check/exam_powerlaws.cpp

   1 /** @file exam_powerlaws.cpp
   2  *
   3  *  Tests for power laws.  You shouldn't try to draw much inspiration from
   4  *  this code, it is a sanity check rather deeply rooted in GiNaC's classes. */
   5
   6 /*
   7  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2000 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   8  *
   9  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  10  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  11  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  12  *  (at your option) any later version.
  13  *
  14  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  15  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  16  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  17  *  GNU General Public License for more details.
  18  *
  19  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  20  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  21  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  22  */
  23
  24 #include "exams.h"
  25
  26 static unsigned exam_powerlaws1(void)
  27 {
  28     // (x^a)^b = x^(a*b)
  29
  30     symbol x("x");
  31     symbol a("a");
  32     symbol b("b");
  33
  34     ex e1=power(power(x,a),b);
  35     if (!(is_ex_exactly_of_type(e1,power) &&
  36           is_ex_exactly_of_type(e1.op(0),power) &&
  37           is_ex_exactly_of_type(e1.op(0).op(0),symbol) &&
  38           is_ex_exactly_of_type(e1.op(0).op(1),symbol) &&
  39           is_ex_exactly_of_type(e1.op(1),symbol) &&
  40           e1.is_equal(power(power(x,a),b)) )) {
  41         clog << "(x^a)^b, x,a,b symbolic wrong" << endl;
  42         clog << "returned: " << e1 << endl;
  43         return 1;
  44     }
  45
  46     ex e2=e1.subs(a==1);
  47     if (!(is_ex_exactly_of_type(e2,power) &&
  48           is_ex_exactly_of_type(e2.op(0),symbol) &&
  49           is_ex_exactly_of_type(e2.op(1),symbol) &&
  50           e2.is_equal(power(x,b)) )) {
  51         clog << "(x^a)^b, x,b symbolic, a==1 wrong" << endl;
  52         clog << "returned: " << e2 << endl;
  53         return 1;
  54     }
  55
  56     ex e3=e1.subs(a==-1);
  57     if (!(is_ex_exactly_of_type(e3,power) &&
  58           is_ex_exactly_of_type(e3.op(0),power) &&
  59           is_ex_exactly_of_type(e3.op(0).op(0),symbol) &&
  60           is_ex_exactly_of_type(e3.op(0).op(1),numeric) &&
  61           is_ex_exactly_of_type(e3.op(1),symbol) &&
  62           e3.is_equal(power(power(x,-1),b)) )) {
  63         clog << "(x^a)^b, x,b symbolic, a==-1 wrong" << endl;
  64         clog << "returned: " << e3 << endl;
  65         return 1;
  66     }
  67
  68     ex e4=e1.subs(lst(a==-1,b==2.5));
  69     if (!(is_ex_exactly_of_type(e4,power) &&
  70           is_ex_exactly_of_type(e4.op(0),power) &&
  71           is_ex_exactly_of_type(e4.op(0).op(0),symbol) &&
  72           is_ex_exactly_of_type(e4.op(0).op(1),numeric) &&
  73           is_ex_exactly_of_type(e4.op(1),numeric) &&
  74           e4.is_equal(power(power(x,-1),2.5)) )) {
  75         clog << "(x^a)^b, x symbolic, a==-1, b==2.5 wrong" << endl;
  76         clog << "returned: " << e4 << endl;
  77         return 1;
  78     }
  79
  80     ex e5=e1.subs(lst(a==-0.9,b==2.5));
  81     if (!(is_ex_exactly_of_type(e5,power) &&
  82           is_ex_exactly_of_type(e5.op(0),symbol) &&
  83           is_ex_exactly_of_type(e5.op(1),numeric) &&
  84           e5.is_equal(power(x,numeric(-0.9)*numeric(2.5))) )) {
