2) erroneously returned "
231              << e << " instead of 2*log(2)" << endl;
232         ++result;
233     }
235     return result;
236 }
238 /* Simple tests on the Riemann Zeta function.  We stuff in arguments where the
239  * result exists in closed form and check if it's ok.  Of course, this checks
240  * the Bernoulli numbers as a side effect. */
241 static unsigned inifcns_consist_zeta(void)
242 {
243     unsigned result = 0;
244     ex e;
246     for (int i=0; i<13; i+=2)
247         e += zeta(i)/pow(Pi,i);
248     if (e!=numeric(-204992279,638512875)) {
249         clog << "zeta(0) + zeta(2) + ... + zeta(12) erroneously returned "
250              << e << " instead of -204992279/638512875" << endl;
251         ++result;
252     }
254     e = 0;
255     for (int i=-1; i>-16; i--)
256         e += zeta(i);
257     if (e!=numeric(487871,1633632)) {
258         clog << "zeta(-1) + zeta(-2) + ... + zeta(-15) erroneously returned "
259              << e << " instead of 487871/1633632" << endl;
260         ++result;
261     }
263     return result;
264 }
266 unsigned inifcns_consist(void)
267 {
268     unsigned result = 0;
270     cout << "checking consistency of symbolic functions..." << flush;
271     clog << "---------consistency of symbolic functions:" << endl;
273     result += inifcns_consist_sin();
274     result += inifcns_consist_cos();
275     result += inifcns_consist_trans();
276     result += inifcns_consist_gamma();
277     result += inifcns_consist_psi();
278     result += inifcns_consist_zeta();
280     if ( !result ) {
281         cout << " passed ";
282         clog << "(no output)" << endl;
283     } else {
284         cout << " failed ";
285     }
287     return result;
288 }