check/exam_powerlaws.cpp

   1 /** @file exam_powerlaws.cpp
   2  *
   3  *  Tests for power laws.  You shouldn't try to draw much inspiration from
   4  *  this code, it is a sanity check rather deeply rooted in GiNaC's classes. */
   5
   6 /*
   7  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2000 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   8  *
   9  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  10  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  11  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  12  *  (at your option) any later version.
  13  *
  14  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  15  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  16  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  17  *  GNU General Public License for more details.
  18  *
  19  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  20  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  21  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  22  */
  23
  24 #include "exams.h"
  25
  26 static unsigned exam_powerlaws1(void)
  27 {
  28     // (x^a)^b = x^(a*b)
  29
  30     symbol x("x");
  31     symbol a("a");
  32     symbol b("b");
  33
  34     ex e1=power(power(x,a),b);
  35     if (!(is_ex_exactly_of_type(e1,power) &&
  36           is_ex_exactly_of_type(e1.op(0),power) &&
  37           is_ex_exactly_of_type(e1.op(0).op(0),symbol) &&
  38           is_ex_exactly_of_type(e1.op(0).op(1),symbol) &&
  39           is_ex_exactly_of_type(e1.op(1),symbol) &&
  40           e1.is_equal(power(power(x,a),b)) )) {
  41         clog << "(x^a)^b, x,a,b symbolic wrong" << endl;
  42         clog << "returned: " << e1 << endl;
  43         return 1;
  44     }
  45
  46     ex e2=e1.subs(a==1);
  47     if (!(is_ex_exactly_of_type(e2,power) &&
  48           is_ex_exactly_of_type(e2.op(0),symbol) &&
  49           is_ex_exactly_of_type(e2.op(1),symbol) &&
  50           e2.is_equal(power(x,b)) )) {
  51         clog << "(x^a)^b, x,b symbolic, a==1 wrong" << endl;
  52         clog << "returned: " << e2 << endl;
  53         return 1;
  54     }
  55
  56     ex e3=e1.subs(a==-1);
  57     if (!(is_ex_exactly_of_type(e3,power) &&
  58           is_ex_exactly_of_type(e3.op(0),power) &&
  59           is_ex_exactly_of_type(e3.op(0).op(0),symbol) &&
  60           is_ex_exactly_of_type(e3.op(0).op(1),numeric) &&
  61           is_ex_exactly_of_type(e3.op(1),symbol) &&
  62           e3.is_equal(power(power(x,-1),b)) )) {
  63         clog << "(x^a)^b, x,b symbolic, a==-1 wrong" << endl;
  64         clog << "returned: " << e3 << endl;
  65         return 1;
  66     }
  67
  68     ex e4=e1.subs(lst(a==-1,b==2.5));
  69     if (!(is_ex_exactly_of_type(e4,power) &&
  70           is_ex_exactly_of_type(e4.op(0),power) &&
  71           is_ex_exactly_of_type(e4.op(0).op(0),symbol) &&
  72           is_ex_exactly_of_type(e4.op(0).op(1),numeric) &&
  73           is_ex_exactly_of_type(e4.op(1),numeric) &&
  74           e4.is_equal(power(power(x,-1),2.5)) )) {
  75         clog << "(x^a)^b, x symbolic, a==-1, b==2.5 wrong" << endl;
  76         clog << "returned: " << e4 << endl;
  77         return 1;
  78     }
  79
  80     ex e5=e1.subs(lst(a==-0.9,b==2.5));
  81     if (!(is_ex_exactly_of_type(e5,power) &&
  82           is_ex_exactly_of_type(e5.op(0),symbol) &&
  83           is_ex_exactly_of_type(e5.op(1),numeric) &&
  84           e5.is_equal(power(x,numeric(-0.9)*numeric(2.5))) )) {
  85         clog << "(x^a)^b, x symbolic, a==-0.9, b==2.5 wrong" << endl;
  86         clog << "returned: " << e5 << endl;
  87         return 1;
  88     }
  89
  90     ex e6=e1.subs(lst(a==numeric(3)+numeric(5.3)*I,b==-5));
