check/exam_inifcns_nstdsums.cpp

   1 /** @file exam_inifcns_nstdsums.cpp
   2  *
   3  *  This test routine applies assorted tests on initially known higher level
   4  *  functions. */
   5
   6 /*
   7  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2022 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   8  *
   9  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  10  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  11  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  12  *  (at your option) any later version.
  13  *
  14  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  15  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  16  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  17  *  GNU General Public License for more details.
  18  *
  19  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  20  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  21  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  22  */
  23
  24 #include "ginac.h"
  25 using namespace GiNaC;
  26
  27 #include <iostream>
  28 #include <fstream>
  29 using namespace std;
  30
  31
  32 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  33 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  34 //  S exam
  35 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  36 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  37
  38
  39 /*
  40  * The data in the following include file has been produced by the following
  41  * Mathematica (V4.1) script:
  42  *
  43  *
  44  *    x={2/10,1,14/10,30/10}
  45  *    y={0,3/10,-14/10}
  46  *    st = OpenAppend["exam_inifcns_nstdsums_data.raw"]
  47  *    $NumberMarks = False
  48  *    Do[
  49  *      Do[
  50  *        Do[Write[st, i]; Write[st,j]; Write[st,x[[k]]+I*y[[l]]];
  51  *          Write[st,Chop[N[PolyLog[i,j,x[[k]]+I*y[[l]]],25]]],{i,3},{j,3}], {k,4}],{l,3}]
  52  *    Do[
  53  *      Do[
  54  *        Do[Write[st, i]; Write[st,j]; Write[st,-x[[k]]+I*y[[l]]];
  55  *          Write[st,Chop[N[PolyLog[i,j,-x[[k]]+I*y[[l]]],25]]],{i,3},{j,3}], {k,4}], {l,3}]
  56  *    Close[st]
  57  *
  58  *
  59  * and postprocessed by the following shell script
  60  *
  61  *
  62  *    #/bin/sh
  63  *    IFS=$'\n'
  64  *    cat exam_inifcns_nstdsums_data.raw | sed -e 's/\*\^/E/g' > exam_inifcns_nstdsums_data.raw2
  65  *    echo 'constexpr string polylogdata[] = {' > exam_inifcns_nstdsums.h
  66  *    for i in `cat exam_inifcns_nstdsums_data.raw2`; do echo \"$i\",; done >> exam_inifcns_nstdsums.h
  67  *    echo '"-999"};' >> exam_inifcns_nstdsums.h
  68  *
  69  *
  70  */
  71 #include "exam_inifcns_nstdsums.h"
  72
  73
  74 // signals end of data
  75 const int ENDMARK = -999;
  76
  77
  78 static unsigned inifcns_test_S()
  79 {
  80         int digitsbuf = Digits;
  81         // precision of data
  82         Digits = 22;
  83         ex prec = 5 * pow(10, -(ex)Digits);
  84
  85         unsigned result = 0;
  86
  87         int i = 0;
  88         while (true) {
  89                 ex n(polylogdata[i++],symbol());
  90                 if (n == ENDMARK) {
  91                         break;
  92                 }
  93                 ex p(polylogdata[i++],symbol());
  94                 ex x(polylogdata[i++],symbol());
  95                 ex res(polylogdata[i++],symbol());
  96                 ex res2 = S(n, p, x).evalf();
  97                 if (abs(res-res2) > prec) {
  98                         clog << "S(" << n << "," << p << "," << x << ") seems to be wrong:" << endl;
  99                         clog << "GiNaC           : " << res2 << endl;
 100                         clog << "Reference       : " << res << endl;
 101                         clog << "Abs. Difference : " << res2-res << endl;