  85         clog << "(x^a)^b, x symbolic, a==-0.9, b==2.5 wrong" << endl;
  86         clog << "returned: " << e5 << endl;
  87         return 1;
  88     }
  89
  90     ex e6=e1.subs(lst(a==numeric(3)+numeric(5.3)*I,b==-5));
  91     if (!(is_ex_exactly_of_type(e6,power) &&
  92           is_ex_exactly_of_type(e6.op(0),symbol) &&
  93           is_ex_exactly_of_type(e6.op(1),numeric) &&
  94           e6.is_equal(power(x,numeric(-15)+numeric(5.3)*numeric(-5)*I)) )) {
  95         clog << "(x^a)^b, x symbolic, a==3+5.3*I, b==-5 wrong" << endl;
  96         clog << "returned: " << e6 << endl;
  97         return 1;
  98     }
  99     return 0;
 100 }
 101
 102 static unsigned exam_powerlaws2(void)
 103 {
 104     // (a*x)^b = a^b * x^b
 105
 106     symbol x("x");
 107     symbol a("a");
 108     symbol b("b");
 109
 110     ex e1=power(a*x,b);
 111     if (!(is_ex_exactly_of_type(e1,power) &&
 112           is_ex_exactly_of_type(e1.op(0),mul) &&
 113           (e1.op(0).nops()==2) &&
 114           is_ex_exactly_of_type(e1.op(0).op(0),symbol) &&
 115           is_ex_exactly_of_type(e1.op(0).op(1),symbol) &&
 116           is_ex_exactly_of_type(e1.op(1),symbol) &&
 117           e1.is_equal(power(a*x,b)) )) {
 118         clog << "(a*x)^b, x,a,b symbolic wrong" << endl;
 119         clog << "returned: " << e1 << endl;
 120         return 1;
 121     }
 122
 123     ex e2=e1.subs(a==3);
 124     if (!(is_ex_exactly_of_type(e2,power) &&
 125           is_ex_exactly_of_type(e2.op(0),mul) &&
 126           (e2.op(0).nops()==2) &&
 127           is_ex_exactly_of_type(e2.op(0).op(0),symbol) &&
 128           is_ex_exactly_of_type(e2.op(0).op(1),numeric) &&
 129           is_ex_exactly_of_type(e2.op(1),symbol) &&
 130           e2.is_equal(power(3*x,b)) )) {
 131         clog << "(a*x)^b, x,b symbolic, a==3 wrong" << endl;
 132         clog << "returned: " << e2 << endl;
 133         return 1;
 134     }
 135
 136     ex e3=e1.subs(b==-3);
 137     if (!(is_ex_exactly_of_type(e3,mul) &&
 138           (e3.nops()==2) &&
 139           is_ex_exactly_of_type(e3.op(0),power) &&
 140           is_ex_exactly_of_type(e3.op(1),power) &&
 141           e3.is_equal(power(a,-3)*power(x,-3)) )) {
 142         clog << "(a*x)^b, x,a symbolic, b==-3 wrong" << endl;
 143         clog << "returned: " << e3 << endl;
 144         return 1;
 145     }
 146
 147     ex e4=e1.subs(b==4.5);
 148     if (!(is_ex_exactly_of_type(e4,power) &&
 149           is_ex_exactly_of_type(e4.op(0),mul) &&
 150           (e4.op(0).nops()==2) &&
 151           is_ex_exactly_of_type(e4.op(0).op(0),symbol) &&
 152           is_ex_exactly_of_type(e4.op(0).op(1),symbol) &&
 153           is_ex_exactly_of_type(e4.op(1),numeric) &&
 154           e4.is_equal(power(a*x,4.5)) )) {
 155         clog << "(a*x)^b, x,a symbolic, b==4.5 wrong" << endl;
 156         clog << "returned: " << e4 << endl;
 157         return 1;
 158     }
 159
 160     ex e5=e1.subs(lst(a==3.2,b==3+numeric(5)*I));
 161     if (!(is_ex_exactly_of_type(e5,mul) &&
 162           (e5.nops()==2) &&
 163           is_ex_exactly_of_type(e5.op(0),power) &&
 164           is_ex_exactly_of_type(e5.op(1),numeric) &&
 165           e5.is_equal(power(x,3+numeric(5)*I)*
 166                       power(numeric(3.2),3+numeric(5)*I)) )) {
 167         clog << "(a*x)^b, x symbolic, a==3.2, b==3+5*I wrong" << endl;
 168         clog << "returned: " << e5 << endl;
 169         return 1;
 170     }
 171
 172     ex e6=e1.subs(lst(a==-3.2,b==3+numeric(5)*I));
 173     if (!(is_ex_exactly_of_type(e6,mul) &&
