check/exam_normalization.cpp

   1 /** @file exam_normalization.cpp
   2  *
   3  *  Rational function normalization test suite. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2007 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23 #include <iostream>
  24 #include "ginac.h"
  25 using namespace std;
  26 using namespace GiNaC;
  27
  28 static symbol w("w"), x("x"), y("y"), z("z");
  29
  30 static unsigned check_normal(const ex &e, const ex &d)
  31 {
  32         ex en = e.normal();
  33         if (!en.is_equal(d)) {
  34                 clog << "normal form of " << e << " erroneously returned "
  35                      << en << " (should be " << d << ")" << endl;
  36                 return 1;
  37         }
  38         return 0;
  39 }
  40
  41 static unsigned exam_normal1()
  42 {
  43         unsigned result = 0;
  44         ex e, d;
  45
  46         // Expansion
  47         e = pow(x, 2) - (x+1)*(x-1) - 1;
  48         d = 0;
  49         result += check_normal(e, d);
  50
  51         // Expansion inside functions
  52         e = sin(x*(x+1)-x) + 1;
  53         d = sin(pow(x, 2)) + 1;
  54         result += check_normal(e, d);
  55
  56         // Fraction addition
  57         e = 2/x + y/3;
  58         d = (x*y + 6) / (x*3);
  59         result += check_normal(e, d);
  60
  61         e = pow(x, -1) + x/(x+1);
  62         d = (pow(x, 2)+x+1)/(x*(x+1));
  63         result += check_normal(e, d);
  64
  65         return result;
  66 }
  67
  68 static unsigned exam_normal2()
  69 {
  70         unsigned result = 0;
  71         ex e, d;
  72
  73         // Fraction cancellation
  74         e = numeric(1)/2 * z * (2*x + 2*y);
  75         d = z * (x + y);
  76         result += check_normal(e, d);
  77
  78         e = numeric(1)/6 * z * (3*x + 3*y) * (2*x + 2*w);
  79         d = z * (x + y) * (x + w);
  80         result += check_normal(e, d);
  81
  82         e = (3*x + 3*y) * (w/3 + z/3);
  83         d = (x + y) * (w + z);
  84         result += check_normal(e, d);
  85
  86         // Fails stochastically with the new tinfo mechanism, because
  87         // sometimes the equivalent answer ... / pow(y - x, 2) is calculated.
  88         // TODO: make check for both cases.
  89 //      e = (pow(x, 2) - pow(y, 2)) / pow(x-y, 3);
  90 //      d = (x + y) / pow(x - y, 2);
  91 //      result += check_normal(e, d);
  92
  93         e = (pow(x, -1) + x) / (pow(x , 2) * 2 + 2);
  94         d = pow(x * 2, -1);
  95         result += check_normal(e, d);
  96
  97         // Fails stochastically with the new tinfo mechanism, because
  98         // sometimes the equivalent answer ... / pow(y - x, 2) is calculated.
  99         // TODO: make check for both cases.