 102                         if (res2 != 0) {
 103                                 ex reldiff = abs((res2-res)/res2);
 104                                 clog << "Rel. Difference : " << reldiff << endl;
 105                         }
 106                         result++;
 107                 }
 108                 if (i % 80) {
 109                         cout << "." << flush;
 110                 }
 111         }
 112
 113         Digits = digitsbuf;
 114
 115         return result;
 116 }
 117
 118
 119 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 120 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 121 //  H/Li exam
 122 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 123 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 124
 125
 126 static unsigned inifcns_test_HLi()
 127 {
 128         using GiNaC::log;
 129         int digitsbuf = Digits;
 130         Digits = 17;
 131         // 15.01.2022: prec set to 10*pow(10,-Digits) to avoid exam failure in sporadic cases
 132         ex prec = 10 * pow(10, -(ex)Digits);
 133         numeric almostone("0.999999999999999999");
 134         unsigned result = 0;
 135
 136         lst res;
 137
 138         res.append(H(lst{2,1},numeric(1)/2).hold() - (zeta(3)/8 - pow(log(2),3)/6));
 139         res.append(H(lst{2,1,3},numeric(1)/3).hold() - Li(lst{2,1,3},lst{numeric(1)/3,1,1}).hold());
 140         res.append(H(lst{2,1,3},numeric(98)/100).hold() - Li(lst{2,1,3},lst{numeric(98)/100,1,1}).hold());
 141         res.append(H(lst{2,1,3},numeric(245)/100).hold() - Li(lst{2,1,3},lst{numeric(245)/100,1,1}).hold());
 142         res.append(H(lst{4,1,1,1},numeric(1)/3).hold() - S(3,4,numeric(1)/3).hold());
 143         res.append(H(lst{4,1,1,1},numeric(98)/100).hold() - S(3,4,numeric(98)/100).hold());
 144         res.append(H(lst{4,1,1,1},numeric(245)/100).hold() - S(3,4,numeric(245)/100).hold());
 145         res.append(H(lst{2,2,3},almostone).hold() - zeta(lst{2,2,3}));
 146         res.append(H(lst{-3,-1,2,1},almostone).hold() - zeta(lst{3,1,2,1},lst{-1,1,-1,1}));
 147         res.append(H(lst{-2,1,3},numeric(1)/3).hold() - -Li(lst{2,1,3},lst{-numeric(1)/3,-1,1}).hold());
 148         res.append(H(lst{-2,1,3},numeric(98)/100).hold() - -Li(lst{2,1,3},lst{-numeric(98)/100,-1,1}).hold());
 149         res.append(H(lst{-2,1,3},numeric(245)/100).hold() - -Li(lst{2,1,3},lst{-numeric(245)/100,-1,1}).hold());
 150         res.append(H(lst{-3,1,-2,0,0},numeric(3)/10).hold() - convert_H_to_Li(lst{-3,1,-2,0,0},numeric(3)/10));
 151
 152         for (lst::const_iterator it = res.begin(); it != res.end(); it++) {
 153                 ex diff = abs((*it).evalf());
 154                 if (diff > prec) {
 155                         clog << *it << " seems to be wrong: " << diff << endl;
 156                         result++;
 157                 }
 158                 cout << "." << flush;
 159         }
 160
 161         Digits = digitsbuf;
 162
 163         // conjugate test
 164         numeric cdif = ex_to<numeric>(H(lst{2,2,1},5.0-5.0*I) - H(lst{2,2,1},5.0+5.0*I));
 165         numeric cadd = ex_to<numeric>(H(lst{2,2,1},5.0-5.0*I) + H(lst{2,2,1},5.0+5.0*I));
 166         if ((cdif.real() > prec) || (cadd.imag() > prec)) {
 167                 clog << "complex conjugation test of H({2,2,1},5.0-5.0*I) seems to be wrong: " << cdif << " " << cadd << endl;
 168                 result++;
 169         }
 170
 171         return result;
 172 }
 173
 174
 175 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 176 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 177 //  zeta exam
 178 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 179 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 180
 181
 182 static unsigned inifcns_test_zeta()
 183 {
