check/exam_color.cpp

   1 /** @file exam_color.cpp
   2  *
   3  *  Here we test GiNaC's color objects (su(3) Lie algebra). */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2001 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  21  */
  22
  23 #include "exams.h"
  24
  25 static unsigned check_equal(const ex &e1, const ex &e2)
  26 {
  27         ex e = e1 - e2;
  28         if (!e.is_zero()) {
  29                 clog << e1 << "-" << e2 << " erroneously returned "
  30                      << e << " instead of 0" << endl;
  31                 return 1;
  32         }
  33         return 0;
  34 }
  35
  36 static unsigned check_equal_simplify(const ex &e1, const ex &e2)
  37 {
  38         ex e = simplify_indexed(e1) - e2;
  39         if (!e.is_zero()) {
  40                 clog << "simplify_indexed(" << e1 << ")-" << e2 << " erroneously returned "
  41                      << e << " instead of 0" << endl;
  42                 return 1;
  43         }
  44         return 0;
  45 }
  46
  47 static unsigned color_check1(void)
  48 {
  49         // checks general identities and contractions of the structure constants
  50
  51         unsigned result = 0;
  52
  53         idx a(symbol("a"), 8), b(symbol("b"), 8), c(symbol("c"), 8), d(symbol("d"), 8);
  54
  55         result += check_equal(color_d(a, c, a), 0);
  56         result += check_equal_simplify(color_d(a, b, c) * color_d(b, d, c), numeric(5,3) * delta_tensor(a, d));
  57         result += check_equal_simplify(color_d(idx(5, 8), b, c) * color_d(b, idx(5, 8), c), numeric(5,3));
  58         result += check_equal_simplify(color_d(a, b, c) * color_d(b, c, a), numeric(40,3));
  59         result += check_equal_simplify(color_d(a, b, c) * color_f(b, d, c), 0);
  60         result += check_equal_simplify(color_d(a, b, c) * color_f(b, c, a), 0);
  61         result += check_equal_simplify(color_f(a, b, c) * color_f(b, c, a), 24);
  62         result += check_equal_simplify(color_f(a, b, c) * color_f(b, d, c), -3 * delta_tensor(a, d));
  63         result += check_equal_simplify(color_h(a, b, c) * color_h(a, b, c), numeric(-32,3));
  64         result += check_equal_simplify(color_h(a, b, c) * color_h(b, a, c), numeric(112,3));
  65
  66     ex e = color_h(a, b, c) * color_h(a, b, c);
  67     ex sum = 0;
  68         for (int i=1; i<9; i++)
  69             for (int j=1; j<9; j++)
  70                 for (int k=1; k<9; k++)
  71                 sum += e.subs(lst(a == i, b == j, c == k));
  72         if (!sum.is_equal(numeric(-32,3))) {
  73                 clog << "numeric contraction of " << e << " erroneously returned "
  74                      << sum << " instead of -32/3" << endl;
  75                 result++;
  76         }
  77
  78         return result;
  79 }
  80
  81 static unsigned color_check2(void)
  82 {
  83         // checks general identities and contractions of the generators
  84
  85         unsigned result = 0;
  86
  87         idx a(symbol("a"), 8), b(symbol("b"), 8), c(symbol("c"), 8), k(symbol("k"), 8);
  88         ex e;
  89
  90         e = color_T(k) * color_T(k);
  91         result += check_equal_simplify(e, 4 * color_ONE() / 3);
  92         e = color_T(k) * color_T(a) * color_T(k);
  93         result += check_equal_simplify(e, -color_T(a) / 6);
  94         e = color_T(k) * color_T(a) * color_T(b) *  color_T(k);
  95         result += check_equal_simplify(e, delta_tensor(a, b) * color_ONE() / 4 - color_T(a) * color_T(b) / 6);
  96         e = color_T(k) * color_T(a) * color_T(b) *  color_T(c) * color_T(k);
  97         result += check_equal_simplify(e, (color_h(a, b, c) * color_ONE() / 8).expand() - color_T(a) * color_T(b) * color_T(c) / 6);
  98         e = color_T(a) * color_T(b) * color_T(a) *  color_T(b);
  99         result += check_equal_simplify(e, -2 * color_ONE() / 9);
 100         e = color_T(a) * color_T(b) * color_T(b) *  color_T(a);
 101         result += check_equal_simplify(e, 16 * color_ONE() / 9);
 102         e = color_T(a) * color_T(b) * color_T(c) * color_T(c) * color_T(b) *  color_T(a);
 103         result += check_equal_simplify(e, 64 * color_ONE() / 27);
 104
 105         return result;
 106 }
 107
 108 static unsigned color_check3(void)
 109 {
 110         // checks traces
 111
 112         unsigned result = 0;
 113
 114         idx a(symbol("a"), 8), b(symbol("b"), 8), c(symbol("c"), 8), k(symbol("k"), 8);
 115         ex e;
 116
 117         e = color_ONE();
 118         result += check_equal(color_trace(e), 3);
 119         e = color_T(a);
 120         result += check_equal(color_trace(e), 0);
 121         e = color_T(a) * color_T(b);
 122         result += check_equal(color_trace(e), delta_tensor(a, b) / 2);
 123         e = color_T(a) * color_T(b) * color_T(c);
 124         result += check_equal(color_trace(e), color_h(a, b, c) / 4);
 125
 126         return result;
 127 }
 128
 129 unsigned exam_color(void)
 130 {
 131         unsigned result = 0;
 132
 133         cout << "examining color objects" << flush;
 134         clog << "----------color objects:" << endl;
 135
 136         result += color_check1();  cout << '.' << flush;
 137         result += color_check2();  cout << '.' << flush;
 138         result += color_check3();  cout << '.' << flush;
 139
 140         if (!result) {
 141                 cout << " passed " << endl;
 142                 clog << "(no output)" << endl;
 143         } else {
 144                 cout << " failed " << endl;
 145         }
 146
 147         return result;
 148 }