  91     if (!(is_ex_exactly_of_type(e6,power) &&
  92           is_ex_exactly_of_type(e6.op(0),symbol) &&
  93           is_ex_exactly_of_type(e6.op(1),numeric) &&
  94           e6.is_equal(power(x,numeric(-15)+numeric(5.3)*numeric(-5)*I)) )) {
  95         clog << "(x^a)^b, x symbolic, a==3+5.3*I, b==-5 wrong" << endl;
  96         clog << "returned: " << e6 << endl;
  97         return 1;
  98     }
  99
 100     return 0;
 101 }
 102
 103 static unsigned exam_powerlaws2(void)
 104 {
 105     // (a*x)^b = a^b * x^b
 106
 107     symbol x("x");
 108     symbol a("a");
 109     symbol b("b");
 110
 111     ex e1=power(a*x,b);
 112     if (!(is_ex_exactly_of_type(e1,power) &&
 113           is_ex_exactly_of_type(e1.op(0),mul) &&
 114           (e1.op(0).nops()==2) &&
 115           is_ex_exactly_of_type(e1.op(0).op(0),symbol) &&
 116           is_ex_exactly_of_type(e1.op(0).op(1),symbol) &&
 117           is_ex_exactly_of_type(e1.op(1),symbol) &&
 118           e1.is_equal(power(a*x,b)) )) {
 119         clog << "(a*x)^b, x,a,b symbolic wrong" << endl;
 120         clog << "returned: " << e1 << endl;
 121         return 1;
 122     }
 123
 124     ex e2=e1.subs(a==3);
 125     if (!(is_ex_exactly_of_type(e2,power) &&
 126           is_ex_exactly_of_type(e2.op(0),mul) &&
 127           (e2.op(0).nops()==2) &&
 128           is_ex_exactly_of_type(e2.op(0).op(0),symbol) &&
 129           is_ex_exactly_of_type(e2.op(0).op(1),numeric) &&
 130           is_ex_exactly_of_type(e2.op(1),symbol) &&
 131           e2.is_equal(power(3*x,b)) )) {
 132         clog << "(a*x)^b, x,b symbolic, a==3 wrong" << endl;
 133         clog << "returned: " << e2 << endl;
 134         return 1;
 135     }
 136
 137     ex e3=e1.subs(b==-3);
 138     if (!(is_ex_exactly_of_type(e3,mul) &&
 139           (e3.nops()==2) &&
 140           is_ex_exactly_of_type(e3.op(0),power) &&
 141           is_ex_exactly_of_type(e3.op(1),power) &&
 142           e3.is_equal(power(a,-3)*power(x,-3)) )) {
 143         clog << "(a*x)^b, x,a symbolic, b==-3 wrong" << endl;
 144         clog << "returned: " << e3 << endl;
 145         return 1;
 146     }
 147
 148     ex e4=e1.subs(b==4.5);
 149     if (!(is_ex_exactly_of_type(e4,power) &&
 150           is_ex_exactly_of_type(e4.op(0),mul) &&
 151           (e4.op(0).nops()==2) &&
 152           is_ex_exactly_of_type(e4.op(0).op(0),symbol) &&
 153           is_ex_exactly_of_type(e4.op(0).op(1),symbol) &&
 154           is_ex_exactly_of_type(e4.op(1),numeric) &&
 155           e4.is_equal(power(a*x,4.5)) )) {
 156         clog << "(a*x)^b, x,a symbolic, b==4.5 wrong" << endl;
 157         clog << "returned: " << e4 << endl;
 158         return 1;
 159     }
 160
 161     ex e5=e1.subs(lst(a==3.2,b==3+numeric(5)*I));
 162     if (!(is_ex_exactly_of_type(e5,mul) &&
 163           (e5.nops()==2) &&
 164           is_ex_exactly_of_type(e5.op(0),power) &&
 165           is_ex_exactly_of_type(e5.op(1),numeric) &&
 166           e5.is_equal(power(x,3+numeric(5)*I)*
 167                       power(numeric(3.2),3+numeric(5)*I)) )) {
 168         clog << "(a*x)^b, x symbolic, a==3.2, b==3+5*I wrong" << endl;
 169         clog << "returned: " << e5 << endl;
 170         return 1;
 171     }
 172
 173     ex e6=e1.subs(lst(a==-3.2,b==3+numeric(5)*I));
 174     if (!(is_ex_exactly_of_type(e6,mul) &&
 175           (e6.nops()==2) &&
 176           is_ex_exactly_of_type(e6.op(0),power) &&
 177           is_ex_exactly_of_type(e6.op(1),numeric) &&
 178           e6.is_equal(power(-x,3+numeric(5)*I)*
 179                       power(numeric(3.2),3+numeric(5)*I)) )) {
 180         clog << "(a*x)^b, x symbolic, a==-3.2, b==3+5*I wrong" << endl;
 181         clog << "returned: " << e6 << endl;
