check/exam_misc.cpp

   1 /** @file exam_misc.cpp
   2  *
   3  */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2005 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23
  24 #include "exams.h"
  25
  26 #define VECSIZE 30
  27 static unsigned exam_expand_subs()
  28 {
  29         unsigned result = 0;
  30         symbol a[VECSIZE];
  31         ex e, aux;
  32
  33         for (unsigned i=0; i<VECSIZE; ++i)
  34                 e = e + a[i];
  35
  36         // prepare aux so it will swallow anything but a1^2:
  37         aux = -e + a[0] + a[1];
  38         e = expand(subs(expand(pow(e, 2)), a[0] == aux));
  39
  40         if (e != pow(a[1],2)) {
  41                 clog << "Denny Fliegner's quick consistency check erroneously returned "
  42                      << e << "." << endl;
  43                 ++result;
  44         }
  45
  46         return result;
  47 }
  48
  49 /*  A simple modification of Denny Fliegner's three step consistency test:
  50  *  1)  e = (a0 + a1)^200
  51  *  2)  expand e
  52  *  3)  substitute a0 by -a1 in e
  53  *  after which e should return 0 (without expanding). */
  54 static unsigned exam_expand_subs2()
  55 {
  56         unsigned result = 0;
  57         symbol a("a"), b("b");
  58         ex e, f;
  59
  60         e = pow(a+b,200).expand();
  61         f = e.subs(a == -b);
  62
  63         if (f != 0) {
  64                 clog << "e = pow(a+b,200).expand(); f = e.subs(a == -b); erroneously returned "
  65                      << f << " instead of simplifying to 0." << endl;
  66                 ++result;
  67         }
  68
  69         return result;
  70 }
  71
  72 static unsigned exam_expand_power()
  73 {
  74         unsigned result = 0;
  75         symbol x("x"), a("a"), b("b");
  76         ex e;
  77
  78         e = pow(x,pow(a+b,2)-pow(a,2)-pow(b,2)-a*b*2).expand();
  79
  80         if (e != 1) {
  81                 clog << "e = pow(x,pow(a+b,2)-pow(a,2)-pow(b,2)-a*b*2).expand(); erroneously returned "
  82                      << e << " instead of simplifying to 1." << endl;
  83                 ++result;
  84         }
  85
  86         return result;
  87 }
  88
  89 static unsigned exam_sqrfree()
  90 {
  91         unsigned result = 0;
  92         symbol x("x"), y("y");
  93         ex e1, e2;
  94
  95         e1 = (1+x)*pow((2+x),2)*pow((3+x),3)*pow((4+x),4);
  96         e2 = sqrfree(expand(e1),lst(x));
  97         if (e1 != e2) {
  98                 clog << "sqrfree(expand(" << e1 << ")) erroneously returned "
  99                      << e2 << endl;
 100                 ++result;
 101         }
 102
 103         e1 = (x+y)*pow((x+2*y),2)*pow((x+3*y),3)*pow((x+4*y),4);
 104         e2 = sqrfree(expand(e1));
 105         if (e1 != e2) {
 106                 clog << "sqrfree(expand(" << e1 << ")) erroneously returned "
 107                      << e2 << endl;
 108                 ++result;
 109         }
 110         e2 = sqrfree(expand(e1),lst(x));
 111         if (e1 != e2) {
 112                 clog << "sqrfree(expand(" << e1 << "),[x]) erroneously returned "
 113                      << e2 << endl;
 114                 ++result;
 115         }
 116         e2 = sqrfree(expand(e1),lst(y));
 117         if (e1 != e2) {
 118                 clog << "sqrfree(expand(" << e1 << "),[y]) erroneously returned "
 119                      << e2 << endl;
 120                 ++result;
 121         }
 122         e2 = sqrfree(expand(e1),lst(x,y));
 123         if (e1 != e2) {
 124                 clog << "sqrfree(expand(" << e1 << "),[x,y]) erroneously returned "
 125                      << e2 << endl;
 126                 ++result;
 127         }
 128
 129         return result;
 130 }
 131
 132 /* Arithmetic Operators should behave just as one expects from built-in types.
