check/exam_misc.cpp

   1 /** @file exam_misc.cpp
   2  *
   3  */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2022 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23 #include "ginac.h"
  24 using namespace GiNaC;
  25
  26 #include <iostream>
  27 using namespace std;
  28
  29 #define VECSIZE 30
  30 static unsigned exam_expand_subs()
  31 {
  32         unsigned result = 0;
  33         symbol a[VECSIZE];
  34         ex e, aux;
  35
  36         for (unsigned i=0; i<VECSIZE; ++i)
  37                 e = e + a[i];
  38
  39         // prepare aux so it will swallow anything but a1^2:
  40         aux = -e + a[0] + a[1];
  41         e = expand(subs(expand(pow(e, 2)), a[0] == aux));
  42
  43         if (e != pow(a[1],2)) {
  44                 clog << "Denny Fliegner's quick consistency check erroneously returned "
  45                      << e << "." << endl;
  46                 ++result;
  47         }
  48
  49         return result;
  50 }
  51
  52 /*  A simple modification of Denny Fliegner's three step consistency test:
  53  *  1)  e = (a0 + a1)^200
  54  *  2)  expand e
  55  *  3)  substitute a0 by -a1 in e
  56  *  after which e should return 0 (without expanding). */
  57 static unsigned exam_expand_subs2()
  58 {
  59         unsigned result = 0;
  60         symbol a("a"), b("b");
  61         ex e, f;
  62
  63         e = pow(a+b,200).expand();
  64         f = e.subs(a == -b);
  65
  66         if (f != 0) {
  67                 clog << "e = pow(a+b,200).expand(); f = e.subs(a == -b); erroneously returned "
  68                      << f << " instead of simplifying to 0." << endl;
  69                 ++result;
  70         }
  71
  72         return result;
  73 }
  74
  75 static unsigned exam_expand_power()
  76 {
  77         unsigned result = 0;
  78         symbol x("x"), a("a"), b("b");
  79         ex e;
  80
  81         e = pow(x,pow(a+b,2)-pow(a,2)-pow(b,2)-a*b*2).expand();
  82
  83         if (e != 1) {
  84                 clog << "e = pow(x,pow(a+b,2)-pow(a,2)-pow(b,2)-a*b*2).expand(); erroneously returned "
  85                      << e << " instead of simplifying to 1." << endl;
  86                 ++result;
  87         }
  88
  89         return result;
  90 }
  91
  92 /* Arithmetic Operators should behave just as one expects from built-in types.
  93  * When somebody screws up the operators this routine will most probably fail
  94  * to compile.  Unfortunately we can only test the stuff that is allowed, not
  95  * what is forbidden (e.g. e1+e2 = 42) since that must not compile.  :-(   */
  96 static unsigned exam_operator_semantics()
  97 {
  98         unsigned result = 0;
  99         ex e1, e2;
 100         int i1, i2;
 101
 102         // Assignment should not return const ex though it may be obfuscated:
 103         e1 = 7; e2 = 4;
 104         i1 = 7; i2 = 4;
 105         (e1 = e2) = 2;
 106         (i1 = i2) = 2;
 107         if (e1!=i1 || e2!=i2) {
 108                 clog << "Semantics of ex::operator=() screwed." << endl;
 109                 ++result;
 110         }
 111         (e1 += e2) = 2;
 112         (i1 += i2) = 2;
 113         if (e1!=i1 || e2!=i2) {
 114                 clog << "Semantics of ex::operator=() screwed." << endl;
 115                 ++result;
 116         }
 117         (e1 -= e2) = 2;
 118         (i1 -= i2) = 2;
 119         if (e1!=i1 || e2!=i2) {
 120                 clog << "Semantics of ex::operator=() screwed." << endl;
 121                 ++result;
 122         }
 123
 124         // Prefix/postfix increment/decrement behavior:
 125         e1 = 7; e2 = 4;
 126         i1 = 7; i2 = 4;
 127         e1 = (--e2 = 2)++;
 128         i1 = (--i2 = 2)++;
 129         if (e1!=i1 || e2!=i2) {
 130                 clog << "Semantics of increment/decrement operators screwed." << endl;
 131                 ++result;
 132         }
 133         e1 = (++e2 = 2)--;
 134         i1 = (++i2 = 2)--;
 135         if (e1!=i1 || e2!=i2) {
 136                 clog << "Semantics of increment/decrement operators screwed." << endl;
 137                 ++result;
 138         }
 139
 140         // prefix increment/decrement must return an lvalue (contrary to postfix):
 141         e1 = 7; e2 = 4;
 142         i1 = 7; i2 = 4;
 143         --++----e1;  ++(++++++++(++++e2));
 144         --++----i1;  ++(++++++++(++++i2));
 145         if (e1!=i1 || e2!=i2) {
 146                 clog << "Semantics of prefix increment/decrement operators screwed." << endl;
 147                 ++result;
 148         }
 149
 150         // This one has a good chance of detecting problems in self-assignment:
 151         // (which incidentally was severely broken from version 0.7.3 to 0.8.2).
