a47878898974ee99ba24583d231ea7fe714f792d
1 /** @file exam_polygcd.cpp
2  *
3  *  Some test with polynomial GCD calculations. See also the checks for
4  *  rational function normalization in normalization.cpp. */
6 /*
7  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2011 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
8  *
9  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
10  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
11  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
12  *  (at your option) any later version.
13  *
14  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
15  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
16  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
17  *  GNU General Public License for more details.
18  *
19  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
20  *  along with this program; if not, write to the Free Software
21  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
22  */
24 #include "ginac.h"
25 using namespace GiNaC;
27 #include <iostream>
28 using namespace std;
30 const int MAX_VARIABLES = 3;
32 static symbol x("x"), z("z");
33 static symbol y[MAX_VARIABLES];
35 // GCD = 1
36 static unsigned poly_gcd1()
37 {
38         for (int v=1; v<=MAX_VARIABLES; v++) {
39                 ex e1 = x;
40                 ex e2 = pow(x, 2);
41                 for (int i=0; i<v; i++) {
42                         e1 += y[i];
43                         e2 += pow(y[i], 2);
44                 }
46                 ex f = (e1 + 1) * (e1 + 2);
47                 ex g = e2 * (-pow(x, 2) * y * 3 + pow(y, 2) - 1);
48                 ex r = gcd(f, g);
49                 if (r != 1) {
50                         clog << "case 1, gcd(" << f << "," << g << ") = " << r << " (should be 1)" << endl;
51                         return 1;
52                 }
53         }
54         return 0;
55 }
57 // Linearly dense quartic inputs with quadratic GCDs
58 static unsigned poly_gcd2()
59 {
60         for (int v=1; v<=MAX_VARIABLES; v++) {
61                 ex e1 = x;
62                 ex e2 = x;
63                 for (int i=0; i<v; i++) {
64                         e1 += y[i];
65                         e2 -= y[i];
66                 }
68                 ex d = pow(e1 + 1, 2);
69                 ex f = d * pow(e2 - 2, 2);
70                 ex g = d * pow(e1 + 2, 2);
71                 ex r = gcd(f.expand(), g.expand());
72                 if (!(r - d).expand().is_zero()) {
73                         clog << "case 2, gcd(" << f << "," << g << ") = " << r << " (should be " << d << ")" << endl;
74                         return 1;
75                 }
76         }
77         return 0;
78 }
80 // Sparse GCD and inputs where degrees are proportional to the number of variables
81 static unsigned poly_gcd3()
82 {
83         for (int v=1; v<=MAX_VARIABLES; v++) {
84                 ex e1 = pow(x, v + 1);
85                 for (int i=0; i<v; i++)
86                         e1 += pow(y[i], v + 1);
88                 ex d = e1 + 1;
89                 ex f = d * (e1 - 2);
90                 ex g = d * (e1 + 2);
91                 ex r = gcd(f.expand(), g.expand());
92                 if (!(r - d).expand().is_zero()) {
93                         clog << "case 3, gcd(" << f << "," << g << ") = " << r << " (should be " << d << ")" << endl;
94                         return 1;
95                 }
96         }
97         return 0;
98 }
100 // Variation of case 3; major performance degradation with PRS
101 static unsigned poly_gcd3p()
102 {
103         for (int v=1; v<=MAX_VARIABLES; v++) {
104                 ex e1 = pow(x, v + 1);
105                 ex e2 = pow(x, v);
106                 for (int i=0; i<v; i++) {
107                         e1 += pow(y[i], v + 1);
108                         e2 += pow(y[i], v);
109                 }
111                 ex d = e1 + 1;
112                 ex f = d * (e1 - 2);
113                 ex g = d * (e2 + 2);
114                 ex r = gcd(f.expand(), g.expand());
115                 if (!(r - d).expand().is_zero()) {
116                         clog << "case 3p, gcd(" << f << "," << g << ") = " << r << " (should be " << d << ")" << endl;
117                         return 1;
118                 }
119         }
120         return 0;
121 }
123 // Quadratic non-monic GCD; f and g have other quadratic factors
124 static unsigned poly_gcd4()
125 {
126         for (int v=1; v<=MAX_VARIABLES; v++) {
127                 ex e1 = pow(x, 2) * pow(y, 2);
128                 ex e2 = pow(x, 2) - pow(y, 2);
129                 ex e3 = x * y;
130                 for (int i=1; i<v; i++) {
