check/exam_inifcns.cpp

   1 /** @file exam_inifcns.cpp
   2  *
   3  *  This test routine applies assorted tests on initially known higher level
   4  *  functions. */
   5
   6 /*
   7  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2000 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   8  *
   9  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  10  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  11  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  12  *  (at your option) any later version.
  13  *
  14  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  15  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  16  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  17  *  GNU General Public License for more details.
  18  *
  19  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  20  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  21  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  22  */
  23
  24 #include "exams.h"
  25
  26 /* Assorted tests on other transcendental functions. */
  27 static unsigned inifcns_consist_trans(void)
  28 {
  29     unsigned result = 0;
  30     symbol x("x");
  31     ex chk;
  32
  33     chk = asin(1)-acos(0);
  34     if (!chk.is_zero()) {
  35         clog << "asin(1)-acos(0) erroneously returned " << chk
  36              << " instead of 0" << endl;
  37         ++result;
  38     }
  39
  40     // arbitrary check of type sin(f(x)):
  41     chk = pow(sin(acos(x)),2) + pow(sin(asin(x)),2)
  42         - (1+pow(x,2))*pow(sin(atan(x)),2);
  43     if (chk != 1-pow(x,2)) {
  44         clog << "sin(acos(x))^2 + sin(asin(x))^2 - (1+x^2)*sin(atan(x))^2 "
  45              << "erroneously returned " << chk << " instead of 1-x^2" << endl;
  46         ++result;
  47     }
  48
  49     // arbitrary check of type cos(f(x)):
  50     chk = pow(cos(acos(x)),2) + pow(cos(asin(x)),2)
  51         - (1+pow(x,2))*pow(cos(atan(x)),2);
  52     if (!chk.is_zero()) {
  53         clog << "cos(acos(x))^2 + cos(asin(x))^2 - (1+x^2)*cos(atan(x))^2 "
  54              << "erroneously returned " << chk << " instead of 0" << endl;
  55         ++result;
  56     }
  57
  58     // arbitrary check of type tan(f(x)):
  59     chk = tan(acos(x))*tan(asin(x)) - tan(atan(x));
  60     if (chk != 1-x) {
  61         clog << "tan(acos(x))*tan(asin(x)) - tan(atan(x)) "
  62              << "erroneously returned " << chk << " instead of -x+1" << endl;
  63         ++result;
  64     }
  65
  66     // arbitrary check of type sinh(f(x)):
  67     chk = -pow(sinh(acosh(x)),2).expand()*pow(sinh(atanh(x)),2)
  68         - pow(sinh(asinh(x)),2);
  69     if (!chk.is_zero()) {
  70         clog << "expand(-(sinh(acosh(x)))^2)*(sinh(atanh(x))^2) - sinh(asinh(x))^2 "
  71              << "erroneously returned " << chk << " instead of 0" << endl;
  72         ++result;
  73     }
  74
  75     // arbitrary check of type cosh(f(x)):
  76     chk = (pow(cosh(asinh(x)),2) - 2*pow(cosh(acosh(x)),2))
  77         * pow(cosh(atanh(x)),2);
  78     if (chk != 1) {
  79         clog << "(cosh(asinh(x))^2 - 2*cosh(acosh(x))^2) * cosh(atanh(x))^2 "
  80              << "erroneously returned " << chk << " instead of 1" << endl;
  81         ++result;
  82     }
  83
  84     // arbitrary check of type tanh(f(x)):
  85     chk = (pow(tanh(asinh(x)),-2) - pow(tanh(acosh(x)),2)).expand()
  86         * pow(tanh(atanh(x)),2);
  87     if (chk != 2) {
  88         clog << "expand(tanh(acosh(x))^2 - tanh(asinh(x))^(-2)) * tanh(atanh(x))^2 "
  89              << "erroneously returned " << chk << " instead of 2" << endl;
  90         ++result;
  91     }
  92
  93     return result;
  94 }
  95
  96 /* Simple tests on the tgamma function.  We stuff in arguments where the results
  97  * exists in closed form and check if it's ok. */
  98 static unsigned inifcns_consist_gamma(void)