 174           (e6.nops()==2) &&
 175           is_ex_exactly_of_type(e6.op(0),power) &&
 176           is_ex_exactly_of_type(e6.op(1),numeric) &&
 177           e6.is_equal(power(-x,3+numeric(5)*I)*
 178                       power(numeric(3.2),3+numeric(5)*I)) )) {
 179         clog << "(a*x)^b, x symbolic, a==-3.2, b==3+5*I wrong" << endl;
 180         clog << "returned: " << e6 << endl;
 181         return 1;
 182     }
 183
 184     ex e7=e1.subs(lst(a==3+numeric(5)*I,b==3.2));
 185     if (!(is_ex_exactly_of_type(e7,power) &&
 186           is_ex_exactly_of_type(e7.op(0),mul) &&
 187           (e7.op(0).nops()==2) &&
 188           is_ex_exactly_of_type(e7.op(0).op(0),symbol) &&
 189           is_ex_exactly_of_type(e7.op(0).op(1),numeric) &&
 190           is_ex_exactly_of_type(e7.op(1),numeric) &&
 191           e7.is_equal(power((3+numeric(5)*I)*x,3.2)) )) {
 192         clog << "(a*x)^b, x symbolic, a==3+5*I, b==3.2 wrong" << endl;
 193         clog << "returned: " << e7 << endl;
 194         return 1;
 195     }
 196
 197     return 0;
 198 }
 199
 200 static unsigned exam_powerlaws3(void)
 201 {
 202     // numeric evaluation
 203
 204     ex e1=power(numeric(4),numeric(1)/numeric(2));
 205     if (e1 != 2) {
 206         clog << "4^(1/2) wrongly returned " << e1 << endl;
 207         return 1;
 208     }
 209
 210     ex e2=power(numeric(27),numeric(2)/numeric(3));
 211     if (e2 != 9) {
 212         clog << "27^(2/3) wrongly returned " << e2 << endl;
 213         return 1;
 214     }
 215
 216     ex e3=power(numeric(5),numeric(1)/numeric(2));
 217     if (!(is_ex_exactly_of_type(e3,power) &&
 218           e3.op(0).is_equal(numeric(5)) &&
 219           e3.op(1).is_equal(numeric(1)/numeric(2)) )) {
 220         clog << "5^(1/2) wrongly returned " << e3 << endl;
 221         return 1;
 222     }
 223
 224     ex e4=power(numeric(5),evalf(numeric(1)/numeric(2)));
 225     if (!(is_ex_exactly_of_type(e4,numeric))) {
 226         clog << "5^(0.5) wrongly returned " << e4 << endl;
 227         return 1;
 228     }
 229
 230     ex e5=power(evalf(numeric(5)),numeric(1)/numeric(2));
 231     if (!(is_ex_exactly_of_type(e5,numeric))) {
 232         clog << "5.0^(1/2) wrongly returned " << e5 << endl;
 233         return 1;
 234     }
 235
 236     return 0;
 237 }
 238
 239 static unsigned exam_powerlaws4(void)
 240 {
 241     // test for mul::eval()
 242
 243     symbol a("a");
 244     symbol b("b");
 245     symbol c("c");
 246
 247     ex f1=power(a*b,ex(1)/ex(2));
 248     ex f2=power(a*b,ex(3)/ex(2));
 249     ex f3=c;
 250
 251     exvector v;
 252     v.push_back(f1);
 253     v.push_back(f2);
 254     v.push_back(f3);
 255     ex e1=mul(v);
 256     if (e1!=a*a*b*b*c) {
 257         clog << "(a*b)^(1/2)*(a*b)^(3/2)*c wrongly returned " << e1 << endl;
 258         return 1;
 259     }
 260     return 0;
 261 }
 262
 263 unsigned exam_powerlaws(void)
 264 {
 265     unsigned result = 0;
 266
 267     cout << "examining power laws" << flush;
 268     clog << "----------power laws:" << endl;
 269
 270     result += exam_powerlaws1();  cout << '.' << flush;
 271     result += exam_powerlaws2();  cout << '.' << flush;
 272     result += exam_powerlaws3();  cout << '.' << flush;
 273     result += exam_powerlaws4();  cout << '.' << flush;
 274
 275     if (!result) {
 276         cout << " passed " << endl;
 277         clog << "(no output)" << endl;
 278     } else {
 279         cout << " failed " << endl;
 280     }
 281
 282     return result;
 283 }