check/exam_normalization.cpp

   1 /** @file exam_normalization.cpp
   2  *
   3  *  Rational function normalization test suite. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2000 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  21  */
  22
  23 #include "exams.h"
  24
  25 static symbol w("w"), x("x"), y("y"), z("z");
  26
  27 static unsigned check_normal(const ex &e, const ex &d)
  28 {
  29     ex en = e.normal();
  30     if (en.compare(d) != 0) {
  31         clog << "normal form of " << e << " erroneously returned "
  32              << en << " (should be " << d << ")" << endl;
  33         return 1;
  34     }
  35     return 0;
  36 }
  37
  38 static unsigned exam_normal1(void)
  39 {
  40     unsigned result = 0;
  41     ex e, d;
  42
  43     // Expansion
  44     e = pow(x, 2) - (x+1)*(x-1) - 1;
  45     d = ex(0);
  46     result += check_normal(e, d);
  47
  48     // Expansion inside functions
  49     e = sin(x*(x+1)-x) + 1;
  50     d = sin(pow(x, 2)) + 1;
  51     result += check_normal(e, d);
  52
  53     // Fraction addition
  54     e = 2/x + y/3;
  55     d = (x*y + 6) / (x*3);
  56     result += check_normal(e, d);
  57
  58     e = pow(x, -1) + x/(x+1);
  59     d = (pow(x, 2)+x+1)/(x*(x+1));
  60     result += check_normal(e, d);
  61
  62     return result;
  63 }
  64
  65 static unsigned exam_normal2(void)
  66 {
  67     unsigned result = 0;
  68     ex e, d;
  69
  70     // Fraction cancellation
  71     e = numeric(1)/2 * z * (2*x + 2*y);
  72     d = z * (x + y);
  73     result += check_normal(e, d);
  74
  75     e = numeric(1)/6 * z * (3*x + 3*y) * (2*x + 2*w);
  76     d = z * (x + y) * (x + w);
  77     result += check_normal(e, d);
  78
  79     e = (3*x + 3*y) * (w/3 + z/3);
  80     d = (x + y) * (w + z);
  81     result += check_normal(e, d);
  82
  83     e = (pow(x, 2) - pow(y, 2)) / pow(x-y, 3);
  84     d = (x + y) / (pow(x, 2) + pow(y, 2) - x * y * 2);
  85     result += check_normal(e, d);
  86
  87     e = (pow(x, -1) + x) / (pow(x , 2) * 2 + 2);
  88     d = pow(x * 2, -1);
  89     result += check_normal(e, d);
  90
  91     // Fraction cancellation with rational coefficients
  92     e = (pow(x, 2) - pow(y, 2)) / pow(x/2 - y/2, 3);
  93     d = (8 * x + 8 * y) / (pow(x, 2) + pow(y, 2) - x * y * 2);
  94     result += check_normal(e, d);
  95
  96     // Fraction cancellation with rational coefficients
  97     e = z/5 * (x/7 + y/10) / (x/14 + y/20);
  98     d = 2*z/5;
  99     result += check_normal(e, d);
 100
 101     return result;
 102 }
 103
 104 static unsigned exam_normal3(void)
 105 {
 106     unsigned result = 0;
 107     ex e, d;
 108
 109     // Distribution of powers
 110     e = pow(x/y, 2);
 111     d = pow(x, 2) / pow(y, 2);
 112     result += check_normal(e, d);
 113
 114     // Distribution of powers (integer, distribute) and fraction addition
 115     e = pow(pow(x, -1) + x, 2);
 116     d = pow(pow(x, 2) + 1, 2) / pow(x, 2);
 117     result += check_normal(e, d);
 118
 119     // Distribution of powers (non-integer, don't distribute) and fraction addition
 120     e = pow(pow(x, -1) + x, numeric(1)/2);
 121     d = pow((pow(x, 2) + 1) / x, numeric(1)/2);
 122     result += check_normal(e, d);
 123
 124     return result;
 125 }
 126
 127 static unsigned exam_normal4(void)
 128 {
 129     unsigned result = 0;
 130     ex e, d;
 131
 132     // Replacement of functions with temporary symbols and fraction cancellation
 133     e = pow(sin(x), 2) - pow(cos(x), 2);
 134     e /= sin(x) + cos(x);
 135     d = sin(x) - cos(x);
 136     result += check_normal(e, d);
 137
 138     // Replacement of non-integer powers with temporary symbols
 139     e = (pow(numeric(2), numeric(1)/2) * x + x) / x;
 140     d = pow(numeric(2), numeric(1)/2) + 1;
 141     result += check_normal(e, d);
 142
 143     // Replacement of complex numbers with temporary symbols
 144     e = (x + y + x*I + y*I) / (x + y);
 145     d = 1 + I;
 146     result += check_normal(e, d);
 147
 148     e = (pow(x, 2) + pow(y, 2)) / (x + y*I);
 149     d = e;
 150     result += check_normal(e, d);
 151
 152     // More complex rational function
 153     e = (pow(x-y*2,4)/pow(pow(x,2)-pow(y,2)*4,2)+1)*(x+y*2)*(y+z)/(pow(x,2)+pow(y,2)*4);
 154     d = (y*2 + z*2) / (x + y*2);
 155     result += check_normal(e, d);
 156
 157     return result;
 158 }
 159
 160 unsigned exam_normalization(void)
 161 {
 162     unsigned result = 0;
 163
 164     cout << "examining rational function normalization" << flush;
 165     clog << "----------rational function normalization:" << endl;
 166
 167     result += exam_normal1();  cout << '.' << flush;
 168     result += exam_normal2();  cout << '.' << flush;
 169     result += exam_normal3();  cout << '.' << flush;
 170     result += exam_normal4();  cout << '.' << flush;
 171
 172     if (!result) {
 173         cout << " passed " << endl;
 174         clog << "(no output)" << endl;
 175     } else {
 176         cout << " failed " << endl;
 177     }
 178
 179     return result;
 180 }