G_do_hoelder: fix case with real x values which are not of type cl_R.
[ginac.git] / check / exam_color.cpp
1 /** @file exam_color.cpp
2  *
3  *  Here we test GiNaC's color objects (su(3) Lie algebra). */
4
5 /*
6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2018 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
7  *
8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
11  *  (at your option) any later version.
12  *
13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
16  *  GNU General Public License for more details.
17  *
18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
21  */
22
23 #include "ginac.h"
24 using namespace GiNaC;
25
26 #include <iostream>
27 using namespace std;
28
29 static unsigned check_equal(const ex &e1, const ex &e2)
30 {
31         ex e = e1 - e2;
32         if (!e.is_zero()) {
33                 clog << e1 << "-" << e2 << " erroneously returned "
34                      << e << " instead of 0" << endl;
35                 return 1;
36         }
37         return 0;
38 }
39
40 static unsigned check_equal_simplify(const ex &e1, const ex &e2)
41 {
42         ex e = simplify_indexed(e1) - e2;
43         if (!e.is_zero()) {
44                 clog << "simplify_indexed(" << e1 << ")-" << e2 << " erroneously returned "
45                      << e << " instead of 0" << endl;
46                 return 1;
47         }
48         return 0;
49 }
50
51 static unsigned color_check1()
52 {
53         // checks general identities and contractions of the structure constants
54
55         unsigned result = 0;
56
57         idx a(symbol("a"), 8), b(symbol("b"), 8), c(symbol("c"), 8), d(symbol("d"), 8);
58
59         result += check_equal(color_d(a, c, a), 0);
60         result += check_equal_simplify(color_d(a, b, c) * color_d(b, d, c), numeric(5,3) * delta_tensor(a, d));
61         result += check_equal_simplify(color_d(idx(5, 8), b, c) * color_d(b, idx(5, 8), c), numeric(5,3));
62         result += check_equal_simplify(color_d(a, b, c) * color_d(b, c, a), numeric(40,3));
63         result += check_equal_simplify(color_d(a, b, c) * color_f(b, d, c), 0);
64         result += check_equal_simplify(color_d(a, b, c) * color_f(b, c, a), 0);
65         result += check_equal_simplify(color_f(a, b, c) * color_f(b, c, a), 24);
66         result += check_equal_simplify(color_f(a, b, c) * color_f(b, d, c), -3 * delta_tensor(a, d));
67         result += check_equal_simplify(color_h(a, b, c) * color_h(a, b, c), numeric(-32,3));
68         result += check_equal_simplify(color_h(a, b, c) * color_h(b, a, c), numeric(112,3));
69
70     ex e = color_h(a, b, c) * color_h(a, b, c);
71     ex sum = 0;
72         for (int i=1; i<9; i++)
73             for (int j=1; j<9; j++)
74                 for (int k=1; k<9; k++)
75                         sum += e.subs(lst{a == i, b == j, c == k});
76         if (!sum.is_equal(numeric(-32,3))) {
77                 clog << "numeric contraction of " << e << " erroneously returned "
78                      << sum << " instead of -32/3" << endl;
79                 result++;
80         }
81
82         return result;
83 }
84
85 static unsigned color_check2()
86 {
87         // checks general identities and contractions of the generators
88
89         unsigned result = 0;
90
91         idx a(symbol("a"), 8), b(symbol("b"), 8), c(symbol("c"), 8), k(symbol("k"), 8);
92         ex e;
93
94         e = color_T(k) * color_T(k);
95         result += check_equal_simplify(e, 4 * color_ONE() / 3);
96         e = color_T(k) * color_T(a) * color_T(k);
97         result += check_equal_simplify(e, -color_T(a) / 6);
98         e = color_T(k) * color_T(a) * color_T(b) *  color_T(k);
99         result += check_equal_simplify(e, delta_tensor(a, b) * color_ONE() / 4 - color_T(a) * color_T(b) / 6);
100         e = color_T(k) * color_T(a) * color_T(b) *  color_T(c) * color_T(k);
101         result += check_equal_simplify(e, (color_h(a, b, c) * color_ONE() / 8).expand() - color_T(a) * color_T(b) * color_T(c) / 6);
102         e = color_T(a) * color_T(b) * color_T(a) *  color_T(b);
103         result += check_equal_simplify(e, -2 * color_ONE() / 9);
104         e = color_T(a) * color_T(b) * color_T(b) *  color_T(a);
105         result += check_equal_simplify(e, 16 * color_ONE() / 9);
106         e = color_T(a) * color_T(b) * color_T(c) * color_T(c) * color_T(b) *  color_T(a);
107         result += check_equal_simplify(e, 64 * color_ONE() / 27);
108         e = color_T(a) * color_T(b) * color_T(c) * color_T(k) * color_T(a) * color_T(k) *  color_T(c) * color_T(b);
109         result += check_equal_simplify(e, -color_ONE() / 162);
110
111         return result;
112 }
113
114 static unsigned color_check3()
115 {
116         // checks traces
117
118         unsigned result = 0;
119
120         idx a(symbol("a"), 8), b(symbol("b"), 8), c(symbol("c"), 8);
121         ex e;
122
123         e = color_ONE();
124         result += check_equal(color_trace(e), 3);
125         e = color_T(a);
126         result += check_equal(color_trace(e), 0);
127         e = color_T(a) * color_T(b);
128         result += check_equal(color_trace(e), delta_tensor(a, b) / 2);
129         e = color_T(a) * color_T(b) * color_T(c);
130         result += check_equal(color_trace(e), color_h(a, b, c) / 4);
131
132         e = color_ONE(0) * color_ONE(1) / 9;
133         result += check_equal(color_trace(e, 0), color_ONE(1) / 3);
134         result += check_equal(color_trace(e, 1), color_ONE(0) / 3);
135         result += check_equal(color_trace(e, 2), e);
136         result += check_equal(color_trace(e, lst{0, 1}), 1);
137
138         e = color_T(a, 0) * color_T(a, 1) * color_T(b, 0) * color_T(b, 1);
139         result += check_equal_simplify(color_trace(e, 0), 2 * color_ONE(1) / 3);
140         result += check_equal_simplify(color_trace(e, 1), 2 * color_ONE(0) / 3);
141         result += check_equal_simplify(color_trace(e, 2), e);
142         result += check_equal_simplify(color_trace(e, lst{0, 1}), 2);
143
144         return result;
145 }
146
147 unsigned exam_color()
148 {
149         unsigned result = 0;
150         
151         cout << "examining color objects" << flush;
152
153         result += color_check1();  cout << '.' << flush;
154         result += color_check2();  cout << '.' << flush;
155         result += color_check3();  cout << '.' << flush;
156         
157         return result;
158 }
159
160 int main(int argc, char** argv)
161 {
162         return exam_color();
163 }