 184         int digitsbuf = Digits;
 185
 186         unsigned result = 0;
 187
 188         lst res;
 189
 190         res.append(zeta(lst{2,1}) - zeta(3));
 191         res.append(zeta(lst{2,1,1,1,1}) - zeta(6));
 192         res.append(zeta(lst{6,3}) - (zeta(9)*83/2 - zeta(2)*zeta(7)*21 - zeta(2)*zeta(2)*zeta(5)*12/5));
 193         res.append(zeta(lst{4,2,3}) - (-zeta(9)*59 + zeta(2)*zeta(7)*28 + pow(zeta(2),2)*zeta(5)*4 -
 194                                        pow(zeta(3),3)/3 + pow(zeta(2),3)*zeta(3)*8/21));
 195         res.append(zeta(lst{3,1,3,1,3,1,3,1}) - (2*pow(Pi,16)/factorial(18)));
 196         res.append(zeta(lst{2},lst{-1}) - -zeta(2)/2);
 197         res.append(zeta(lst{1,2},lst{-1,1}) - (-zeta(3)/4 - zeta(lst{1},lst{-1})*zeta(2)/2));
 198         res.append(zeta(lst{2,1,1},lst{-1,-1,1}) - (-pow(zeta(2),2)*23/40 - pow(zeta(lst{1},lst{-1}),2)*zeta(2)*3/4
 199                                                     - zeta(lst{3,1},lst{-1,1})*3/2 - zeta(lst{1},lst{-1})*zeta(3)*21/8));
 200
 201         for (lst::const_iterator it = res.begin(); it != res.end(); it++) {
 202                 Digits = 17;
 203                 ex prec = 5 * pow(10, -(ex)Digits);
 204                 ex diff = abs((*it).evalf());
 205                 if (diff > prec) {
 206                         clog << *it << " seems to be wrong: " << diff << endl;
 207                         clog << "Digits: " << Digits << endl;
 208                         result++;
 209                 }
 210                 cout << "." << flush;
 211                 Digits = 40;
 212                 prec = 5 * pow(10, -(ex)Digits);
 213                 diff = abs((*it).evalf());
 214                 if (diff > prec) {
 215                         clog << *it << " seems to be wrong: " << diff << endl;
 216                         clog << "Digits: " << Digits << endl;
 217                         result++;
 218                 }
 219                 cout << "." << flush;
 220         }
 221
 222         Digits = digitsbuf;
 223
 224         return result;
 225 }
 226
 227
 228 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 229 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 230 //  H/Li exam
 231 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 232 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 233
 234
 235 static unsigned inifcns_test_LiG()
 236 {
 237         int digitsbuf = Digits;
 238         Digits = 17;
 239         ex prec = 5 * pow(10, -(ex)Digits);
 240         numeric almostone("0.99999999999999999999");
 241         unsigned result = 0;
 242
 243         lst res;
 244
 245         res.append(Li(lst{4}, lst{6}).hold() - Li(4, 6.0));
 246         res.append(G(lst{0,0,5.0,0,2.0,0,0,0,3.0},0.5).hold()
 247                    + Li(lst{3,2,4}, lst{numeric(1,10), numeric(5,2), numeric(2,3)}));
 248         res.append(Li(lst{2,1,1}, lst{almostone, almostone, almostone}) - zeta(lst{2,1,1}));
 249
 250         // check Li_{1,1} against known expression
 251         symbol x("x"), y("y");
 252         ex eps = 1e-30*I;
 253         ex s1 = Li(lst{1,1},lst{x,y});
 254         ex s2 = log(1-1/x/y-eps)*log((1-1/x-eps)/(1/x/y-1/x)) + Li(2,(1-1/x/y-eps)/(1/x-1/x/y))
 255                         - log(-1/x/y-eps)*log((-1/x-eps)/(1/x/y-1/x)) - Li(2,(-1/x/y-eps)/(1/x-1/x/y))
 256                         - log(-1/x/y-eps)*log(1-1/x-eps) + log(-1/x/y-eps)*log(-1/x-eps);
 257         res.append(s1.subs(lst{x==numeric(1)/2, y==3}) - s2.subs(lst{x==numeric(1)/2, y==3}));
 258         res.append(s1.subs(lst{x==numeric(3)/2, y==numeric(1)/2}) - s2.subs(lst{x==numeric(3)/2, y==numeric(1)/2}));
 259         res.append(s1.subs(lst{x==2, y==numeric(4)/5}) - s2.subs(lst{x==2, y==numeric(4)/5}));
 260
