- 0^a -> 0^a instead of 0.
[ginac.git] / check / exam_powerlaws.cpp
1 /** @file exam_powerlaws.cpp
2  *
3  *  Tests for power laws.  You shouldn't try to draw much inspiration from
4  *  this code, it is a sanity check rather deeply rooted in GiNaC's classes. */
5
6 /*
7  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2000 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
8  *
9  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
10  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
11  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
12  *  (at your option) any later version.
13  *
14  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
15  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
16  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
17  *  GNU General Public License for more details.
18  *
19  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
20  *  along with this program; if not, write to the Free Software
21  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
22  */
23
24 #include "exams.h"
25
26 static unsigned exam_powerlaws1(void)
27 {
28     // (x^a)^b = x^(a*b)
29     
30     symbol x("x");
31     symbol a("a");
32     symbol b("b");
33     
34     ex e1=power(power(x,a),b);
35     if (!(is_ex_exactly_of_type(e1,power) &&
36           is_ex_exactly_of_type(e1.op(0),power) &&
37           is_ex_exactly_of_type(e1.op(0).op(0),symbol) &&
38           is_ex_exactly_of_type(e1.op(0).op(1),symbol) &&
39           is_ex_exactly_of_type(e1.op(1),symbol) &&
40           e1.is_equal(power(power(x,a),b)) )) {
41         clog << "(x^a)^b, x,a,b symbolic wrong" << endl;
42         clog << "returned: " << e1 << endl;
43         return 1;
44     }
45     
46     ex e2=e1.subs(a==1);
47     if (!(is_ex_exactly_of_type(e2,power) &&
48           is_ex_exactly_of_type(e2.op(0),symbol) &&
49           is_ex_exactly_of_type(e2.op(1),symbol) &&
50           e2.is_equal(power(x,b)) )) {
51         clog << "(x^a)^b, x,b symbolic, a==1 wrong" << endl;
52         clog << "returned: " << e2 << endl;
53         return 1;
54     }
55     
56     ex e3=e1.subs(a==-1);
57     if (!(is_ex_exactly_of_type(e3,power) &&
58           is_ex_exactly_of_type(e3.op(0),power) &&
59           is_ex_exactly_of_type(e3.op(0).op(0),symbol) &&
60           is_ex_exactly_of_type(e3.op(0).op(1),numeric) &&
61           is_ex_exactly_of_type(e3.op(1),symbol) &&
62           e3.is_equal(power(power(x,-1),b)) )) {
63         clog << "(x^a)^b, x,b symbolic, a==-1 wrong" << endl;
64         clog << "returned: " << e3 << endl;
65         return 1;
66     }
67     
68     ex e4=e1.subs(lst(a==-1,b==2.5));
69     if (!(is_ex_exactly_of_type(e4,power) &&
70           is_ex_exactly_of_type(e4.op(0),power) &&
71           is_ex_exactly_of_type(e4.op(0).op(0),symbol) &&
72           is_ex_exactly_of_type(e4.op(0).op(1),numeric) &&
73           is_ex_exactly_of_type(e4.op(1),numeric) &&
74           e4.is_equal(power(power(x,-1),2.5)) )) {
75         clog << "(x^a)^b, x symbolic, a==-1, b==2.5 wrong" << endl;
76         clog << "returned: " << e4 << endl;
77         return 1;
78     }
79     
80     ex e5=e1.subs(lst(a==-0.9,b==2.5));
81     if (!(is_ex_exactly_of_type(e5,power) &&
82           is_ex_exactly_of_type(e5.op(0),symbol) &&
83           is_ex_exactly_of_type(e5.op(1),numeric) &&
84           e5.is_equal(power(x,numeric(-0.9)*numeric(2.5))) )) {
85         clog << "(x^a)^b, x symbolic, a==-0.9, b==2.5 wrong" << endl;
86         clog << "returned: " << e5 << endl;
87         return 1;
88     }
89     
90     ex e6=e1.subs(lst(a==numeric(3)+numeric(5.3)*I,b==-5));
91     if (!(is_ex_exactly_of_type(e6,power) &&