 152         ex selfprobe = numeric("65536");
 153         selfprobe = selfprobe;
 154         if (!is_exactly_a<numeric>(selfprobe)) {
 155                 clog << "ex (of numeric) after self-assignment became " << selfprobe << endl;
 156                 ++result;
 157         }
 158
 159         return result;
 160 }
 161
 162 /* This checks whether subs() works as intended in some special cases. */
 163 static unsigned exam_subs()
 164 {
 165         unsigned result = 0;
 166         symbol x("x");
 167         ex e1, e2;
 168
 169         // This used to fail in GiNaC 1.0.5 because it first substituted
 170         // x+1 -> (x-1)+1 -> x, and then substituted again x -> x-1, giving
 171         // the wrong result
 172         e1 = x+1;
 173         e2 = e1.subs(x == x-1);
 174         if (!e2.is_equal(x)) {
 175                 clog << "(x+1).subs(x==x-1) erroneously returned " << e2 << " instead of x" << endl;
 176                 ++result;
 177         }
 178
 179         // And this used to fail in GiNaC 1.5.8 because it first substituted
 180         // exp(x) -> exp(log(x)) -> x, and then substituted again x -> log(x)
 181         e1 = exp(x);
 182         e2 = e1.subs(x == log(x));
 183         if (!e2.is_equal(x)) {
 184                 clog << "exp(x).subs(x==log(x)) erroneously returned " << e2 << " instead of x" << endl;
 185                 ++result;
 186         }
 187
 188         e1 = sin(1+sin(x));
 189         e2 = e1.subs(sin(wild()) == cos(wild()));
 190         if (!e2.is_equal(cos(1+cos(x)))) {
 191                 clog << "sin(1+sin(x)).subs(sin($1)==cos($1)) erroneously returned " << e2 << " instead of cos(1+cos(x))" << endl;
 192                 ++result;
 193         }
 194
 195         // This used to fail in GiNaC 1.8.2 with subs_options::no_pattern
 196         e1 = 1/x;
 197         e2 = e1.subs(x == 1/x);
 198         if (!e2.is_equal(x)) {
 199                 clog << "(1/x).subs(x==1/x) erroneously returned " << e2 << " instead of x" << endl;
 200                 ++result;
 201         }
 202         e2 = e1.subs(x == 1/x, subs_options::no_pattern);
 203         if (!e2.is_equal(x)) {
 204                 clog << "(1/x).subs(x==1/x, subs_options::no_pattern) erroneously returned " << e2 << " instead of x" << endl;
 205                 ++result;
 206         }
 207         e2 = e1.subs(x == 1/x, subs_options::algebraic);
 208         if (!e2.is_equal(x)) {
 209                 clog << "(1/x).subs(x==1/x, subs_options::algebraic) erroneously returned " << e2 << " instead of x" << endl;
 210                 ++result;
 211         }
 212
 213         return result;
 214 }
 215
 216 /* Joris van der Hoeven (he of TeXmacs fame) is a funny guy.  He has his own
 217  * ideas what a symbolic system should do.  Let's make sure we won't disappoint
 218  * him some day.  Incidentally, this seems to always have worked. */
 219 static unsigned exam_joris()
 220 {
 221         unsigned result = 0;
 222         symbol x("x");
 223
 224         ex e = expand(pow(x, x-1) * x);
 225         if (e != pow(x, x)) {
 226                 clog << "x^(x-1)*x did not expand to x^x.  Please call Joris!" << endl;
 227                 ++result;
 228         }
 229