 261         // shuffle and quasi-shuffle identities
 262         res.append(G(lst{0,0.2},1).hold() * G(lst{0.5},1).hold() - G(lst{0.5,0,0.2},1).hold()
 263                  - G(lst{0,0.5,0.2},1).hold() - G(lst{0,0.2,0.5},1).hold());
 264         res.append(G(lst{0,0.5},1).hold() * G(lst{0.6},1).hold() - G(lst{0,0.5,0.5*0.6},1).hold()
 265                  - G(lst{0.6,0,0.5*0.6},1).hold() + G(lst{0,0,0.5*0.6},1).hold());
 266         res.append(Li(lst{2},lst{numeric(1,5)}).hold() * Li(lst{3},lst{7}).hold() - Li(lst{2,3},lst{numeric(1,5),7}).hold()
 267                  - Li(lst{3,2},lst{7,numeric(1,5)}).hold() - Li(lst{5},lst{numeric(7,5)}).hold());
 268         symbol a1, a2, a3, a4;
 269         res.append((G(lst{a1,a2},1) * G(lst{a3,a4},1) - G(lst{a1,a2,a3,a4},1)
 270                   - G(lst{a1,a3,a2,a4},1) - G(lst{a3,a1,a2,a4},1)
 271                   - G(lst{a1,a3,a4,a2},1) - G(lst{a3,a1,a4,a2},1) - G(lst{a3,a4,a1,a2},1))
 272                    .subs(lst{a1==numeric(1)/10, a2==numeric(3)/10, a3==numeric(7)/10, a4==5}));
 273         res.append(G(lst{-0.009},1).hold() * G(lst{-8,1.4999},1).hold() - G(lst{-0.009,-8,1.4999},1).hold()
 274                  - G(lst{-8,-0.009,1.4999},1).hold() - G(lst{-8,1.4999,-0.009},1).hold());
 275         res.append(G(lst{sqrt(numeric(1)/2)+I*sqrt(numeric(1)/2)},1).hold() * G(lst{1.51,-0.999},1).hold()
 276                  - G(lst{sqrt(numeric(1)/2)+I*sqrt(numeric(1)/2),1.51,-0.999},1).hold()
 277                  - G(lst{1.51,sqrt(numeric(1)/2)+I*sqrt(numeric(1)/2),-0.999},1).hold()
 278                  - G(lst{1.51,-0.999,sqrt(numeric(1)/2)+I*sqrt(numeric(1)/2)},1).hold());
 279         // checks for hoelder convolution which is used if one argument has a distance to one smaller than 0.01
 280         res.append(G(lst{0, 1.2, 1, 1.01}, 1).hold() - G(lst{0, 1.2, 1, numeric("1.009999999999999999")}, 1).hold());
 281
 282         for (lst::const_iterator it = res.begin(); it != res.end(); it++) {
 283                 ex diff = abs((*it).evalf());
 284                 if (diff > prec) {
 285                         clog << *it << " seems to be wrong: " << diff << endl;
 286                         result++;
 287                 }
 288                 cout << "." << flush;
 289         }
 290
 291         Digits = digitsbuf;
 292
 293         return result;
 294 }
 295
 296
 297 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 298 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 299 //  legacy exam - checking for historical bugs
 300 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 301 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 302
 303
 304 static unsigned inifcns_test_legacy()
 305 {
 306         int digitsbuf = Digits;
 307         Digits = 17;
 308         ex prec = 5 * pow(10, -(ex)Digits);
 309
 310         unsigned result = 0;
 311
 312         ex r1 = zeta(lst{1,1,1,1,1,1}, lst{-1,-1,-1,1,1,1});
 313         if ((r1.evalf() - numeric("-0.0012588769028204890704")) > prec) {
 314                 clog << "zeta({1,1,1,1,1,1},{-1,-1,-1,1,1,1}) seems to be wrong." << endl;
 315                 result++;
 316         }
 317
 318         ex x1 = exp(2*Pi*I/13).evalf();
 319         ex x2 = exp(24*Pi*I/13).evalf();
 320         ex r2 = Li(lst{2},lst{x1}).hold().evalf();
 321         ex r3 = Li(lst{2},lst{x2}).hold().evalf();
 322         if ( abs(r2-conjugate(r3)) > prec ) {
 323                 clog << "Legacy test 2 seems to be wrong." << endl;
 324                 result++;
 325         }
 326
 327         ex x3 = exp(5*Pi*I/3).evalf();
 328         ex r4 = Li(lst{3},lst{x3}).hold().evalf();
 329         if ( abs(r4 - numeric("0.40068563438653142847-0.95698384815740185713*I")) > prec ) {
 330                 clog << "Legacy test 3 seems to be wrong." << endl;