92           is_ex_exactly_of_type(e6.op(0),symbol) &&
93           is_ex_exactly_of_type(e6.op(1),numeric) &&
94           e6.is_equal(power(x,numeric(-15)+numeric(5.3)*numeric(-5)*I)) )) {
95         clog << "(x^a)^b, x symbolic, a==3+5.3*I, b==-5 wrong" << endl;
96         clog << "returned: " << e6 << endl;
97         return 1;
98     }
99     
100     return 0;
101 }
102
103 static unsigned exam_powerlaws2(void)
104 {
105     // (a*x)^b = a^b * x^b
106     
107     symbol x("x");
108     symbol a("a");
109     symbol b("b");
110     
111     ex e1=power(a*x,b);
112     if (!(is_ex_exactly_of_type(e1,power) &&
113           is_ex_exactly_of_type(e1.op(0),mul) &&
114           (e1.op(0).nops()==2) &&
115           is_ex_exactly_of_type(e1.op(0).op(0),symbol) &&
116           is_ex_exactly_of_type(e1.op(0).op(1),symbol) &&
117           is_ex_exactly_of_type(e1.op(1),symbol) &&
118           e1.is_equal(power(a*x,b)) )) {
119         clog << "(a*x)^b, x,a,b symbolic wrong" << endl;
120         clog << "returned: " << e1 << endl;
121         return 1;
122     }
123     
124     ex e2=e1.subs(a==3);
125     if (!(is_ex_exactly_of_type(e2,power) &&
126           is_ex_exactly_of_type(e2.op(0),mul) &&
127           (e2.op(0).nops()==2) &&
128           is_ex_exactly_of_type(e2.op(0).op(0),symbol) &&
129           is_ex_exactly_of_type(e2.op(0).op(1),numeric) &&
130           is_ex_exactly_of_type(e2.op(1),symbol) &&
131           e2.is_equal(power(3*x,b)) )) {
132         clog << "(a*x)^b, x,b symbolic, a==3 wrong" << endl;
133         clog << "returned: " << e2 << endl;
134         return 1;
135     }
136     
137     ex e3=e1.subs(b==-3);
138     if (!(is_ex_exactly_of_type(e3,mul) &&
139           (e3.nops()==2) &&
140           is_ex_exactly_of_type(e3.op(0),power) &&
141           is_ex_exactly_of_type(e3.op(1),power) &&
142           e3.is_equal(power(a,-3)*power(x,-3)) )) {
143         clog << "(a*x)^b, x,a symbolic, b==-3 wrong" << endl;
144         clog << "returned: " << e3 << endl;
145         return 1;
146     }
147     
148     ex e4=e1.subs(b==4.5);
149     if (!(is_ex_exactly_of_type(e4,power) &&
150           is_ex_exactly_of_type(e4.op(0),mul) &&
151           (e4.op(0).nops()==2) &&
152           is_ex_exactly_of_type(e4.op(0).op(0),symbol) &&
153           is_ex_exactly_of_type(e4.op(0).op(1),symbol) &&
154           is_ex_exactly_of_type(e4.op(1),numeric) &&
155           e4.is_equal(power(a*x,4.5)) )) {
156         clog << "(a*x)^b, x,a symbolic, b==4.5 wrong" << endl;
157         clog << "returned: " << e4 << endl;
158         return 1;
159     }
160     
161     ex e5=e1.subs(lst(a==3.2,b==3+numeric(5)*I));
162     if (!(is_ex_exactly_of_type(e5,mul) &&
163           (e5.nops()==2) &&
164           is_ex_exactly_of_type(e5.op(0),power) &&
165           is_ex_exactly_of_type(e5.op(1),numeric) &&
166           e5.is_equal(power(x,3+numeric(5)*I)*
167                       power(numeric(3.2),3+numeric(5)*I)) )) {
168         clog << "(a*x)^b, x symbolic, a==3.2, b==3+5*I wrong" << endl;
169         clog << "returned: " << e5 << endl;
170         return 1;
171     }
172     
173     ex e6=e1.subs(lst(a==-3.2,b==3+numeric(5)*I));
174     if (!(is_ex_exactly_of_type(e6,mul) &&
175           (e6.nops()==2) &&
176           is_ex_exactly_of_type(e6.op(0),power) &&
177           is_ex_exactly_of_type(e6.op(1),numeric) &&
178           e6.is_equal(power(-x,3+numeric(5)*I)*
179                       power(numeric(3.2),3+numeric(5)*I)) )) {
180         clog << "(a*x)^b, x symbolic, a==-3.2, b==3+5*I wrong" << endl;
181         clog << "returned: " << e6 << endl;
182         return 1;