  99 {
 100     unsigned result = 0;
 101     ex e;
 102
 103     e = tgamma(ex(1));
 104     for (int i=2; i<8; ++i)
 105         e += tgamma(ex(i));
 106     if (e != numeric(874)) {
 107         clog << "tgamma(1)+...+tgamma(7) erroneously returned "
 108              << e << " instead of 874" << endl;
 109         ++result;
 110     }
 111
 112     e = tgamma(ex(1));
 113     for (int i=2; i<8; ++i)
 114         e *= tgamma(ex(i));
 115     if (e != numeric(24883200)) {
 116         clog << "tgamma(1)*...*tgamma(7) erroneously returned "
 117              << e << " instead of 24883200" << endl;
 118         ++result;
 119     }
 120
 121     e = tgamma(ex(numeric(5, 2)))*tgamma(ex(numeric(9, 2)))*64;
 122     if (e != 315*Pi) {
 123         clog << "64*tgamma(5/2)*tgamma(9/2) erroneously returned "
 124              << e << " instead of 315*Pi" << endl;
 125         ++result;
 126     }
 127
 128     e = tgamma(ex(numeric(-13, 2)));
 129     for (int i=-13; i<7; i=i+2)
 130         e += tgamma(ex(numeric(i, 2)));
 131     e = (e*tgamma(ex(numeric(15, 2)))*numeric(512));
 132     if (e != numeric(633935)*Pi) {
 133         clog << "512*(tgamma(-13/2)+...+tgamma(5/2))*tgamma(15/2) erroneously returned "
 134              << e << " instead of 633935*Pi" << endl;
 135         ++result;
 136     }
 137
 138     return result;
 139 }
 140
 141 /* Simple tests on the Psi-function (aka polygamma-function).  We stuff in
 142    arguments where the result exists in closed form and check if it's ok. */
 143 static unsigned inifcns_consist_psi(void)
 144 {
 145     unsigned result = 0;
 146     symbol x;
 147     ex e, f;
 148
 149     // We check psi(1) and psi(1/2) implicitly by calculating the curious
 150     // little identity tgamma(1)'/tgamma(1) - tgamma(1/2)'/tgamma(1/2) == 2*log(2).
 151     e += (tgamma(x).diff(x)/tgamma(x)).subs(x==numeric(1));
 152     e -= (tgamma(x).diff(x)/tgamma(x)).subs(x==numeric(1,2));
 153     if (e!=2*log(2)) {
 154         clog << "tgamma(1)'/tgamma(1) - tgamma(1/2)'/tgamma(1/2) erroneously returned "
 155              << e << " instead of 2*log(2)" << endl;
 156         ++result;
 157     }
 158
 159     return result;
 160 }
 161
 162 /* Simple tests on the Riemann Zeta function.  We stuff in arguments where the
 163  * result exists in closed form and check if it's ok.  Of course, this checks
 164  * the Bernoulli numbers as a side effect. */
 165 static unsigned inifcns_consist_zeta(void)
 166 {
 167     unsigned result = 0;
 168     ex e;
 169
 170     for (int i=0; i<13; i+=2)
 171         e += zeta(i)/pow(Pi,i);
 172     if (e!=numeric(-204992279,638512875)) {
 173         clog << "zeta(0) + zeta(2) + ... + zeta(12) erroneously returned "
 174              << e << " instead of -204992279/638512875" << endl;
 175         ++result;
 176     }
 177
 178     e = 0;
 179     for (int i=-1; i>-16; i--)
 180         e += zeta(i);
 181     if (e!=numeric(487871,1633632)) {
 182         clog << "zeta(-1) + zeta(-2) + ... + zeta(-15) erroneously returned "
 183              << e << " instead of 487871/1633632" << endl;
 184         ++result;
 185     }
 186
 187     return result;
 188 }
 189
 190 unsigned exam_inifcns(void)
 191 {
 192     unsigned result = 0;
 193
 194     cout << "examining consistency of symbolic functions" << flush;
 195     clog << "----------consistency of symbolic functions:" << endl;
 196
 197     result += inifcns_consist_trans();  cout << '.' << flush;
 198     result += inifcns_consist_gamma();  cout << '.' << flush;
 199     result += inifcns_consist_psi();  cout << '.' << flush;
 200     result += inifcns_consist_zeta();  cout << '.' << flush;
 201
 202     if (!result) {
 203         cout << " passed " << endl;
 204         clog << "(no output)" << endl;
 205     } else {
 206         cout << " failed " << endl;
 207     }
 208
 209     return result;
 210 }