check/exam_color.cpp

   1 /** @file exam_color.cpp
   2  *
   3  *  Here we test GiNaC's color objects (su(3) Lie algebra). */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2008 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23 #include <iostream>
  24 #include "ginac.h"
  25 using namespace std;
  26 using namespace GiNaC;
  27
  28 static unsigned check_equal(const ex &e1, const ex &e2)
  29 {
  30         ex e = e1 - e2;
  31         if (!e.is_zero()) {
  32                 clog << e1 << "-" << e2 << " erroneously returned "
  33                      << e << " instead of 0" << endl;
  34                 return 1;
  35         }
  36         return 0;
  37 }
  38
  39 static unsigned check_equal_simplify(const ex &e1, const ex &e2)
  40 {
  41         ex e = simplify_indexed(e1) - e2;
  42         if (!e.is_zero()) {
  43                 clog << "simplify_indexed(" << e1 << ")-" << e2 << " erroneously returned "
  44                      << e << " instead of 0" << endl;
  45                 return 1;
  46         }
  47         return 0;
  48 }
  49
  50 static unsigned color_check1()
  51 {
  52         // checks general identities and contractions of the structure constants
  53
  54         unsigned result = 0;
  55
  56         idx a(symbol("a"), 8), b(symbol("b"), 8), c(symbol("c"), 8), d(symbol("d"), 8);
  57
  58         result += check_equal(color_d(a, c, a), 0);
  59         result += check_equal_simplify(color_d(a, b, c) * color_d(b, d, c), numeric(5,3) * delta_tensor(a, d));
  60         result += check_equal_simplify(color_d(idx(5, 8), b, c) * color_d(b, idx(5, 8), c), numeric(5,3));
  61         result += check_equal_simplify(color_d(a, b, c) * color_d(b, c, a), numeric(40,3));
  62         result += check_equal_simplify(color_d(a, b, c) * color_f(b, d, c), 0);
  63         result += check_equal_simplify(color_d(a, b, c) * color_f(b, c, a), 0);
  64         result += check_equal_simplify(color_f(a, b, c) * color_f(b, c, a), 24);
  65         result += check_equal_simplify(color_f(a, b, c) * color_f(b, d, c), -3 * delta_tensor(a, d));
  66         result += check_equal_simplify(color_h(a, b, c) * color_h(a, b, c), numeric(-32,3));
  67         result += check_equal_simplify(color_h(a, b, c) * color_h(b, a, c), numeric(112,3));
  68
  69     ex e = color_h(a, b, c) * color_h(a, b, c);
  70     ex sum = 0;
  71         for (int i=1; i<9; i++)
  72             for (int j=1; j<9; j++)
  73                 for (int k=1; k<9; k++)
  74                 sum += e.subs(lst(a == i, b == j, c == k));
  75         if (!sum.is_equal(numeric(-32,3))) {
  76                 clog << "numeric contraction of " << e << " erroneously returned "
  77                      << sum << " instead of -32/3" << endl;
  78                 result++;
  79         }
  80
  81         return result;
  82 }
  83
  84 static unsigned color_check2()
  85 {
  86         // checks general identities and contractions of the generators
  87
  88         unsigned result = 0;
  89
  90         idx a(symbol("a"), 8), b(symbol("b"), 8), c(symbol("c"), 8), k(symbol("k"), 8);
  91         ex e;
  92
  93         e = color_T(k) * color_T(k);
  94         result += check_equal_simplify(e, 4 * color_ONE() / 3);
  95         e = color_T(k) * color_T(a) * color_T(k);
  96         result += check_equal_simplify(e, -color_T(a) / 6);
  97         e = color_T(k) * color_T(a) * color_T(b) *  color_T(k);
  98         result += check_equal_simplify(e, delta_tensor(a, b) * color_ONE() / 4 - color_T(a) * color_T(b) / 6);
  99         e = color_T(k) * color_T(a) * color_T(b) *  color_T(c) * color_T(k);
 100         result += check_equal_simplify(e, (color_h(a, b, c) * color_ONE() / 8).expand() - color_T(a) * color_T(b) * color_T(c) / 6);
 101         e = color_T(a) * color_T(b) * color_T(a) *  color_T(b);
 102         result += check_equal_simplify(e, -2 * color_ONE() / 9);
 103         e = color_T(a) * color_T(b) * color_T(b) *  color_T(a);
 104         result += check_equal_simplify(e, 16 * color_ONE() / 9);
 105         e = color_T(a) * color_T(b) * color_T(c) * color_T(c) * color_T(b) *  color_T(a);
 106         result += check_equal_simplify(e, 64 * color_ONE() / 27);
 107         e = color_T(a) * color_T(b) * color_T(c) * color_T(k) * color_T(a) * color_T(k) *  color_T(c) * color_T(b);
 108         result += check_equal_simplify(e, -color_ONE() / 162);
 109
 110         return result;
 111 }
 112
 113 static unsigned color_check3()
 114 {
 115         // checks traces
 116
 117         unsigned result = 0;
 118
 119         idx a(symbol("a"), 8), b(symbol("b"), 8), c(symbol("c"), 8);
 120         ex e;
 121
 122         e = color_ONE();
 123         result += check_equal(color_trace(e), 3);
 124         e = color_T(a);
 125         result += check_equal(color_trace(e), 0);
 126         e = color_T(a) * color_T(b);
 127         result += check_equal(color_trace(e), delta_tensor(a, b) / 2);
 128         e = color_T(a) * color_T(b) * color_T(c);
 129         result += check_equal(color_trace(e), color_h(a, b, c) / 4);
 130
 131         e = color_ONE(0) * color_ONE(1) / 9;
 132         result += check_equal(color_trace(e, 0), color_ONE(1) / 3);
 133         result += check_equal(color_trace(e, 1), color_ONE(0) / 3);
 134         result += check_equal(color_trace(e, 2), e);
 135         result += check_equal(color_trace(e, lst(0, 1)), 1);
 136
 137         e = color_T(a, 0) * color_T(a, 1) * color_T(b, 0) * color_T(b, 1);
 138         result += check_equal_simplify(color_trace(e, 0), 2 * color_ONE(1) / 3);
 139         result += check_equal_simplify(color_trace(e, 1), 2 * color_ONE(0) / 3);
 140         result += check_equal_simplify(color_trace(e, 2), e);
 141         result += check_equal_simplify(color_trace(e, lst(0, 1)), 2);
 142
 143         return result;
 144 }
 145
 146 unsigned exam_color()
 147 {
 148         unsigned result = 0;
 149
 150         cout << "examining color objects" << flush;
 151
 152         result += color_check1();  cout << '.' << flush;
 153         result += color_check2();  cout << '.' << flush;
 154         result += color_check3();  cout << '.' << flush;
 155
 156         return result;
 157 }
 158
 159 int main(int argc, char** argv)
 160 {
 161         return exam_color();
 162 }