 100         // Fraction cancellation with rational coefficients
 101 //      e = (pow(x, 2) - pow(y, 2)) / pow(x/2 - y/2, 3);
 102 //      d = (8 * x + 8 * y) / pow(x - y, 2);
 103 //      result += check_normal(e, d);
 104
 105         // Fraction cancellation with rational coefficients
 106         e = z/5 * (x/7 + y/10) / (x/14 + y/20);
 107         d = 2*z/5;
 108         result += check_normal(e, d);
 109
 110         return result;
 111 }
 112
 113 static unsigned exam_normal3()
 114 {
 115         unsigned result = 0;
 116         ex e, d;
 117
 118         // Distribution of powers
 119         e = pow(x/y, 2);
 120         d = pow(x, 2) / pow(y, 2);
 121         result += check_normal(e, d);
 122
 123         // Distribution of powers (integer, distribute) and fraction addition
 124         e = pow(pow(x, -1) + x, 2);
 125         d = pow(pow(x, 2) + 1, 2) / pow(x, 2);
 126         result += check_normal(e, d);
 127
 128         // Distribution of powers (non-integer, don't distribute) and fraction addition
 129         e = pow(pow(x, -1) + x, numeric(1)/2);
 130         d = pow((pow(x, 2) + 1) / x, numeric(1)/2);
 131         result += check_normal(e, d);
 132
 133         return result;
 134 }
 135
 136 static unsigned exam_normal4()
 137 {
 138         unsigned result = 0;
 139         ex e, d;
 140
 141         // Replacement of functions with temporary symbols and fraction cancellation
 142         e = pow(sin(x), 2) - pow(cos(x), 2);
 143         e /= sin(x) + cos(x);
 144         d = sin(x) - cos(x);
 145         result += check_normal(e, d);
 146
 147         // Replacement of non-integer powers with temporary symbols
 148         e = (pow(numeric(2), numeric(1)/2) * x + x) / x;
 149         d = pow(numeric(2), numeric(1)/2) + 1;
 150         result += check_normal(e, d);
 151
 152         // Replacement of complex numbers with temporary symbols
 153         e = (x + y + x*I + y*I) / (x + y);
 154         d = 1 + I;
 155         result += check_normal(e, d);
 156
 157         e = (pow(x, 2) + pow(y, 2)) / (x + y*I);
 158         d = e;
 159         result += check_normal(e, d);
 160
 161         // More complex rational function
 162         e = (pow(x-y*2,4)/pow(pow(x,2)-pow(y,2)*4,2)+1)*(x+y*2)*(y+z)/(pow(x,2)+pow(y,2)*4);
 163         d = (y*2 + z*2) / (x + y*2);
 164         result += check_normal(e, d);
 165
 166         return result;
 167 }
 168
 169 /* Test content(), integer_content(), primpart(). */
 170 static unsigned check_content(const ex & e, const ex & x, const ex & ic, const ex & c, const ex & pp)
 171 {
 172         unsigned result = 0;
 173
 174         ex r_ic = e.integer_content();
 175         if (!r_ic.is_equal(ic)) {
 176                 clog << "integer_content(" << e << ") erroneously returned "
 177                      << r_ic << " instead of " << ic << endl;
 178                 ++result;
 179         }
 180
 181         ex r_c = e.content(x);
 182         if (!r_c.is_equal(c)) {
 183                 clog << "content(" << e << ", " << x << ") erroneously returned "
 184                      << r_c << " instead of " << c << endl;
 185                 ++result;
 186         }
 187
 188         ex r_pp = e.primpart(x);
 189         if (!r_pp.is_equal(pp)) {
 190                 clog << "primpart(" << e << ", " << x << ") erroneously returned "
 191                      << r_pp << " instead of " << pp << endl;
 192                 ++result;
 193         }
 194
 195         ex r = r_c*r_pp*e.unit(x);
 196         if (!(r - e).expand().is_zero()) {
 197                 clog << "product of unit, content, and primitive part of " << e << " yielded "
 198                      << r << " instead of " << e << endl;
 199                 ++result;
 200         }
 201
 202         return result;
 203 }
 204
 205 static unsigned exam_content()
 206 {
 207         unsigned result = 0;
 208         symbol x("x"), y("y");
 209
 210         result += check_content(ex(-3)/4, x, ex(3)/4, ex(3)/4, 1);
 211         result += check_content(-x/4, x, ex(1)/4, ex(1)/4, x);
 212         result += check_content(5*x-15, x, 5, 5, x-3);
 213         result += check_content(5*x*y-15*y*y, x, 5, 5*y, x-3*y);
 214         result += check_content(-15*x/2+ex(25)/3, x, ex(5)/6, ex(5)/6, 9*x-10);
 215         result += check_content(-x*y, x, 1, y, x);
 216
 217         return result;
 218 }
 219
 220 unsigned exam_normalization()
 221 {
 222         unsigned result = 0;
 223
 224         cout << "examining rational function normalization" << flush;
 225
 226         result += exam_normal1(); cout << '.' << flush;
 227         result += exam_normal2(); cout << '.' << flush;
 228         result += exam_normal3(); cout << '.' << flush;
 229         result += exam_normal4(); cout << '.' << flush;
 230         result += exam_content(); cout << '.' << flush;
 231
 232         return result;
 233 }
 234
 235 int main(int argc, char** argv)
 236 {
 237         return exam_normalization();
 238 }