 182         return 1;
 183     }
 184
 185     ex e7=e1.subs(lst(a==3+numeric(5)*I,b==3.2));
 186     if (!(is_ex_exactly_of_type(e7,power) &&
 187           is_ex_exactly_of_type(e7.op(0),mul) &&
 188           (e7.op(0).nops()==2) &&
 189           is_ex_exactly_of_type(e7.op(0).op(0),symbol) &&
 190           is_ex_exactly_of_type(e7.op(0).op(1),numeric) &&
 191           is_ex_exactly_of_type(e7.op(1),numeric) &&
 192           e7.is_equal(power((3+numeric(5)*I)*x,3.2)) )) {
 193         clog << "(a*x)^b, x symbolic, a==3+5*I, b==3.2 wrong" << endl;
 194         clog << "returned: " << e7 << endl;
 195         return 1;
 196     }
 197
 198     return 0;
 199 }
 200
 201 static unsigned exam_powerlaws3(void)
 202 {
 203     // numeric evaluation
 204
 205     ex e1 = power(numeric(4),numeric(1,2));
 206     if (e1 != 2) {
 207         clog << "4^(1/2) wrongly returned " << e1 << endl;
 208         return 1;
 209     }
 210
 211     ex e2 = power(numeric(27),numeric(2,3));
 212     if (e2 != 9) {
 213         clog << "27^(2/3) wrongly returned " << e2 << endl;
 214         return 1;
 215     }
 216
 217     ex e3 = power(numeric(5),numeric(1,2));
 218     if (!(is_ex_exactly_of_type(e3,power) &&
 219           e3.op(0).is_equal(numeric(5)) &&
 220           e3.op(1).is_equal(numeric(1,2)))) {
 221         clog << "5^(1/2) wrongly returned " << e3 << endl;
 222         return 1;
 223     }
 224
 225     ex e4 = power(numeric(5),evalf(numeric(1,2)));
 226     if (!(is_ex_exactly_of_type(e4,numeric))) {
 227         clog << "5^(0.5) wrongly returned " << e4 << endl;
 228         return 1;
 229     }
 230
 231     ex e5 = power(evalf(numeric(5)),numeric(1,2));
 232     if (!(is_ex_exactly_of_type(e5,numeric))) {
 233         clog << "5.0^(1/2) wrongly returned " << e5 << endl;
 234         return 1;
 235     }
 236
 237     return 0;
 238 }
 239
 240 static unsigned exam_powerlaws4(void)
 241 {
 242     // test for mul::eval()
 243
 244     symbol a("a");
 245     symbol b("b");
 246     symbol c("c");
 247
 248     ex f1 = power(a*b,ex(1)/ex(2));
 249     ex f2 = power(a*b,ex(3)/ex(2));
 250     ex f3 = c;
 251
 252     exvector v;
 253     v.push_back(f1);
 254     v.push_back(f2);
 255     v.push_back(f3);
 256     ex e1 = mul(v);
 257     if (e1!=a*a*b*b*c) {
 258         clog << "(a*b)^(1/2)*(a*b)^(3/2)*c wrongly returned " << e1 << endl;
 259         return 1;
 260     }
 261
 262     return 0;
 263 }
 264
 265 static unsigned exam_powerlaws5(void)
 266 {
 267     // cabinet of slightly pathological cases
 268
 269     symbol a("a");
 270
 271     ex e1 = pow(1,a);
 272     if (e1 != 1) {
 273         clog << "1^a wrongly returned " << e1 << endl;
 274         return 1;
 275     }
 276
 277     ex e2 = pow(0,a);
 278     if (!(is_ex_exactly_of_type(e2,power))) {
 279         clog << "0^a was evaluated to " << e2
 280              << " though nothing is known about a." << endl;
 281         return 1;
 282     }
 283
 284     return 0;
 285 }
 286
 287 unsigned exam_powerlaws(void)
 288 {
 289     unsigned result = 0;
 290
 291     cout << "examining power laws" << flush;
 292     clog << "----------power laws:" << endl;
 293
 294     result += exam_powerlaws1();  cout << '.' << flush;
 295     result += exam_powerlaws2();  cout << '.' << flush;
 296     result += exam_powerlaws3();  cout << '.' << flush;
 297     result += exam_powerlaws4();  cout << '.' << flush;
 298     result += exam_powerlaws5();  cout << '.' << flush;
 299
 300     if (!result) {
 301         cout << " passed " << endl;
 302         clog << "(no output)" << endl;
 303     } else {
 304         cout << " failed " << endl;
 305     }
 306
 307     return result;
 308 }