131                         e1 += pow(y[i], 2);
132                         e2 += pow(y[i], 2);
133                         e3 += y[i];
134                 }
136                 ex d = e1 + 1;
137                 ex f = d * (e2 - 1);
138                 ex g = d * pow(e3 + 2, 2);
139                 ex r = gcd(f.expand(), g.expand());
140                 if (!(r - d).expand().is_zero()) {
141                         clog << "case 4, gcd(" << f << "," << g << ") = " << r << " (should be " << d << ")" << endl;
142                         return 1;
143                 }
144         }
145         return 0;
146 }
148 // Completely dense non-monic quadratic inputs with dense non-monic linear GCDs
149 static unsigned poly_gcd5()
150 {
151         for (int v=1; v<=MAX_VARIABLES; v++) {
152                 ex e1 = x + 1;
153                 ex e2 = x - 2;
154                 ex e3 = x + 2;
155                 for (int i=0; i<v; i++) {
156                         e1 *= y[i] + 1;
157                         e2 *= y[i] - 2;
158                         e3 *= y[i] + 2;
159                 }
161                 ex d = e1 - 3;
162                 ex f = d * (e2 + 3);
163                 ex g = d * (e3 - 3);
164                 ex r = gcd(f.expand(), g.expand());
165                 if (!(r - d).expand().is_zero()) {
166                         clog << "case 5, gcd(" << f << "," << g << ") = " << r << " (should be " << d << ")" << endl;
167                         return 1;
168                 }
169         }
170         return 0;
171 }
173 // Sparse non-monic quadratic inputs with linear GCDs
174 static unsigned poly_gcd5p()
175 {
176         for (int v=1; v<=MAX_VARIABLES; v++) {
177                 ex e1 = x;
178                 for (int i=0; i<v; i++)
179                         e1 *= y[i];
181                 ex d = e1 - 1;
182                 ex f = d * (e1 + 3);
183                 ex g = d * (e1 - 3);
184                 ex r = gcd(f.expand(), g.expand());
185                 if (!(r - d).expand().is_zero()) {
186                         clog << "case 5p, gcd(" << f << "," << g << ") = " << r << " (should be " << d << ")" << endl;
187                         return 1;
188                 }
189         }
190         return 0;
191 }
193 // Trivariate inputs with increasing degrees
194 static unsigned poly_gcd6()
195 {
196         symbol y("y");
198         for (int j=1; j<=MAX_VARIABLES; j++) {
199                 ex d = pow(x, j) * y * (z - 1);
200                 ex f = d * (pow(x, j) + pow(y, j + 1) * pow(z, j) + 1);
201                 ex g = d * (pow(x, j + 1) + pow(y, j) * pow(z, j + 1) - 7);
202                 ex r = gcd(f.expand(), g.expand());
203                 if (!(r - d).expand().is_zero()) {
204                         clog << "case 6, gcd(" << f << "," << g << ") = " << r << " (should be " << d << ")" << endl;
205                         return 1;
206                 }
207         }
208         return 0;
209 }
211 // Trivariate polynomials whose GCD has common factors with its cofactors
212 static unsigned poly_gcd7()
213 {
214         symbol y("y");
215         ex p = x - y * z + 1;
216         ex q = x - y + z * 3;
218         for (int j=1; j<=MAX_VARIABLES; j++) {
219                 for (int k=j+1; k<=4; k++) {
220                         ex d = pow(p, j) * pow(q, j);
221                         ex f = pow(p, j) * pow(q, k);
222                         ex g = pow(p, k) * pow(q, j);
223                         ex r = gcd(f, g);
224                         if (!(r - d).expand().is_zero() && !(r + d).expand().is_zero()) {
225                                 clog << "case 7, gcd(" << f << "," << g << ") = " << r << " (should be " << d << ")" << endl;
226                                 return 1;
227                         }
228                 }
229         }
230         return 0;
231 }
233 unsigned exam_polygcd()
234 {
235         unsigned result = 0;
237         cout << "examining polynomial GCD computation" << flush;
239         result += poly_gcd1();  cout << '.' << flush;
240         result += poly_gcd2();  cout << '.' << flush;
241         result += poly_gcd3();  cout << '.' << flush;
242         result += poly_gcd3p();  cout << '.' << flush; // PRS "worst" case
243         result += poly_gcd4();  cout << '.' << flush;
244         result += poly_gcd5();  cout << '.' << flush;
245         result += poly_gcd5p();  cout << '.' << flush;
246         result += poly_gcd6();  cout << '.' << flush;
247         result += poly_gcd7();  cout << '.' << flush;
249         return result;
250 }
252 int main(int argc, char** argv)
253 {
254         return exam_polygcd();
255 }