check/exam_lsolve.cpp

   1 /** @file exam_lsolve.cpp
   2  *
   3  *  These exams test solving small linear systems of symbolic equations. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2000 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  21  */
  22
  23 #include "exams.h"
  24
  25 static unsigned exam_lsolve1(void)
  26 {
  27     // A trivial example.
  28     unsigned result = 0;
  29     symbol x("x");
  30     ex eq, aux;
  31
  32     eq = (3*x+5 == numeric(8));
  33     aux = lsolve(eq, x);
  34     if (aux != 1) {
  35         ++result;
  36         clog << "solution of 3*x+5==8 erroneously returned "
  37              << aux << endl;
  38     }
  39
  40     return result;
  41 }
  42
  43 static unsigned exam_lsolve2a(void)
  44 {
  45     // An example from the Maple online help.
  46     unsigned result = 0;
  47     symbol a("a"), b("b"), x("x"), y("y");
  48     lst eqns, vars;
  49     ex sol;
  50
  51     // Create the linear system [a*x+b*y==3,x-y==b]...
  52     eqns.append(a*x+b*y==3).append(x-y==b);
  53     // ...to be solved for [x,y]...
  54     vars.append(x).append(y);
  55     // ...and solve it:
  56     sol = lsolve(eqns, vars);
  57     ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
  58     ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
  59
  60     // It should have returned [x==(3+b^2)/(a+b),y==(3-a*b)/(a+b)]
  61     if (!normal(sol_x - (3+pow(b,2))/(a+b)).is_zero() ||
  62         !normal(sol_y - (3-a*b)/(a+b)).is_zero()) {
  63         ++result;
  64         clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
  65              << " erroneously returned " << sol << endl;
  66     }
  67
  68     return result;
  69 }
  70
  71 static unsigned exam_lsolve2b(void)
  72 {
  73     // A boring example from Mathematica's online help.
  74     unsigned result = 0;
  75     symbol x("x"), y("y");
  76     lst eqns, vars;
  77     ex sol;
  78
  79     // Create the linear system [3*x+y==7,2*x-5*y==8]...
  80     eqns.append(3*x+y==7).append(2*x-5*y==8);
  81     // ...to be solved for [x,y]...
  82     vars.append(x).append(y);
  83     // ...and solve it:
  84     sol = lsolve(eqns, vars);
  85     ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
  86     ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
  87
  88     // It should have returned [x==43/17,y==-10/17]
  89     if ((sol_x != numeric(43,17)) ||
  90         (sol_y != numeric(-10,17))) {
  91         ++result;
  92         clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
  93              << " erroneously returned " << sol << endl;
  94     }
  95
  96     return result;
  97 }
  98
  99 static unsigned exam_lsolve2c(void)
 100 {
 101     // A more interesting example from the Maple online help.
 102     unsigned result = 0;
 103     symbol x("x"), y("y");
 104     lst eqns, vars;
 105     ex sol;
 106
 107     // Create the linear system [I*x+y==1,I*x-y==2]...
 108     eqns.append(I*x+y==1).append(I*x-y==2);
 109     // ...to be solved for [x,y]...
 110     vars.append(x).append(y);
 111     // ...and solve it:
 112     sol = lsolve(eqns, vars);
 113     ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
 114     ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
 115
 116     // It should have returned [x==-3/2*I,y==-1/2]
 117     if ((sol_x != numeric(-3,2)*I) ||
 118         (sol_y != numeric(-1,2))) {
 119         ++result;
 120         clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
 121              << " erroneously returned " << sol << endl;
 122     }
 123
 124     return result;
 125 }
 126
 127 static unsigned exam_lsolve2S(void)
 128 {
 129     // A degenerate example that went wrong in GiNaC 0.6.2.
 130     unsigned result = 0;
 131     symbol x("x"), y("y"), t("t");
 132     lst eqns, vars;
 133     ex sol;
 134
 135     // Create the linear system [0*x+0*y==0,0*x+1*y==t]...
 136     eqns.append(0*x+0*y==0).append(0*x+1*y==t);
 137     // ...to be solved for [x,y]...
 138     vars.append(x).append(y);
 139     // ...and solve it:
 140     sol = lsolve(eqns, vars);
 141     ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
 142     ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
 143
 144     // It should have returned [x==x,y==t]
 145     if ((sol_x != x) ||
 146         (sol_y != t)) {
 147         ++result;
 148         clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
 149              << " erroneously returned " << sol << endl;
 150     }
 151
 152     return result;
 153 }
 154
 155 static unsigned exam_lsolve3S(void)
 156 {
 157     // A degenerate example that went wrong while trying to improve elimination
 158     unsigned result = 0;
 159     symbol b("b"), c("c");
 160     symbol x("x"), y("y"), z("z");
 161     lst eqns, vars;
 162     ex sol;
 163
 164     // Create the linear system [y+z==b,-y+z==c] with one additional row...
 165     eqns.append(ex(0)==ex(0)).append(b==z+y).append(c==z-y);
 166     // ...to be solved for [x,y,z]...
 167     vars.append(x).append(y).append(z);
 168     // ...and solve it:
 169     sol = lsolve(eqns, vars);
 170     ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
 171     ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
 172     ex sol_z = sol.op(2).rhs();  // rhs of solution for third variable (z)
 173
 174     // It should have returned [x==x,y==t,]
 175     if ((sol_x != x) ||
 176         (sol_y != (b-c)/2) ||
 177         (sol_z != (b+c)/2)) {
 178         ++result;
 179         clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
 180              << " erroneously returned " << sol << endl;
 181     }
 182
 183     return result;
 184 }
 185
 186 unsigned exam_lsolve(void)
 187 {
 188     unsigned result = 0;
 189
 190     cout << "examining linear solve" << flush;
 191     clog << "----------linear solve:" << endl;
 192
 193     result += exam_lsolve1();  cout << '.' << flush;
 194     result += exam_lsolve2a();  cout << '.' << flush;
 195     result += exam_lsolve2b();  cout << '.' << flush;
 196     result += exam_lsolve2c();  cout << '.' << flush;
 197     result += exam_lsolve2S();  cout << '.' << flush;
 198     result += exam_lsolve3S();  cout << '.' << flush;
 199
 200     if (!result) {
 201         cout << " passed " << endl;
 202         clog << "(no output)" << endl;
 203     } else {
 204         cout << " failed " << endl;
 205     }
 206
 207     return result;
 208 }