check/exam_noncommut.cpp

   1 /** @file exam_noncommut.cpp
   2  *
   3  *  Here we test manipulations on GiNaC's lortensors. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2000 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  21  */
  22
  23 #include "exams.h"
  24
  25 static unsigned lortensor_check1(void)
  26 {
  27     // checks simple identities of the metric tensor!
  28
  29     unsigned result = 0;
  30     lorentzidx mu("mu"), nu("nu");
  31     ex e1, e2, e3, e4, e5, e6;
  32     e1 = lortensor_g(mu,nu);
  33     e2 = lortensor_g(nu,mu);
  34     e3 = e1 - e2; // g(~mu,~nu) - g(~nu,~mu) = 0 !
  35     e4 = lortensor_g(mu,mu.toggle_covariant());
  36     e5 = lortensor_g(mu.toggle_covariant(),mu);
  37     e6 = e4 - e5; // g(~mu,_mu) - g(_mu,~mu) = 0!
  38     if (!e3.is_zero()) {
  39         clog << e1 << "-" << e2 << " erroneously returned "
  40              << e3 << " instead of 0" << endl;
  41         ++result;
  42     }
  43     if (!e6.is_zero()) {
  44         clog << e4 << "-" << e5 << " erroneously returned "
  45              << e6 << " instead of 0" << endl;
  46         ++result;
  47     }
  48
  49     return result;
  50 }
  51
  52 static unsigned lortensor_check2(void)
  53 {
  54     // checks simple contraction properties of an arbitrary (symmetric!) rankn lortensor!
  55
  56     unsigned result = 0;
  57     lorentzidx mu("mu"), nu("nu"), rho("rho");
  58     ex e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10;
  59     e1 = lortensor_g(mu,nu);
  60     e2 = lortensor_g(nu,mu);
  61     e3 = lortensor_rank1("p",mu.toggle_covariant());
  62     e4 = lortensor_rank1("p",nu);
  63     e5 = e3 * e1 - e3 * e2; // p_mu g(~mu,~nu) - p_mu g(~nu,~mu) = 0!
  64     e6 = simplify_lortensor(e3 * e1) - e4; // p~nu - p~nu = 0!
  65     e7 = lortensor_g(nu,rho);
  66     e8 = lortensor_rank2("F",mu.toggle_covariant(),nu.toggle_covariant());
  67     e9 = lortensor_rank2("F",mu.toggle_covariant(),rho);
  68     e10 = simplify_lortensor(e8 * e7) - e9; // F(_mu,_nu) g(~nu,~rho) - F(_mu,~rho) = 0!
  69     if (!e5.is_zero()) {
  70         clog << e3 << "*" << e1 << "-" << e3 << "*" << e2 << " erroneously returned "
  71              << e5 << " instead of 0" << endl;
  72         ++result;
  73     }
  74     if (!e6.is_zero()) {
  75         clog << " simplify_lortensor(e3 * e1)" << "-" << e4 << " erroneously returned"
  76              << e6 << " instead of 0" << endl;
  77         ++result;
  78     }
  79     if (!e10.is_zero()) {
  80         clog << " simplify_lortensor(e8 * e7)" << "-" << e9 << " erroneously returned"
  81              << e10 << " instead of 0" << endl;
  82         ++result;
  83     }
  84
  85     return result;
  86 }
  87
  88 unsigned exam_noncommut(void)
  89 {
  90     unsigned result = 0;
  91
  92     cout << "examining behaviour of noncommutative objects" << flush;
  93     clog << "----------behaviour of noncommutative objects:" << endl;
  94
  95     result += lortensor_check1();  cout << '.' << flush;
  96     result += lortensor_check2();  cout << '.' << flush;
  97
  98     if (!result) {
  99         cout << " passed " << endl;
 100         clog << "(no output)" << endl;
 101     } else {
 102         cout << " failed " << endl;
 103     }
 104
 105     return result;
 106 }