check/exam_normalization.cpp

   1 /** @file exam_normalization.cpp
   2  *
   3  *  Rational function normalization test suite. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2007 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23 #include "exams.h"
  24
  25 static symbol w("w"), x("x"), y("y"), z("z");
  26
  27 static unsigned check_normal(const ex &e, const ex &d)
  28 {
  29         ex en = e.normal();
  30         if (!en.is_equal(d)) {
  31                 clog << "normal form of " << e << " erroneously returned "
  32                      << en << " (should be " << d << ")" << endl;
  33                 return 1;
  34         }
  35         return 0;
  36 }
  37
  38 static unsigned exam_normal1()
  39 {
  40         unsigned result = 0;
  41         ex e, d;
  42
  43         // Expansion
  44         e = pow(x, 2) - (x+1)*(x-1) - 1;
  45         d = 0;
  46         result += check_normal(e, d);
  47
  48         // Expansion inside functions
  49         e = sin(x*(x+1)-x) + 1;
  50         d = sin(pow(x, 2)) + 1;
  51         result += check_normal(e, d);
  52
  53         // Fraction addition
  54         e = 2/x + y/3;
  55         d = (x*y + 6) / (x*3);
  56         result += check_normal(e, d);
  57
  58         e = pow(x, -1) + x/(x+1);
  59         d = (pow(x, 2)+x+1)/(x*(x+1));
  60         result += check_normal(e, d);
  61
  62         return result;
  63 }
  64
  65 static unsigned exam_normal2()
  66 {
  67         unsigned result = 0;
  68         ex e, d;
  69
  70         // Fraction cancellation
  71         e = numeric(1)/2 * z * (2*x + 2*y);
  72         d = z * (x + y);
  73         result += check_normal(e, d);
  74
  75         e = numeric(1)/6 * z * (3*x + 3*y) * (2*x + 2*w);
  76         d = z * (x + y) * (x + w);
  77         result += check_normal(e, d);
  78
  79         e = (3*x + 3*y) * (w/3 + z/3);
  80         d = (x + y) * (w + z);
  81         result += check_normal(e, d);
  82
  83         // Fails stochastically with the new tinfo mechanism, because
  84         // sometimes the equivalent answer ... / pow(y - x, 2) is calculated.
  85         // TODO: make check for both cases.
  86 //      e = (pow(x, 2) - pow(y, 2)) / pow(x-y, 3);
  87 //      d = (x + y) / pow(x - y, 2);
  88 //      result += check_normal(e, d);
  89
  90         e = (pow(x, -1) + x) / (pow(x , 2) * 2 + 2);
  91         d = pow(x * 2, -1);
  92         result += check_normal(e, d);
  93
  94         // Fails stochastically with the new tinfo mechanism, because
  95         // sometimes the equivalent answer ... / pow(y - x, 2) is calculated.
  96         // TODO: make check for both cases.
  97         // Fraction cancellation with rational coefficients
  98 //      e = (pow(x, 2) - pow(y, 2)) / pow(x/2 - y/2, 3);
  99 //      d = (8 * x + 8 * y) / pow(x - y, 2);
 100 //      result += check_normal(e, d);
 101
 102         // Fraction cancellation with rational coefficients
 103         e = z/5 * (x/7 + y/10) / (x/14 + y/20);
 104         d = 2*z/5;
 105         result += check_normal(e, d);
 106
 107         return result;
 108 }
 109
 110 static unsigned exam_normal3()
 111 {
 112         unsigned result = 0;
 113         ex e, d;
 114
 115         // Distribution of powers
 116         e = pow(x/y, 2);
 117         d = pow(x, 2) / pow(y, 2);
 118         result += check_normal(e, d);
 119
 120         // Distribution of powers (integer, distribute) and fraction addition
 121         e = pow(pow(x, -1) + x, 2);
 122         d = pow(pow(x, 2) + 1, 2) / pow(x, 2);
 123         result += check_normal(e, d);
 124
 125         // Distribution of powers (non-integer, don't distribute) and fraction addition
 126         e = pow(pow(x, -1) + x, numeric(1)/2);
 127         d = pow((pow(x, 2) + 1) / x, numeric(1)/2);
 128         result += check_normal(e, d);
 129
 130         return result;
 131 }
 132
 133 static unsigned exam_normal4()