 331                 result++;
 332         }
 333
 334         Digits = 100;
 335         prec = 5 * pow(10, -(ex)Digits);
 336         ex x0 = 1.;
 337            x1 = exp(Pi*I/3).evalf();
 338            x2 = exp(2*Pi*I/3).evalf();
 339            x3 = -1.;
 340         ex x4 = exp(4*Pi*I/3).evalf();
 341         ex x5 = exp(5*Pi*I/3).evalf();
 342
 343         ex r5 = Li(lst{1,1,1,1},lst{x2,x4,x3,x0}).hold().evalf();
 344         ex r6 = Li(lst{1,1,1,1},lst{x4,x2,x3,x0}).hold().evalf();
 345         if ( abs(r5-conjugate(r6)) > prec ) {
 346                 clog << "Legacy test 4 seems to be wrong." << endl;
 347                 result++;
 348         }
 349
 350         ex r7 = Li(lst{1,2,1},lst{x3,x2,x4}).hold().evalf()
 351                 +Li(lst{1,1,2},lst{x3,x2,x4}).hold().evalf()
 352                 +Li(lst{1,1,1,1},lst{x3,x0,x2,x4}).hold().evalf()
 353                 +Li(lst{1,1,1,1},lst{x3,x2,x0,x4}).hold().evalf()
 354                 +Li(lst{1,1,1,1},lst{x3,x2,x4,x0}).hold().evalf()
 355                 +Li(lst{1,2,1},lst{x2,x1,x0}).hold().evalf()
 356                 +Li(lst{1,1,2},lst{x2,x3,x4}).hold().evalf()
 357                 +Li(lst{1,1,1,1},lst{x2,x4,x3,x0}).hold().evalf()
 358                 +Li(lst{1,1,1,1},lst{x2,x3,x4,x0}).hold().evalf()
 359                 +Li(lst{1,1,1,1},lst{x2,x3,x0,x4}).hold().evalf()
 360                 +Li(lst{2,2},lst{x5,x4}).hold().evalf()
 361                 +Li(lst{2,1,1},lst{x5,x0,x4}).hold().evalf()
 362                 +Li(lst{2,1,1},lst{x5,x4,x0}).hold().evalf()
 363                 -Li(lst{1,1},lst{x3,x0}).hold().evalf()*Li(lst{1,1},lst{x2,x4}).hold().evalf();
 364         if ( abs(r7) > prec ) {
 365                 clog << "Legacy test 5 seems to be wrong." << endl;
 366                 result++;
 367         }
 368
 369         Digits = digitsbuf;
 370
 371         return result;
 372 }
 373
 374 static unsigned check_G_y_one_bug()
 375 {
 376         exvector exprs;
 377         exprs.push_back(G(lst{-1,-1, 1,-1, 0}, 1));
 378         exprs.push_back(G(lst{-1, 0, 1,-1, 0}, 1));
 379         exprs.push_back(G(lst{-1, 1,-1,-1, 0}, 1));
 380         exprs.push_back(G(lst{-1, 1,-1, 0, 0}, 1));
 381         exprs.push_back(G(lst{-1, 1,-1, 1, 0}, 1));
 382         exprs.push_back(G(lst{-1, 1, 0,-1, 0}, 1));
 383         exprs.push_back(G(lst{-1, 1, 1,-1, 0}, 1));
 384         exprs.push_back(G(lst{ 0,-1, 1,-1, 0}, 1));
 385         exprs.push_back(G(lst{ 0, 1, 1,-1, 0}, 1));
 386         unsigned err = 0;
 387         for (exvector::const_iterator ep = exprs.begin(); ep != exprs.end(); ++ep) {
 388                 try {
 389                         ex val = ep->evalf();
 390                         if (!is_a<numeric>(val)) {
 391                                 clog << "evalf(" << *ep << ") is not a number: " << val << endl;
 392                                 ++err;
 393                         }
 394                 } catch (std::exception& oops) {
 395                         clog << "evalf(" << *ep << "): got an exception" << oops.what() << endl;
 396                         ++err;
 397                 }
 398         }
 399         return err;
 400 }
 401
 402 unsigned exam_inifcns_nstdsums(void)
 403 {
 404         unsigned result = 0;
 405
 406         cout << "examining consistency of nestedsums functions" << flush;
 407
 408         result += inifcns_test_zeta();
 409         result += inifcns_test_S();
 410         result += inifcns_test_HLi();
 411         result += inifcns_test_LiG();
 412         result += inifcns_test_legacy();
 413         result += check_G_y_one_bug();
 414
 415         return result;
 416 }
 417
 418 int main(int argc, char** argv)
 419 {
 420         return exam_inifcns_nstdsums();
 421 }