 133  * When somebody screws up the operators this routine will most probably fail
 134  * to compile.  Unfortunately we can only test the stuff that is allowed, not
 135  * what is forbidden (e.g. e1+e2 = 42) since that must not compile.  :-(   */
 136 static unsigned exam_operator_semantics()
 137 {
 138         unsigned result = 0;
 139         ex e1, e2;
 140         int i1, i2;
 141
 142         // Assignment should not return const ex though it may be obfuscated:
 143         e1 = 7; e2 = 4;
 144         i1 = 7; i2 = 4;
 145         (e1 = e2) = 2;
 146         (i1 = i2) = 2;
 147         if (e1!=i1 || e2!=i2) {
 148                 clog << "Semantics of ex::operator=() screwed." << endl;
 149                 ++result;
 150         }
 151         (e1 += e2) = 2;
 152         (i1 += i2) = 2;
 153         if (e1!=i1 || e2!=i2) {
 154                 clog << "Semantics of ex::operator=() screwed." << endl;
 155                 ++result;
 156         }
 157         (e1 -= e2) = 2;
 158         (i1 -= i2) = 2;
 159         if (e1!=i1 || e2!=i2) {
 160                 clog << "Semantics of ex::operator=() screwed." << endl;
 161                 ++result;
 162         }
 163
 164         // Prefix/postfix increment/decrement behaviour:
 165         e1 = 7; e2 = 4;
 166         i1 = 7; i2 = 4;
 167         e1 = (--e2 = 2)++;
 168         i1 = (--i2 = 2)++;
 169         if (e1!=i1 || e2!=i2) {
 170                 clog << "Semantics of increment/decrement operators screwed." << endl;
 171                 ++result;
 172         }
 173         e1 = (++e2 = 2)--;
 174         i1 = (++i2 = 2)--;
 175         if (e1!=i1 || e2!=i2) {
 176                 clog << "Semantics of increment/decrement operators screwed." << endl;
 177                 ++result;
 178         }
 179
 180         // prefix increment/decrement must return an lvalue (contrary to postfix):
 181         e1 = 7; e2 = 4;
 182         i1 = 7; i2 = 4;
 183         --++----e1;  ++(++++++++(++++e2));
 184         --++----i1;  ++(++++++++(++++i2));
 185         if (e1!=i1 || e2!=i2) {
 186                 clog << "Semantics of prefix increment/decrement operators screwed." << endl;
 187                 ++result;
 188         }
 189
 190         // This one has a good chance of detecting problems in self-assignment:
 191         // (which incidentally was severely broken from version 0.7.3 to 0.8.2).
 192         ex selfprobe = numeric("65536");
 193         selfprobe = selfprobe;
 194         if (!is_exactly_a<numeric>(selfprobe)) {
 195                 clog << "ex (of numeric) after self-assignment became " << selfprobe << endl;
 196                 ++result;
 197         }
 198
 199         return result;
 200 }
 201
 202 /* This checks whether subs() works as intended in some special cases. */
 203 static unsigned exam_subs()
 204 {
 205         unsigned result = 0;
 206         symbol x("x");
 207         ex e1, e2;
 208
 209         // This used to fail in GiNaC 1.0.5 because it first substituted
 210         // x+1 -> (x-1)+1 -> x, and then substituted again x -> x-1, giving
 211         // the wrong result
 212         e1 = x+1;
 213         e2 = e1.subs(x == x-1);
 214         if (!e2.is_equal(x)) {
 215                 clog << "(x+1).subs(x==x-1) erroneously returned " << e2 << " instead of x" << endl;
 216                 ++result;
 217         }
 218
 219         e1 = sin(1+sin(x));
 220         e2 = e1.subs(sin(wild()) == cos(wild()));
 221         if (!e2.is_equal(cos(1+cos(x)))) {
 222                 clog << "sin(1+sin(x)).subs(sin($1)==cos($1)) erroneously returned " << e2 << " instead of cos(1+cos(x))" << endl;
 223                 ++result;
 224         }
 225
 226         return result;
 227 }
 228
 229 /* Joris van der Hoeven (he of TeXmacs fame) is a funny guy.  He has his own
 230  * ideas what a symbolic system should do.  Let's make sure we won't disappoint
 231  * him some day.  Incidentally, this seems to always have worked. */
 232 static unsigned exam_joris()
 233 {
 234         unsigned result = 0;
 235         symbol x("x");
 236
 237         ex e = expand(pow(x, x-1) * x);
 238         if (e != pow(x, x)) {
 239                 clog << "x^(x-1)*x did not expand to x^x.  Please call Joris!" << endl;
 240                 ++result;
 241         }
 242
 243         return result;
 244 }
 245
 246 /* Test Chris Dams' algebraic substitutions. */
 247 static unsigned exam_subs_algebraic()
 248 {
 249         unsigned result = 0;
 250         symbol x("x"), y("y");
 251
 252         ex e = ex(x*x*x*y*y).subs(x*y==2, subs_options::subs_algebraic);
 253         if (e != 4*x) {
 254                 clog << "(x^3*y^2).subs(x*y==2,subs_options::subs_algebraic) erroneously returned " << e << endl;
 255                 ++result;
 256         }
 257
 258         e = ex(x*x*x*x*x).subs(x*x==y, subs_options::subs_algebraic);
 259         if (e != y*y*x) {
 260                 clog << "x^5.subs(x^2==y,subs_options::subs_algebraic) erroneously returned " << e << endl;
 261                 ++result;
 262         }
 263
 264         return result;
 265 }
 266
 267 unsigned exam_misc()
 268 {
 269         unsigned result = 0;
 270
 271         cout << "examining miscellaneous other things" << flush;
 272         clog << "----------miscellaneous other things:" << endl;
 273
 274         result += exam_expand_subs();  cout << '.' << flush;
 275         result += exam_expand_subs2();  cout << '.' << flush;
 276         result += exam_expand_power(); cout << '.' << flush;
 277         result += exam_sqrfree(); cout << '.' << flush;
 278         result += exam_operator_semantics(); cout << '.' << flush;
 279         result += exam_subs(); cout << '.' << flush;
 280         result += exam_joris(); cout << '.' << flush;
 281         result += exam_subs_algebraic(); cout << '.' << flush;
 282
 283         if (!result) {
 284                 cout << " passed " << endl;
 285                 clog << "(no output)" << endl;
 286         } else {
 287                 cout << " failed " << endl;
 288         }
 289
 290         return result;
 291 }