 230         return result;
 231 }
 232
 233 /* Test Chris Dams' algebraic substitutions. */
 234 static unsigned exam_subs_algebraic()
 235 {
 236         unsigned result = 0;
 237         symbol x("x"), y("y");
 238
 239         ex e = ex(x*x*x*y*y).subs(x*y==2, subs_options::algebraic);
 240         if (e != 4*x) {
 241                 clog << "(x^3*y^2).subs(x*y==2,subs_options::algebraic) erroneously returned " << e << endl;
 242                 ++result;
 243         }
 244
 245         e = ex(x*x*x*x*x).subs(x*x==y, subs_options::algebraic);
 246         if (e != y*y*x) {
 247                 clog << "x^5.subs(x^2==y,subs_options::algebraic) erroneously returned " << e << endl;
 248                 ++result;
 249         }
 250
 251         e=x*x*y;
 252         if (!e.has(x*y, has_options::algebraic))
 253         {       clog << "(x^2*y).has(x*y, has_options::algebraic) erroneously returned false." << endl;
 254                 ++result;
 255         }
 256
 257         if (e.has(x*y*y, has_options::algebraic))
 258         {       clog << "(x^2*y).has(x*y*y, has_options::algebraic) erroneously returned true." << endl;
 259                 ++result;
 260         }
 261
 262         e=x*x*x*y;
 263         if (!e.has(x*x, has_options::algebraic))
 264         {       clog << "(x^3*y).has(x*x, has_options::algebraic) erroneously returned false." << endl;
 265                 ++result;
 266         }
 267
 268         if (e.has(y*y, has_options::algebraic))
 269         {       clog << "(x^3*y).has(y*y, has_options::algebraic) erroneously returned true." << endl;
 270                 ++result;
 271         }
 272
 273         return result;
 274 }
 275
 276 /* Test suitable cases of the exponent power law: (e^t)^s=e^(ts). */
 277 static unsigned exam_exponent_power_law()
 278 {
 279         unsigned result = 0;
 280         symbol x("x");
 281         realsymbol s("s");
 282         possymbol t("t");
 283
 284         exmap pwr_exp =
 285                 { {pow(exp(x), 2), exp(2*x)},
 286                   {pow(exp(s), t), exp(s*t)},
 287                   {exp(x)*pow(exp(x),-1), 1} };
 288
 289         for (auto e : pwr_exp) {
 290                 if (! (e.first.is_equal(e.second)) ) {
 291                         clog << "power of exponent  " << e.first << " produces error.\n";
 292                         ++result;
 293                 }
 294         }
 295
 296         return result;
 297 }
 298
 299 unsigned exam_misc()
 300 {
 301         unsigned result = 0;
 302
 303         cout << "examining miscellaneous other things" << flush;
 304
 305         result += exam_expand_subs();  cout << '.' << flush;
 306         result += exam_expand_subs2();  cout << '.' << flush;
 307         result += exam_expand_power(); cout << '.' << flush;
 308         result += exam_operator_semantics(); cout << '.' << flush;
 309         result += exam_subs(); cout << '.' << flush;
 310         result += exam_joris(); cout << '.' << flush;
 311         result += exam_subs_algebraic(); cout << '.' << flush;
 312         result += exam_exponent_power_law(); cout << '.' << flush;
 313
 314         return result;
 315 }
 316
 317 int main(int argc, char** argv)
 318 {
 319         return exam_misc();
 320 }