 134 {
 135         unsigned result = 0;
 136         ex e, d;
 137
 138         // Replacement of functions with temporary symbols and fraction cancellation
 139         e = pow(sin(x), 2) - pow(cos(x), 2);
 140         e /= sin(x) + cos(x);
 141         d = sin(x) - cos(x);
 142         result += check_normal(e, d);
 143
 144         // Replacement of non-integer powers with temporary symbols
 145         e = (pow(numeric(2), numeric(1)/2) * x + x) / x;
 146         d = pow(numeric(2), numeric(1)/2) + 1;
 147         result += check_normal(e, d);
 148
 149         // Replacement of complex numbers with temporary symbols
 150         e = (x + y + x*I + y*I) / (x + y);
 151         d = 1 + I;
 152         result += check_normal(e, d);
 153
 154         e = (pow(x, 2) + pow(y, 2)) / (x + y*I);
 155         d = e;
 156         result += check_normal(e, d);
 157
 158         // More complex rational function
 159         e = (pow(x-y*2,4)/pow(pow(x,2)-pow(y,2)*4,2)+1)*(x+y*2)*(y+z)/(pow(x,2)+pow(y,2)*4);
 160         d = (y*2 + z*2) / (x + y*2);
 161         result += check_normal(e, d);
 162
 163         return result;
 164 }
 165
 166 /* Test content(), integer_content(), primpart(). */
 167 static unsigned check_content(const ex & e, const ex & x, const ex & ic, const ex & c, const ex & pp)
 168 {
 169         unsigned result = 0;
 170
 171         ex r_ic = e.integer_content();
 172         if (!r_ic.is_equal(ic)) {
 173                 clog << "integer_content(" << e << ") erroneously returned "
 174                      << r_ic << " instead of " << ic << endl;
 175                 ++result;
 176         }
 177
 178         ex r_c = e.content(x);
 179         if (!r_c.is_equal(c)) {
 180                 clog << "content(" << e << ", " << x << ") erroneously returned "
 181                      << r_c << " instead of " << c << endl;
 182                 ++result;
 183         }
 184
 185         ex r_pp = e.primpart(x);
 186         if (!r_pp.is_equal(pp)) {
 187                 clog << "primpart(" << e << ", " << x << ") erroneously returned "
 188                      << r_pp << " instead of " << pp << endl;
 189                 ++result;
 190         }
 191
 192         ex r = r_c*r_pp*e.unit(x);
 193         if (!(r - e).expand().is_zero()) {
 194                 clog << "product of unit, content, and primitive part of " << e << " yielded "
 195                      << r << " instead of " << e << endl;
 196                 ++result;
 197         }
 198
 199         return result;
 200 }
 201
 202 static unsigned exam_content()
 203 {
 204         unsigned result = 0;
 205         symbol x("x"), y("y");
 206
 207         result += check_content(ex(-3)/4, x, ex(3)/4, ex(3)/4, 1);
 208         result += check_content(-x/4, x, ex(1)/4, ex(1)/4, x);
 209         result += check_content(5*x-15, x, 5, 5, x-3);
 210         result += check_content(5*x*y-15*y*y, x, 5, 5*y, x-3*y);
 211         result += check_content(-15*x/2+ex(25)/3, x, ex(5)/6, ex(5)/6, 9*x-10);
 212         result += check_content(-x*y, x, 1, y, x);
 213
 214         return result;
 215 }
 216
 217 unsigned exam_normalization()
 218 {
 219         unsigned result = 0;
 220
 221         cout << "examining rational function normalization" << flush;
 222         clog << "----------rational function normalization:" << endl;
 223
 224         result += exam_normal1(); cout << '.' << flush;
 225         result += exam_normal2(); cout << '.' << flush;
 226         result += exam_normal3(); cout << '.' << flush;
 227         result += exam_normal4(); cout << '.' << flush;
 228         result += exam_content(); cout << '.' << flush;
 229
 230         if (!result) {
 231                 cout << " passed " << endl;
 232                 clog << "(no output)" << endl;
 233         } else {
 234                 cout << " failed " << endl;
 235         }
 236
 237         return result;
 238 }