check/exam_lsolve.cpp

   1 /** @file exam_lsolve.cpp
   2  *
   3  *  These exams test solving small linear systems of symbolic equations. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2008 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23 #include <iostream>
  24 #include "ginac.h"
  25 using namespace std;
  26 using namespace GiNaC;
  27
  28 static unsigned exam_lsolve1()
  29 {
  30         // A trivial example.
  31         unsigned result = 0;
  32         symbol x("x");
  33         ex eq, aux;
  34
  35         eq = (3*x+5 == numeric(8));
  36         aux = lsolve(eq, x);
  37         if (aux != 1) {
  38                 ++result;
  39                 clog << "solution of 3*x+5==8 erroneously returned "
  40                      << aux << endl;
  41         }
  42
  43         return result;
  44 }
  45
  46 static unsigned exam_lsolve2a()
  47 {
  48         // An example from the Maple online help.
  49         unsigned result = 0;
  50         symbol a("a"), b("b"), x("x"), y("y");
  51         lst eqns, vars;
  52         ex sol;
  53
  54         // Create the linear system [a*x+b*y==3,x-y==b]...
  55         eqns.append(a*x+b*y==3).append(x-y==b);
  56         // ...to be solved for [x,y]...
  57         vars.append(x).append(y);
  58         // ...and solve it:
  59         sol = lsolve(eqns, vars);
  60         ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
  61         ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
  62
  63         // It should have returned [x==(3+b^2)/(a+b),y==(3-a*b)/(a+b)]
  64         if (!normal(sol_x - (3+pow(b,2))/(a+b)).is_zero() ||
  65                 !normal(sol_y - (3-a*b)/(a+b)).is_zero()) {
  66                 ++result;
  67                 clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
  68                      << " erroneously returned " << sol << endl;
  69         }
  70
  71         return result;
  72 }
  73
  74 static unsigned exam_lsolve2b()
  75 {
  76         // A boring example from Mathematica's online help.
  77         unsigned result = 0;
  78         symbol x("x"), y("y");
  79         lst eqns, vars;
  80         ex sol;
  81
  82         // Create the linear system [3*x+y==7,2*x-5*y==8]...
  83         eqns.append(3*x+y==7).append(2*x-5*y==8);
  84         // ...to be solved for [x,y]...
  85         vars.append(x).append(y);
  86         // ...and solve it:
  87         sol = lsolve(eqns, vars);
  88         ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
  89         ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
  90
  91         // It should have returned [x==43/17,y==-10/17]
  92         if ((sol_x != numeric(43,17)) ||
  93                 (sol_y != numeric(-10,17))) {
  94                 ++result;
  95                 clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
  96                      << " erroneously returned " << sol << endl;
  97         }
  98
  99         return result;
 100 }
 101
 102 static unsigned exam_lsolve2c()
 103 {
 104         // A more interesting example from the Maple online help.
 105         unsigned result = 0;
 106         symbol x("x"), y("y");
 107         lst eqns, vars;
 108         ex sol;
 109
 110         // Create the linear system [I*x+y==1,I*x-y==2]...
 111         eqns.append(I*x+y==1).append(I*x-y==2);
 112         // ...to be solved for [x,y]...
 113         vars.append(x).append(y);
 114         // ...and solve it:
 115         sol = lsolve(eqns, vars);
 116         ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
 117         ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
 118
 119         // It should have returned [x==-3/2*I,y==-1/2]
 120         if ((sol_x != numeric(-3,2)*I) ||
 121                 (sol_y != numeric(-1,2))) {
 122                 ++result;
 123                 clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
 124                      << " erroneously returned " << sol << endl;
 125         }
 126
 127         return result;
 128 }
 129
 130 static unsigned exam_lsolve2S()
 131 {
 132         // A degenerate example that went wrong in GiNaC 0.6.2.
 133         unsigned result = 0;
 134         symbol x("x"), y("y"), t("t");
 135         lst eqns, vars;
 136         ex sol;
 137
 138         // Create the linear system [0*x+0*y==0,0*x+1*y==t]...
 139         eqns.append(0*x+0*y==0).append(0*x+1*y==t);
 140         // ...to be solved for [x,y]...
 141         vars.append(x).append(y);
 142         // ...and solve it:
 143         sol = lsolve(eqns, vars);
 144         ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
 145         ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
 146
 147         // It should have returned [x==x,y==t]
 148         if ((sol_x != x) ||
 149                 (sol_y != t)) {
 150                 ++result;
 151                 clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
 152                      << " erroneously returned " << sol << endl;
 153         }
 154
 155         return result;
 156 }
 157
 158 static unsigned exam_lsolve3S()
 159 {
 160         // A degenerate example that went wrong while trying to improve elimination
 161         unsigned result = 0;
 162         symbol b("b"), c("c");
 163         symbol x("x"), y("y"), z("z");
 164         lst eqns, vars;
 165         ex sol;
 166
 167         // Create the linear system [y+z==b,-y+z==c] with one additional row...
 168         eqns.append(ex(0)==ex(0)).append(b==z+y).append(c==z-y);
 169         // ...to be solved for [x,y,z]...
 170         vars.append(x).append(y).append(z);
 171         // ...and solve it:
 172         sol = lsolve(eqns, vars);
 173         ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
 174         ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
 175         ex sol_z = sol.op(2).rhs();  // rhs of solution for third variable (z)
 176
 177         // It should have returned [x==x,y==t,]
 178         if ((sol_x != x) ||
 179                 (sol_y != (b-c)/2) ||
 180                 (sol_z != (b+c)/2)) {
 181                 ++result;
 182                 clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
 183                      << " erroneously returned " << sol << endl;
 184         }
 185
 186         return result;
 187 }
 188
 189 unsigned exam_lsolve()
 190 {
 191         unsigned result = 0;
 192
 193         cout << "examining linear solve" << flush;
 194
 195         result += exam_lsolve1();  cout << '.' << flush;
 196         result += exam_lsolve2a();  cout << '.' << flush;
 197         result += exam_lsolve2b();  cout << '.' << flush;
 198         result += exam_lsolve2c();  cout << '.' << flush;
 199         result += exam_lsolve2S();  cout << '.' << flush;
 200         result += exam_lsolve3S();  cout << '.' << flush;
 201
 202         return result;
 203 }
 204
 205 int main(int argc, char** argv)
 206 {
 207         return exam_lsolve();
 208 }