183     }
184     
185     ex e7=e1.subs(lst(a==3+numeric(5)*I,b==3.2));
186     if (!(is_ex_exactly_of_type(e7,power) &&
187           is_ex_exactly_of_type(e7.op(0),mul) &&
188           (e7.op(0).nops()==2) &&
189           is_ex_exactly_of_type(e7.op(0).op(0),symbol) &&
190           is_ex_exactly_of_type(e7.op(0).op(1),numeric) &&
191           is_ex_exactly_of_type(e7.op(1),numeric) &&
192           e7.is_equal(power((3+numeric(5)*I)*x,3.2)) )) {
193         clog << "(a*x)^b, x symbolic, a==3+5*I, b==3.2 wrong" << endl;
194         clog << "returned: " << e7 << endl;
195         return 1;
196     }
197     
198     return 0;
199 }
200
201 static unsigned exam_powerlaws3(void)
202 {
203     // numeric evaluation
204
205     ex e1 = power(numeric(4),numeric(1,2));
206     if (e1 != 2) {
207         clog << "4^(1/2) wrongly returned " << e1 << endl;
208         return 1;
209     }
210     
211     ex e2 = power(numeric(27),numeric(2,3));
212     if (e2 != 9) {
213         clog << "27^(2/3) wrongly returned " << e2 << endl;
214         return 1;
215     }
216     
217     ex e3 = power(numeric(5),numeric(1,2));
218     if (!(is_ex_exactly_of_type(e3,power) &&
219           e3.op(0).is_equal(numeric(5)) &&
220           e3.op(1).is_equal(numeric(1,2)))) {
221         clog << "5^(1/2) wrongly returned " << e3 << endl;
222         return 1;
223     }
224     
225     ex e4 = power(numeric(5),evalf(numeric(1,2)));
226     if (!(is_ex_exactly_of_type(e4,numeric))) {
227         clog << "5^(0.5) wrongly returned " << e4 << endl;
228         return 1;
229     }
230     
231     ex e5 = power(evalf(numeric(5)),numeric(1,2));
232     if (!(is_ex_exactly_of_type(e5,numeric))) {
233         clog << "5.0^(1/2) wrongly returned " << e5 << endl;
234         return 1;
235     }
236     
237     return 0;
238 }
239
240 static unsigned exam_powerlaws4(void)
241 {
242     // test for mul::eval()
243     
244     symbol a("a");
245     symbol b("b");
246     symbol c("c");
247     
248     ex f1 = power(a*b,ex(1)/ex(2));
249     ex f2 = power(a*b,ex(3)/ex(2));
250     ex f3 = c;
251     
252     exvector v;
253     v.push_back(f1);
254     v.push_back(f2);
255     v.push_back(f3);
256     ex e1 = mul(v);
257     if (e1!=a*a*b*b*c) {
258         clog << "(a*b)^(1/2)*(a*b)^(3/2)*c wrongly returned " << e1 << endl;
259         return 1;
260     }
261     
262     return 0;
263 }
264
265 static unsigned exam_powerlaws5(void)
266 {
267     // cabinet of slightly pathological cases
268     
269     symbol a("a");
270     
271     ex e1 = pow(1,a);
272     if (e1 != 1) {
273         clog << "1^a wrongly returned " << e1 << endl;
274         return 1;
275     }
276     
277     ex e2 = pow(0,a);
278     if (!(is_ex_exactly_of_type(e2,power))) {
279         clog << "0^a was evaluated to " << e2
280              << " though nothing is known about a." << endl;
281         return 1;
282     }
283     
284     return 0;
285 }
286
287 unsigned exam_powerlaws(void)
288 {
289     unsigned result = 0;
290     
291     cout << "examining power laws" << flush;
292     clog << "----------power laws:" << endl;
293     
294     result += exam_powerlaws1();  cout << '.' << flush;
295     result += exam_powerlaws2();  cout << '.' << flush;
296     result += exam_powerlaws3();  cout << '.' << flush;
297     result += exam_powerlaws4();  cout << '.' << flush;
298     result += exam_powerlaws5();  cout << '.' << flush;
299     
300     if (!result) {
301         cout << " passed " << endl;
302         clog << "(no output)" << endl;
303     } else {
304         cout << " failed " << endl;
305     }
306     
307     return result;
308 }