check/exam_normalization.cpp

   1 /** @file exam_normalization.cpp
   2  *
   3  *  Rational function normalization test suite. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2015 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23 #include "ginac.h"
  24 using namespace GiNaC;
  25
  26 #include <iostream>
  27 using namespace std;
  28
  29 static symbol w("w"), x("x"), y("y"), z("z");
  30
  31 static unsigned check_normal(const ex &e, const ex &d)
  32 {
  33         ex en = e.normal();
  34         if (!en.is_equal(d)) {
  35                 clog << "normal form of " << e << " erroneously returned "
  36                      << en << " (should be " << d << ")" << endl;
  37                 return 1;
  38         }
  39         return 0;
  40 }
  41
  42 static unsigned exam_normal1()
  43 {
  44         unsigned result = 0;
  45         ex e, d;
  46
  47         // Expansion
  48         e = pow(x, 2) - (x+1)*(x-1) - 1;
  49         d = 0;
  50         result += check_normal(e, d);
  51
  52         // Expansion inside functions
  53         e = sin(x*(x+1)-x) + 1;
  54         d = sin(pow(x, 2)) + 1;
  55         result += check_normal(e, d);
  56
  57         // Fraction addition
  58         e = 2/x + y/3;
  59         d = (x*y + 6) / (x*3);
  60         result += check_normal(e, d);
  61
  62         e = pow(x, -1) + x/(x+1);
  63         d = (pow(x, 2)+x+1)/(x*(x+1));
  64         result += check_normal(e, d);
  65
  66         return result;
  67 }
  68
  69 static unsigned exam_normal2()
  70 {
  71         unsigned result = 0;
  72         ex e, d;
  73
  74         // Fraction cancellation
  75         e = numeric(1)/2 * z * (2*x + 2*y);
  76         d = z * (x + y);
  77         result += check_normal(e, d);
  78
  79         e = numeric(1)/6 * z * (3*x + 3*y) * (2*x + 2*w);
  80         d = z * (x + y) * (x + w);
  81         result += check_normal(e, d);
  82
  83         e = (3*x + 3*y) * (w/3 + z/3);
  84         d = (x + y) * (w + z);
  85         result += check_normal(e, d);
  86
  87         // Fails stochastically with the new tinfo mechanism, because
  88         // sometimes the equivalent answer ... / pow(y - x, 2) is calculated.
  89         // TODO: make check for both cases.
  90 //      e = (pow(x, 2) - pow(y, 2)) / pow(x-y, 3);
  91 //      d = (x + y) / pow(x - y, 2);
  92 //      result += check_normal(e, d);
  93
  94         e = (pow(x, -1) + x) / (pow(x , 2) * 2 + 2);
  95         d = pow(x * 2, -1);
  96         result += check_normal(e, d);
  97
  98         // Fails stochastically with the new tinfo mechanism, because
  99         // sometimes the equivalent answer ... / pow(y - x, 2) is calculated.
 100         // TODO: make check for both cases.
 101         // Fraction cancellation with rational coefficients
 102 //      e = (pow(x, 2) - pow(y, 2)) / pow(x/2 - y/2, 3);
 103 //      d = (8 * x + 8 * y) / pow(x - y, 2);
 104 //      result += check_normal(e, d);
 105
 106         // Fraction cancellation with rational coefficients
 107         e = z/5 * (x/7 + y/10) / (x/14 + y/20);
 108         d = 2*z/5;
 109         result += check_normal(e, d);
 110
 111         return result;
 112 }
 113
 114 static unsigned exam_normal3()
 115 {
 116         unsigned result = 0;
 117         ex e, d;
 118
 119         // Distribution of powers
 120         e = pow(x/y, 2);
 121         d = pow(x, 2) / pow(y, 2);
 122         result += check_normal(e, d);
 123
 124         // Distribution of powers (integer, distribute) and fraction addition
 125         e = pow(pow(x, -1) + x, 2);
 126         d = pow(pow(x, 2) + 1, 2) / pow(x, 2);
 127         result += check_normal(e, d);
 128
 129         // Distribution of powers (non-integer, don't distribute) and fraction addition
 130         e = pow(pow(x, -1) + x, numeric(1)/2);
 131         d = pow((pow(x, 2) + 1) / x, numeric(1)/2);
 132         result += check_normal(e, d);
 133
 134         return result;
 135 }
 136
 137 static unsigned exam_normal4()
 138 {
 139         unsigned result = 0;
 140         ex e, d;
 141
 142         // Replacement of functions with temporary symbols and fraction cancellation
 143         e = pow(sin(x), 2) - pow(cos(x), 2);
 144         e /= sin(x) + cos(x);
 145         d = sin(x) - cos(x);
 146         result += check_normal(e, d);
 147
 148         // Replacement of non-integer powers with temporary symbols
 149         e = (pow(numeric(2), numeric(1)/2) * x + x) / x;
 150         d = pow(numeric(2), numeric(1)/2) + 1;
 151         result += check_normal(e, d);
 152
 153         // Replacement of complex numbers with temporary symbols
 154         e = (x + y + x*I + y*I) / (x + y);
 155         d = 1 + I;
 156         result += check_normal(e, d);
 157
 158         e = (pow(x, 2) + pow(y, 2)) / (x + y*I);
 159         d = e;
 160         result += check_normal(e, d);
 161
 162         // More complex rational function
 163         e = (pow(x-y*2,4)/pow(pow(x,2)-pow(y,2)*4,2)+1)*(x+y*2)*(y+z)/(pow(x,2)+pow(y,2)*4);
 164         d = (y*2 + z*2) / (x + y*2);
 165         result += check_normal(e, d);
 166
 167         // Replacement of nested functions with temporary symbols
 168         e = x/(sqrt(sin(z)-1)) + y/(sqrt(sin(z)-1));
 169         d = (x + y)/(sqrt(sin(z)-1));
 170         result += check_normal(e, d);
 171
 172         return result;
 173 }
 174
 175 /* Test content(), integer_content(), primpart(). */
 176 static unsigned check_content(const ex & e, const ex & x, const ex & ic, const ex & c, const ex & pp)
 177 {
 178         unsigned result = 0;
 179
 180         ex r_ic = e.integer_content();
 181         if (!r_ic.is_equal(ic)) {
 182                 clog << "integer_content(" << e << ") erroneously returned "
 183                      << r_ic << " instead of " << ic << endl;
 184                 ++result;
 185         }
 186
 187         ex r_c = e.content(x);
 188         if (!r_c.is_equal(c)) {
 189                 clog << "content(" << e << ", " << x << ") erroneously returned "
 190                      << r_c << " instead of " << c << endl;
 191                 ++result;
 192         }
 193
 194         ex r_pp = e.primpart(x);
 195         if (!r_pp.is_equal(pp)) {
 196                 clog << "primpart(" << e << ", " << x << ") erroneously returned "
 197                      << r_pp << " instead of " << pp << endl;
 198                 ++result;
 199         }
 200
 201         ex r = r_c*r_pp*e.unit(x);
 202         if (!(r - e).expand().is_zero()) {
 203                 clog << "product of unit, content, and primitive part of " << e << " yielded "
 204                      << r << " instead of " << e << endl;
 205                 ++result;
 206         }
 207
 208         return result;
 209 }
 210
 211 static unsigned exam_content()
 212 {
 213         unsigned result = 0;
 214         symbol x("x"), y("y");
 215
 216         result += check_content(ex(-3)/4, x, ex(3)/4, ex(3)/4, 1);
 217         result += check_content(-x/4, x, ex(1)/4, ex(1)/4, x);
 218         result += check_content(5*x-15, x, 5, 5, x-3);
 219         result += check_content(5*x*y-15*y*y, x, 5, 5*y, x-3*y);
 220         result += check_content(-15*x/2+ex(25)/3, x, ex(5)/6, ex(5)/6, 9*x-10);
 221         result += check_content(-x*y, x, 1, y, x);
 222
 223         return result;
 224 }
 225
 226 unsigned exam_normalization()
 227 {
 228         unsigned result = 0;
 229
 230         cout << "examining rational function normalization" << flush;
 231
 232         result += exam_normal1(); cout << '.' << flush;
 233         result += exam_normal2(); cout << '.' << flush;
 234         result += exam_normal3(); cout << '.' << flush;
 235         result += exam_normal4(); cout << '.' << flush;
 236         result += exam_content(); cout << '.' << flush;
 237
 238         return result;
 239 }
 240
 241 int main(int argc, char** argv)
 242 {
 243         return exam_normalization();
 244 }